三套打包营口市八年级下学期期末数学试题含答案文档格式.docx
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的坐标是(5,2),则点B'
的坐标是
A.(3,6) B.(3,7) C.(3,8) D.(6,4)
【答案】C
9.如图,在△ABC,∠C=90°
,AD平分∠BAC交CB于点D,过点D作DE⊥AB,垂足恰好是边AB的中点E.若AD=3cm,则BE的长为
A.cm B.4cm C.3cm D.6cm
【答案】A
10.从A,B两题中任选一道作答.
A.某社区超市以4元/瓶从厂家购进一批饮料,以6元/瓶销售.近期计划进行打折销售,若这批饮料的销售利润不低于20%则最多可以打
A.六折 B.七折 C.七五折 D.八折
B.某水果超市从生产基地以4元/千克购进一种水果,在运输和销售过程中有10%的自然损耗.假设不计其他费用,超市要使销售这种水果的利润不低于35%,那么售价至少为
A.5.5元/千克 B.5.4元/千克 C.6.2元/千克 D.6元/千克
二、填空题(本大题含5个小题,每小题3分,共15分)把答案写在题中横线上。
11.因式分解的结果是 .
【答案】
12.方程的解是 .
【答案】x=1
13.如图,在平面直角坐标系中,ΔABC绕点D旋转得到ΔA’B’C’,则点D的坐标为 .
【答案】
(3,0)
14.如图,平行四边形ABCD内的一点E到边AD,AB,BC的距离相等,则∠AEB的度数等于 .
【答案】90
15.从A,B两题中任选一题作答。
A.如图,在ΔABC中,分别以点A,B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧交与点M,N,作直线MN交AB于点E,交BC于点F,连接AF。
若AF=6,FC=4,连接点E和AC的中点G,则EG的长为 .
B.如图,在ΔABC中,AB=2,∠BAC=60°
,点D是边BC的中点,点E在边AC上运动,当DE平分ΔABC的周长时,DE的长为 .
【答案】A.5;
B.
三、解答题(本大题含8个小题,共55分)解答应写出必要的文字说明、演算步骤和推理过程。
16.(本题共2个小题,每小题5分,共10分)
(1)因式分解:
(x²
+4)²
-16x²
;
(2)先化简.再从-1,1,2选取一个合适的数代入求值.
【解析】
(1)(x²
-16x²
=(x²
+4+4x)(x²
+4-4x)
=(x+2)²
(x-2)²
17.(本题5分)
数257-512能被120整除吗?
请说明理由.
【解析】257-512=514-512=512(52-1)=511×
5×
24=511×
120
所以257-512是120的整除倍,即257-512能被120整除.
18.(本题6分)
如图,在平行四边形AECF中,B,D是直线EF上的两点,BE=DF,连接AB,BC,AD,DC.
求证:
四边形ABCD是平行四边形.
证明:
∵四边形AECF是平行四边形,∴AF∥EC,AF=EC.
∴∠AFE=∠FEC,∴∠AFD=∠CEB.
∴在△AFD和△CEB中,∵AF=EC,∠AFD=∠CEB,BE=DF.
∴△AFD≌△CEB(SAS).
∴AD=BC,∠ADF=∠CBE.∴AD∥BC.
∴四边形ABCD是平行四边形.
19.(本题4分)
如图,正方形网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度,每个小正方形的顶点叫做格点,已知△ABC的三个顶点都是格点,请按要求画出三角形.
(1)将△ABC先上平移1个单位长度再向右平移2个单位长度,得到△A'
C'
(2)将△A'
绕格点O顺时针旋转90°
,得到△A'
'
.
20.(本题10分)
在数学课上,老师出了这样一道题:
甲、乙两地相距1400km,乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h,已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍。
求高铁列车从甲地到乙地的时间.
老师要求同学先用列表方式分析再解答.下面是两个小组分析时所列的表格:
小组甲:
设特快列车的平均速度为xkm/h.
小组乙:
高铁列车从甲地到乙地的时间为yh
(1)根据题意,填写表格中空缺的量;
(2)结合表格,选择一种方法进行解答.
(2)利用乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h,高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍得出等量关系
第一种:
解得:
x=100
经检验x=100是原方程的解,
2.8x=280
答:
特快列车的平均行驶速度为100km/h,特高列车的平均行驶速度为280km/h
第二种:
y=5经检验y=5是原方程的解,
y+9=14
乘高铁列车从甲到乙5小时,乘特快列车14小时。
21.(本题6分)
如图,点D是△ABC内一点,点E,F,G,H分别是AB,AC,CD,BD的中点。
(1)求证:
四边形EFGH是平行四边形;
(2)已知AD=6,BD=4,CD=3,∠BDC=90°
,求四边形EFGH的周长。
【考点】中位线的性质及平行四边形的判定.
