高考浙江学考物理一轮复习讲义第4章 第3节 圆周运动Word格式.docx

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图431

A．所受的合力为零，做匀速运动

B．所受的合力恒定，做匀加速运动

C．所受的合力恒定，做变加速运动

D．所受的合力变化，做变加速运动

D　[运动员做匀速圆周运动，其加速度指向圆心，方向时刻变化，为变加速运动，合力也指向圆心，方向时刻变化．D正确．]

浙江10月学考）在“G20”峰会“最忆是杭州”的文艺演出中，芭蕾舞演员保持如图432所示姿式原地旋转，此时手臂上A、B两点角速度大小分别为ωA、ωB，线速度大小分别为vA、vB，则（　　）

图432

A．ωA<

ωB　　　B．ωA>

ωB

C．vA<

vBD．vA>

vB

D　[该模型为同轴转动模型，可以得出角速度一样，因此半径大的点线速度大，所以A、B两点角速度一样，线速度A处大于B处．故选D.]

1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中不正确的是（　　）

A．相等的时间内通过的路程相等

B．相等的时间内通过的弧长相等

C．相等的时间内通过的位移相等

D．相等的时间内转过的角度相等

C　[匀速圆周运动是指线速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过路程相等，弧长相等，转过的角度也相等，故选项A、B、D正确；

相等的时间内通过的位移方向不同，由于位移是矢量，因此位移不相等，故选项C错误．]

2.皮带传动装置如图433所示，两轮的半径不相等，传动过程中皮带不打滑．关于两轮边缘上的点，下列说法正确的是（　　）【导学号：

81370156】

图433

A．周期相同

B．角速度相等

C．线速度大小相等

D．向心加速度相等

C　[皮带不打滑时，皮带上各点的线速度大小相等，C正确．]

3.如图434所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点（　　）

图434

A．角速度之比ωA∶ωB＝∶1

B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶

C．线速度之比vA∶vB＝∶1

D．线速度之比vA∶vB＝1∶

D　[板上A、B两点的角速度相等，角速度之比ωA∶ωB＝1∶1，选项A、B错误；

线速度v＝ωr，线速度之比vA∶vB＝1∶，选项C错误，D正确．]

4．如图435所示，手表指针的运动可看作匀速运动，下列说法中正确的是（　　）

图435

A．秒针、分针、时针转动周期相同

B．秒针的角速度最大，时针的角速度最小

C．秒针上A、B两点线速度一样大

D．秒针上A、B两点向心加速度一样大

B　[秒针、分针、时针的周期分别是60秒、60分钟、12小时，角速度与周期成反比，故秒针角速度最大，B正确．]

考点二|圆周运动中的动力学分析

1．匀速圆周运动的向心力

（1）作用效果

向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小．

（2）大小

F＝m＝mω2r＝mr＝mωv＝4π2mf2r.

（3）方向

始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力．

（4）来源

向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供．

2．离心现象的受力特点

当F＝mrω2时，物体做匀速圆周运动；

当F＝0时，物体沿切线方向飞出；

当F<

mrω2时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力，如图436所示．

图436

　（2015·

浙江10月学考）质量为30kg的小孩坐在秋千板上，秋千板离系绳子的横梁的距离是2.5m．小孩的父亲将秋千板从最低点拉起1.25m高度后由静止释放，小孩沿圆弧运动至最低点时，她对秋千板的压力约为（g取10m/s2）（　　）【导学号：

81370157】

A．0　　　B．200N　　　C．600N　　　D．1000N

C　[小孩沿圆弧运动至最低点的过程中，mgh＝mv2，N－mg＝，则N＝＋mg＝600N，由牛顿第三定律知小孩对秋千板的压力为600N．故选C.]

1．（2014·

浙江7月学考）如图437所示，一辆汽车依次通过路上的A、B和C点，汽车对路面的压力相应为FA、FB和FC，它们间的大小关系是（　　）

图437

A．FA＝FBB．FB<

FC

C．FA>

FCD．FB>

B　[在平直公路上行驶时，重力等于支持力，由牛顿第三定律知，压力等于支持力，所以压力FA＝mg；

汽车到达B点时，有向下的加速度，汽车失重，故支持力小于重力，因而压力小于重力；

在C点时与在B点时相反，压力大于重力，所以FC>

FA>

FB，故B正确．]

2．如图438所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，充当向心力的是（　　）

图438

A．重力B．弹力

C．静摩擦力D．滑动摩擦力

B　[物体在竖直方向上受重力和静摩擦力作用，两力平衡，在水平方向上受弹力作用，弹力充当向心力，B正确．]

3．（2017·

绍兴市调研）奥运会单杠比赛中有一个“单臂大回环”的动作，难度系数非常大．假设运动员质量为m，单臂抓杠杆身体下垂时，手掌到人体重心的距离为l.如图439所示，在运动员单臂回转从顶点倒立转至最低点过程中，可将人体视为质量集中于重心的质点，且不考虑手掌与单杠间的摩擦力，重力加速度为g，若运动员在最低点的速度为2，则运动员的手臂拉力为自身重力的

