高考物理二轮复习基础知识手册第五章曲线运动Word文件下载.docx

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合力沿切线方向的分力改变速度的大小，沿径向的分力改变速度的方向。

知能解读

（二）运动的合成与分解1定义：

已知分运动求合运动的过程，叫做运动的合成。

反过来，已知合运动求分运动的过程，叫做运动的分解。

2合运动与分运动的关系独立性一个物体可以同时参与两个或两个以上的分运动，每个分运动按照各自的规律独立进行，好像另一个运动不存在一样等时性各个分运动与合运动总是同时开始、同时结束，经历的时间相等等效性各个分运动的总体效果和合运动相同，即分运动与合运动可以“等效替代”同体性合运动和它的各个分运动必须是对应同一个物体的运动3运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解。

由于它们都是矢量，所以都遵循平行四边形定则。

（1）两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减。

例如：

竖直抛体运动可看做竖直方向的匀速直线运动（）和自由落体运动（）的合运动。

下抛时，；

上抛时，。

（2）两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成，如图所示。

（3）两分运动垂直时的合成4互成角度的两个直线运动的合成两个直线运动的性质合运动的性质说明两个都是匀速直线运动一定是匀速直线运动当、互成角度时，由平行四边形定则求解两个都是初速度为0的匀加速直线运动一定是匀加速直线运动合运动的初速度为0，由平行四边形定则求解一个是匀速直线运动，另一个是匀变速直线运动一定是匀变速曲线运动合速度由平行四边形定则求解，合运动的加速度为分运动的加速度两个都是匀变速直线运动匀变速直线运动或匀变速曲线运动当合加速度与合初速度共线时，合运动为匀变速直线运动；

当合加速度与合初速度不共线时，合运动为匀变速曲线运动方法技巧归纳方法技巧

（一）曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系方法指导

（1）合力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向轨迹的“凹”侧。

（2）合力方向与速度方向的关系物体做曲线运动时，所受合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上，这是判断物体是否做曲线运动的依据。

（3）合力方向与速度大小变化的关系合力沿切线方向的分力改变速度的大小，沿径向的分力改变速度的方向，如图1-5-2所示的两个情景。

当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体运动的速率将增大。

当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体运动的速率将减小。

当合力方向与速度方向垂直时，物体运动的速率不变。

方法技巧

（二）小船渡河问题的分析方法方法指导

（1）小船过河的最短位移若要使小船过河位移最短，应将船头偏向上游，并与河岸成一定的角度，根据三角函数关系有，因为，所以只有在时，船才有可能垂直于河岸横渡。

因此需要分两种情况讨论：

当时，和的合速度v有可能与河岸垂直，最小位移xd，合速度的大小，对应的渡河时间，如图1-5-6甲、乙所示。

当时，小船是不能沿垂直于河岸的方向运动的。

如图1-5-7所示，以矢量末端为圆心，以矢量的大小为半径作圆弧，从矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向时航程最短，由图知：

最短航程。

（2）小船过河的最短时间若要使小船过河时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图1-5-8所示，此时过河时间（d为河宽）。

当渡完河时，小船的位移。

方法技巧（三）与绳和杆相关麵体的运动分解方法指导绳子末端速度的分解，应按物体运动的实际效果进行如图1-5-9所示，在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，当绳子以速度匀速前进时，小船将一起向前运动，船的实际运动是水平运动，它产生的实际效果可以O点为例说明：

一是O点沿绳的收缩方向的运动，二是O点绕A点的转动。

所以，船的实际速度v可分解为沿绳方向的速度和垂直于绳的速度，如图1-5-9所示。

由图可知：

。

解决问题的关键是分清合速度与分速度，物体实际运动的速度为合速度。

本题中，船速为合速度，而绳速为分速度。

易错易混辨析易错易混判断实际运动的分运动效果绳子末端的运动速度的分解，应按运动的实际效果进行。

如图1-5-12所示，人用绳子通过定滑轮拉物体A，当人以速度匀速拉绳时，求物体A的速度。

首先要分析物体A的运动与人拉绳的运动之间有什么样的关系。

物体A的运动（即绳的末端的运动）可看做两个分运动的合成：

（1）沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度即等于。

（2）垂直于绳以定滑轮为圆心的转动，它不改变绳长。

这样就可以求得物体A的速度。

高考能力培养高考能力

（一）考纲解读内容要求考纲解读运动的合成与分解1理解合运动与分运动的关系2理解运动的独立性原理3会根据运动的合成与分解的规律解决实际问题高考能力

（二）能力培养理解能力二、拋体运动知识能力解读知能解读平抛运动1定义：

水平抛出的物体只在重力作用下的运动叫平抛运动。

2性质

（1）水平方向：

以速度做匀速直线运动。

（2）竖直方向：

自由落体运动，即加速度ag、初速度为0的匀变速直线运动。

（3）平抛运动是加速度为重力加速度（ag）的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。

3规律水平分运动竖直分运动合运动图示速度水平速度竖直速度大小：

方向：

与水平方向夹角为，则位移水平位移竖直位移大小：

与水平方向夹角为，则4平抛运动的几个重要结论

（1）运动时间，即平抛物体在空中的飞行时间取决于下落的高度，与初速度无关。

（2）落地的水平距离，即水平距离与初速度和下落高度h有关，与其他因素无关。

（3）落地速度，即落地速度与初速度和下落高度h有关。

（4）平抛运动的速度偏角与位移偏角的关系：

如图1-5-17所示，有，。

两偏角关系：

则v的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点。

（5）速度变化特点任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下，如图1-5-18所示。

（6）水平、竖直方向的位移特点连续相等的时间间隔内，水平方向的位移，即位移不变。

连续相等的时间间隔内，竖直方向的位移为、根据匀变速直线运动规律有：

，即位移差不变。

方法技巧归纳方法技巧

（一）抛体运动的分析方法方法指导平抛运动可以看成是竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动；