【解析】
(1)证明:
∵点E,F分别是AB,AC的中点,
∴EF是△ABC的中位线,∴EF∥BC且EF=BC;
又∵点H,G分别是BD,CD的中点,∴HG是△BCD的中位线,∴HG∥BC
且HG=BC;
∴EF∥HG且EF=HG,∴四边形EFGH是平行四边形。
(2)∵点E,H分别是AB,BD的中点,∴EH是△ABD的中位线,∴EH=AD=3;
∵∠BDC=90°
,∴△BCD是直角三角形;
在Rt△BCD中,CD=3,BD=4,∴由勾股定理得:
BC=5;
∵HG=BC,∴HG=;
由
(1)知,四边形EFGH是平行四边形,∴周长为2EH+2HG=11.
22.(本题6分)
第二届全国青年运动会将于2019年8月在太原开幕,这是山西历史上第一次举办全国大型综合性运动会,必将推动我市全民健康理念的提高.某体育用品商店近期购进甲、乙两种运动衫各50件,甲种用了2000元,乙种用了2400元.商店将甲种运动衫的销售单价定为60元,乙种运动衫的销售单价定为88元.该店销售一段时间后发现,甲种运动衫的销售不理想,于是将余下的运动衫按照七折销售;
而乙种运动衫的销售价格不变.商店售完这两种运动衫至少可获利2460元,求甲种运动衫按原价销售件数的最小值.
【解析】解:
设甲种运动衫按原价销售件数为x件.
解得x≥20
甲种运动衫按原价销售件数的最小值为20件.
23.(本题8分)
如图1,△ABC中,∠ABC=90°
,AB=1,BC=2,将线段BC绕点C顺时旋转90°
得到线段CD,连接AD.
(1)说明△ACD的形状,并求出△ACD的面积;
(2)把等腰直角三角板按如图2的方式摆放,顶点E在CB边上,顶点F在DC的延长线上,直角顶点与点C重合.
从A,B两题中任选一题作答
A.如图3,连接DE,BF.
①猜想并证明DE与BF之间的关系;
②将三角板绕点C逆时针旋转a(0°
<a<90°
),直接写出DE与BF之间的关系.
B.将图2中的三角板绕点C逆时针旋转a(0<a<360°
),如图4所示,连接BE,DF,连接点C与BE的中点M.
①猜想并证明CM与DF之间的关系;
②当CE=1,CM=时,请直接写出a的值.
【解析】△ACD是等腰三角形,理由如下:
过点A作AE⊥CD于点E,则∠AEC=∠AED=90°
由旋转可知,BC=CD=2,∠BCD=90°
∵∠ABC=90°
,∴∠ABC+∠BCD=180°
,∴AB∥CD,∴AE=BC=2
在RT△ABC中,AB=1,BC=2,由勾股定理得AC=
在RT△ACE中,AC=,AE=2,由勾股定理得CE=1,∴ED=1
在△ACE和△ADE中,AE=AE,∠AEC=∠AED,CE=ED
∴△ACE≌△ADE(SAS),∴AC=AD,∴△ACD是等腰三角形
(2)
【解析】A:
①DE=BF,DE⊥BF.理由如下:
∵等腰直角△CEF顶点E在CB边上,顶点F在DC的延长线上,
∴CE=CF,∠BCF=∠DCE=90°
在△BCF和△DCE中,BC=DC,∠BCF=∠DCE,CF=CE
∴△BCF≌△DCE(SAS),∴DE=BF,∠CBF=∠CDE
延长DE交BF于点H
∵
最新人教版八年级数学下册期末考试试题【含答案】
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1.下列曲线中能够表示y是x的函数的有( )
A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④
答案:
A
考点:
函数的概念。
解析:
对于x的每一个值,y有唯一的一个值与之对应,①②③都符合,但④不符合,故选A。
2.如图,点A1、B1、C1分别为△ABC的边BC、CA、AB的中点,点A2、B2、C2分别为△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点,若△ABC的面积为1,则△A2B2C2的面积为( )
A、 B、 C、 D、
D
三角形的中位线,三角形的面积。
点A1、B1、C1分别为△ABC的边BC、CA、AB的中点,
则有
所以,△A1B1C1的面积是△ABC面积的,
同理△A2B2C2的面积是△A1B1C1面积的,
所以,△A2B2C2的面积是△ABC面积的。
3.已知|a+1|+=0,则b﹣1=( )
A、﹣1 B、﹣2 C、0 D、1
B
绝对值与二次根式的意义。
依题意,得:
,解得:
,
所以,b﹣1=-2。
4.在△ABC中,∠C=90°
,AB=c,∠A=30°
,则AC=( )
A、c B、c C、2c D、c
30°
所对直角边等于斜边的一半,勾股定理。
∠C=90°
所以,BC=,
AC==c
5.下列命题的逆命题能成立的有( )
①两条直线平行,内错角相等;
②如果两个实数相等,那么它们的绝对值相等;
③全等三角形的对应角相等;
④在角的内部,到角的两边距离相等的点在角的平分线