（　　）【导学号：

81370158】

图439

A．2倍B．3倍

C．4倍D．5倍

D　[对运动员在最低点受力分析，由牛顿第二定律可得，F－mg＝m，解得，F＝5mg，D项正确．]

4．冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度为（　　）

A．v＝kB．v≤

C．v≤D．v≤

B　[水平冰面对运动员的摩擦力提供他做圆周运动的向心力，则运动员的安全速度v满足：

kmg≥m，解得v≤.故选B.]考点三|竖直面内圆周运动的临界问题

1．在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：

一是无支撑（如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等），称为“绳（环）约束模型”，二是有支撑（如球与杆连接、在弯管内的运动等），称为“杆（管）约束模型”．

2．绳、杆模型涉及的临界问题

绳模型

杆模型

常见类型

过最

高点

的临

界条

件　

由mg＝m得v临＝

由小球恰能做圆周运动得v临＝0

讨论分析

（1）过最高点时，v≥，FN＋mg＝m，绳、圆轨道对球产生弹力FN

（2）不能过最高点时，v<

，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道

（1）当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心

（2）当0<

v<

时，－FN＋mg＝m，FN背离圆心，随v增大而减小

（3）当v＝时，FN＝0

（4）当v>

时，FN＋mg＝m，FN指向圆心并随v的增大而增大

浙江4月学考）如图4310所示，装置由一理想弹簧发射器及两个轨道组成．其中轨道Ⅰ由光滑轨道AB与粗糙直轨道BC平滑连接，高度差分别是h1＝0.20m、h2＝0.10m，BC水平距离L＝1.00m．轨道Ⅱ由AE、螺旋圆形EFG和GB三段光滑轨道平滑连接而成，且A点与F点等高．当弹簧压缩量为d时，恰能使质量m＝0.05kg的滑块沿轨道Ⅰ上升到B点；

当弹簧压缩量为2d时，恰能使滑块沿轨道Ⅰ上升到C点．（已知弹簧弹性势能与压缩量的平方成正比）

图4310

当弹簧压缩量为d时，若沿轨道Ⅱ运动，滑块能否上升到B点？

请通过计算说明理由.【导学号：

81370159】

【解析】　恰能通过圆环最高点，需满足的条件是mg＝　①

由弹簧压缩量为d时，恰好使滑块上升到B点得EpA＝mgh1　②

沿轨道Ⅱ运动时由A到F机械能守恒EpA＝mv2　③

①②③联立解得v＝2m/s，Rm＝0.4m

当R>

Rm＝0.4m时，滑块会脱离螺旋轨道，不能上升到B点．

【答案】　见解析

1．周末去公园荡秋千是一个不错的选择．如图4311所示，某质量为m的同学正在荡秋千．若忽略空气阻力，则关于在运动过程中的最高点M和最低点N的说法中错误的是（　　）【导学号：

81370163】

图4311

A．在M位置时的加速度不是零

B．在N位置时的加速度是零

C．在M位置时绳子的拉力小于mg

D．在N位置时绳子的拉力大于mg

B　[在M位置时人受到的重力和绳子拉力不在同一直线上，故合力不为零，加速度不为零，A正确；

在N位置时绳子拉力和重力虽然共线，但人有一定的速度，合力提供向心力，合力也不为零，加速度不为零，B错误；

在M位置时绳子拉力与重力沿绳子方向合力为零，所以拉力小于重力，C正确；

在N位置时合力向上，提供向心力，所以拉力大于重力，D正确．故选B.]

2.一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图4312所示，则下列说法正确的是

81370160】

图4312

A．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零

B．小球过最高点的最小速度是

C．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大

D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小

A　[轻杆可对小球产生向上的支持力，小球经过最高点的速度可以为零，当小球过最高点的速度v＝时，杆所受的弹力等于零，A正确，B错误；

若v<

，则杆在最高点对小球的弹力竖直向上，mg－F＝m，随v增大，F减小，若v>

，则杆在最高点对小球的弹力竖直向下，mg＋F＝m，随v增大，F增大，故C、D均错误．]

3．长度为1m的轻杆OA的A端有一质量为2kg的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图4313所示，小球通过最高点时的速度为3m/s，g取10m/s2，则此时小球将（　　）

图4313

A．受到18N的拉力

B．受到38N的支持力

C．受到2N的拉力

D．受到2N的支持力

D　[设此时轻杆拉力大小为F，根据向心力公式有F＋mg＝m，代入数值可得F＝－2N，表示受到2N的支持力，选项D正确．]

4.如图4314所示，小球紧贴在竖直放置的光滑圆形管道内壁做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是（　　）【导学号：

81370161】

图4314

A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝

B．小球通过最高点时的最小速度vmin＝

C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力

D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

C　[小球沿光滑圆形管道上升，到达最高点的速度可以为零，A、B选项均错误；

小球在水平线ab以下的管道中运动时，由于重力的方向竖直向下，向心力方向斜向上，必须受外侧管壁指向圆心的作用力，C正确；

小球在水平线ab以上的管道中运动时，由于重力有指向圆心的分量，若速度较小，小球可不受外侧管壁的作用力，D错误．]