斜抛运动可以看成是竖直方向的匀变速直线运动和水平方向的匀速直线运动，在具体题目中可根据水平方向和竖直方向的规律解决问题。

方法技巧

（二）类平抛运动的分析方法方法指导

（1）特征：

物体的运动不是平抛运动，但在运动过程中物体所受合力恒定，并且与物体运动的初速度方向垂直，这类运动为类平抛运动。

（2）处理方法：

与平抛运动的分析方法完全一致，利用运动的合成与分解，将其看成是某一方向的匀速直线运动和垂直于此方向的匀变速直线运动的合成，分别研究各个方向的规律。

方法技巧（三）与斜面相关的平抛运动问题的处理方法方法指导与斜面相关的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时，除要运用平抛运动的基本规律外，还要充分考虑斜面的约束，利用三角函数知识，找出相应规律，综合求解。

常见模型有两种：

（1）物体从斜面平抛后又落到斜面上，如图1-5-22所示。

分析此类问题的关键是理解平抛运动在水平与竖直方向上的位移与斜面长度及倾角相结合的关系，即。

若涉及物体离斜面最远，则此时物体的速度v与斜面平行，这时解决问题的关键是把物体水平速度和竖直速度与斜面倾角联系起来，即。

（2）物体做平抛运动时以某一角度落到斜面上，如图1-5-23所示。

则其速度的偏角为，且。

高考能力培养高考能力

（一）考纲解读内容要求考纲解读抛体运动1知道平抛运动的特点，并能用动力学观点分析运动轨迹2学会用平抛运动规律解答有关问题3斜抛运动只作定性要求高考能力

（二）能力培养1理解能力2分析综合能力三、圆周运动知识能力解读知能解读

（一）匀速圆周运动1定义：

物体运动的轨迹是圆周或圆周的一部分的运动叫圆周运动，做圆周运动的体在相等时间内通过的弧长相等，这种圆周运动称为匀速圆周运动。

说明

（1）匀速圆周运动中的“匀速”是指“匀速率”而非“勾速度”，因为该运动的线速度大小虽然不变，但其方向时刻在变化。

（2）由于匀速圆周运动是变速运动，所以做匀速圆周运动的物体受到的合力不为零，且合力的大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。

这是物体做匀速圆周运动的条件。

2比较四个描述圆周运动的物理量物理量项目线速度角速度周期T转速n意义描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量描述连接运动质点与圆心的半径转动快慢的物理量物体沿圆周绕行一周所用的时间物体单位时间内转过的圈数矢、标量是矢量，方向和半径垂直，和圆弧相切有方向，但中学阶段不研究标量标量公式单位m/srad/sSr/s相互关系

（1）

（2）（3）（4）nf注意

（1）匀速圆周运动中的“匀速”指“v大小不变”，匀速圆周运动是一种变速运动

（2）匀速圆周运动的特点：

线速度大小不变；

角速度恒定3、r的关系图解如图所示知能解读

（二）向心加速度1定义：

做匀速圆周运动的物体具有沿半径指向圆心的加速度，叫做向心加速度。

2大小：

或，。

3方向：

总是指向圆心，方向时刻在变化。

说明从看，好像a跟r成正比；

从看，好像a跟r成反比。

那么向心加速度跟半径成正比还是成反比，要看前提条件。

即：

当r一定时，a的大小与（或）成正比。

当定时，a的大小与r成正比。

当v一定时，a的大小与r成反比。

若无前提条件，不能说向心加速度a与半径r成正比，或是成反比。

注意向心加速度不一定是物体做圆周运动的实际加速度。

对于勾速圆周运动，其所受的合力就是向心力，只产生向心加速度，因而匀速圆周运动的向心加速度是其实际加速度；

对于非匀速圆周运动，例如竖直平面内的圆周运动，受力如图所示，小球所受的合力不指向圆心，因而其实际加速度也不指向圆心，此时的向心加速度只是它的一个分加速度。

知能解读（三）向心力1定义：

在匀速圆周运动中，产生向心加速度的力叫做向心力。

或。

总是沿半径指向圆心，且时刻变化。

说明

（1）向心力的其他公式还有：

（2）向心力是按效果命名的力，不是某种性质的力。

向心力可以由某一个性质力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由某个力的分力提供。

具体问题中要根据物体受力的实际情况判定。

（3）向心力方向总是指向圆心，始终与线速度方向垂直，方向不断变化，是个变力。

其作用效果：

只改变物体线速度的方向而不改变线速度的大小。

（4）由知，当v一定时，F与r成反比；

当一定时，F与r成正比。

方法技巧归纳方法技巧

（一）解决传动问题的方法方法指导解决传动问题时要明确是同轴传动还是皮带传动。

（1）同轴传动：

各点绕同一转轴做匀速圆周运动，角速度相同，因此周期也相同。

由于各点半径不同，故线速度、向心加速度大小不同。

（2）皮带传动：

由于皮带不打滑，故两轮边缘各点线速度大小相等，由于各点半径不同，故角速度、周期、向心加速度等都不相同。

方法技巧

（二）圆周运动周期性问题的解法方法指导做匀速圆周运动的物体，经过周期的整数倍时间，其位置不变。

由于周期性的存在，易引起运动中的时间、速度、角速度等存在多解性问题。

匀速圆