用身高和体重数据进行性别分类的实验报告Word文档格式.docx
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根据贝叶斯决策规则
知
如果
，否则，
流程图如下：
2、要求是同时采用身高和体重数据作为特征，用Fisher线性判别方法求分类器，将该分类器应用到训练和测试样本，考察训练和测试错误情况。
说明，取男生和女生的先验概率分别为0.5,0.5。
在设计贝叶斯分类器时，首先求各类样本均值向量，及
，然后求各个样本的来内离散度矩阵，及
，再求出样本的总类内离散度，及
，根据公式
求出把二维X空间投影到一维Y空间的最好的投影方向。
再求出一维Y空间中各类样本均值
，其中
本次实验的分界阈值我们用如下方法得到：
最后，将测试样本中的值代入，求出y，并将其与y0来进行比较来分类。
根据课本对Fisher线性判别法的介绍，得到的算法流程图如下：
这里我们选择Fisher线性判别法，用留一法来估计它在训练集上的错误率，并将结果与Fisher线性判别法对测试集进行判别时得到的错误率进行比较。
具体流程图如下：
四、实验结果及分析总结
1、得到结果如下表
以身高作为特征
h=4
估计方法
女生先验概率
男生先验概率
男生错误个数
女生错误个数
总错误
男生错误率
女生错误率
总错误率
Parzen窗法
0.25
0.75
22
8
30
16%
8.8%
10%
0.5
34
4
38
13.6%
8%
12.67%
80
2
82
32%
4%
27.33%
最大似然Bayes
20
6.667%
27
9%
60
20%
以身高与体重作为特征
h=7
7
29
14%
9.67%
40
15.2%
13.33%
46
48
18.4%
6
14
3.2%
12%
4.67%
3
32
11.6%
6%
10.67%
0.2
59
1
23.6%
2%
分析：
通过比较可知，在用最大似然估计这种参数估计方法和Parzen这种非参数估计方法来进行分类时，最大似然估计判别的错误率低。
2、得到结果如下
（1）、用Fisher线性判别方法求分类器，将分类器应用到训练和测试样本上，比较其错误率
判别
对象
测试样本
10.8%
训练样本
12
用训练样本得到的分类器测试测试样本时错误率低，测试结果较好，但测试训练样本时，其错误率较高，测试结果不好。
（2）、将训练样本和求得的决策边界画到图上
先验概略为0.5,0.5
从图中我们可以直观的比较出对训练样本Fisher判别比最大似然Bayes判别效果更好。
3、留一法测试结果如下：
错误率
81
28%
用留一法在训练样本机上估计错误率时，错误率小于它在测试样本集上得到的错误率，且留一法在测试样本集上女生错误个数远低于男生错误个数。
五、体会
这次实验，我们组用了接近三天的时间，首先，我们对题目要求进行认真分析，在确保对题目完全理解的基础上，开始一步一步分析，求解。
对每个小题，及其每一问，我们都经过查书，查资料，编代码这几个步骤，仔细分析每一步算法，得出流程图。
经过第一次作业的编程，本次编程我们都觉得轻松了很多，但还会出现一些细节上的错误，不过，这些在我们经过不断的调试之后都会被发现并解决。
总体而言，本次试验，让我们对Parzen窗法求类条件概率密度，以及Fisher线性判别法都有了更大的了解。
代码:
%特征是身高，先验概率为0.5、0.5时用Parzen窗法，贝叶斯分类器。
clc;
clearall;
[FHFW]=textread（'
C:
\Users\xuyd\Desktop\homework\FEMALE.txt'
'
%f%f'
）;
[MHMW]=textread（'
\Users\xuyd\Desktop\homework\MALE.txt'
FA=[FHFW];
MA=[MHMW];
N1=max（size（FA））;
h1=4;
hn1=h1/（sqrt（N1））;
VN1=h1/（sqrt（N1））;
N2=max（size（MA））;
h2=4;
hn2=h2/（sqrt（N2））;
VN2=h2/（sqrt（N2））;
[tHtW]=textread（'
\Users\xuyd\Desktop\homework\test2.txt'
%f%f%*s'
X=[tHtW];
[MN]=size（X）;
s=zeros（M,1）;
A=[X（:
1）X（:
2）s];
error=0;
errorgirl=0;
errorboy=0;
errorrate=0;
errorgirlrate=0;
errorboyrate=0;
girl=0;
boy=0;
bad=0;
fork=1:
M
%测试集
x=A（k）;
p=0.5;
%p为属于女生的先验概率，则1-p为男生的先验概率
fori=1:
N1
pp（i）=1/sqrt（2*pi）*exp（-0.5*（abs（x-FA（i）））^2/（hn1^2））;
%pp（i）是窗函数
end
p1=sum（1/VN1*pp'
y1=1/N1*p1;
%是女生的条件概率密度函数
forj=1:
N2
qq（j）=1/sqrt（2*pi）*exp（-0.5*（abs（x-MA（j）））^2/（hn2^2））;
q1=sum（1/VN2*qq'
y2=1/N2*q1;
%男生的概率密度函数，即其条件概率
g=p*y1-（1-p）*y2;
%g为判别函数
ifg>
ifk<
=50
s（k,1）=0;
%判为女生
girl=girl+1;
else
errorboy=errorboy+1;
elseifg<
errorgirl=errorgirl+1;
else
s（k,1）=1;
%判为男生
boy=boy+1;
s（k,1）=-2;
%不能判别是指等于0时的情况
bad=bad+1;
end
errorgirl
errorboy
bad
girl=errorboy+girl
boy=boy+errorgirl
error=errorgirl+errorboy
errorgirlrate=errorgirl/50
errorboyrate=errorboy/250
errorrate=error/M
%特征是身高与体重，先验概率为0.5、0.5时用Parzen窗法，贝叶斯分类器。
h1=7;
VN1=hn1^2;
h2=7;
VN2=hn2^2;
M
A=[X（k,1）X（k,2）];
x=A;
pp=0;
fa=[FA（i,1）FA（i,2）];
n=1/sqrt（2*pi）*exp（-0.5*abs（（x-fa）*（x-fa）'
）/（hn1^2））;
pp=pp+n;
p1=1/VN1*pp'
;
qq=0;
ma=[MA（j,1）MA（j,2）];
m=1/sqrt（2*pi）*exp
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