算法分析与设计(李清勇)课后习题答案.docx
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5-1凸多边形最优三角剖分问题
//3d5凸多边形最优三角剖分
#include"stdafx.h"#includeusingnamespacestd;
constintN=7;//凸多边形边数+1
intweight[][N]={{0,2,2,3,1,4},{2,0,1,5,2,3},{2,1,0,2,1,4},{3,5,2,0,6,2},{1,2,1,6,0,1},{4,3,4,2,1,0}};//凸多边形的权
intMinWeightTriangulation（intn,int**t,int**s）;
voidTraceback（inti,intj,int**s）;//构造最优解
intWeight（inta,intb,intc）;//权函数
intmain（）{
int**s=newint*[N];
int**t=newint*[N];
for（inti=0;is[i]=newint[N];
t[i]=newint[N];
}
cout<<"此多边形的最优三角剖分值为：
"<cout<<"最优三角剖分结构为：
"<Traceback（1,5,s）;//s[i][j]记录了Vi-1和Vj构成三角形的第3个顶点的位置
return0;
}
intMinWeightTriangulation（intn,int**t,int**s）
{
for（inti=1;i<=n;i++）
{
t[i][i]=0;
}
for（intr=2;r<=n;r++）//r为当前计算的链长（子问题规模）
{
for（inti=1;i<=n-r+1;i++）//n-r+1为最后一个r链的前边界
{
intj=i+r-1;//计算前边界为r，链长为r的链的后边界
t[i][j]=t[i+1][j]+Weight（i-1,i,j）;//将链ij划分为A（i）*（A[i+1:
j]）这里实际上就是k=i
s[i][j]=i;
for（intk=i+1;k //将链ij划分为（A[i:
k]）*（A[k+1:
j]）
intu=t[i][k]+t[k+1][j]+Weight（i-1,k,j）;
if（u t[i][j]=u;
s[i][j]=k;
}
}
}
}
returnt[1][N-2];
}
voidTraceback（inti,intj,int**s）{
if（i==j）return;
Traceback（i,s[i][j],s）;
Traceback（s[i][j]+1,j,s）;
cout<<"三角剖分顶点：
V"<}
intWeight（inta,intb,intc）{
returnweight[a][b]+weight[b][c]+weight[a][c];
}5-4数字三角形最短路径
#include#include#include"string.h"#defineMax101
usingnamespacestd;
intD[Max][Max];intnum;
intMaxSum（intnum）{
inti,j;
for（i=num-1;i>=1;i--）
for（j=1;j<=i;j++）{
D[i][j]=max（D[i+1][j],D[i+1][j+1]）+D[i][j];
}
returnD[1][1];
}
intmain（intargc,charconst*argv[]）{
inti,j;
cin>>num;
for（i=1;i<=num;i++）
for（j=1;j<=i;j++）
cin>>D[i][j];
cout<return0;}
5-2游艇租赁问题
#include
usingnamespacestd;
#defineN210
intcost[N][N];
intm[N];
intmain（）
{
intn,i,j;
while（cin>>n）
{
for（i=1;ifor（j=i+1;j<=n;j++）
cin>>cost[i][j];
m[1]=0;
intmin;
for（i=2;i<=n;i++）
{
min=cost[1][i];
for（j=1;j<=i-1;j++）
{
if（cost[j][i]!
=0&&m[j]+cost[j][i]min=m[j]+cost[j][i];
}
m[i]=min;
}
cout<}
return0;
}
5-6合唱队形问题
#include
1.using namespace std;
2.
3.//用于保存子问题最优解的备忘录
4.typedef struct
5.{
6. int maxlen; //当前子问题最优解
7. int prev; //构造该子问题所用到的下一级子问题序号（用于跟踪输出最优队列）
8.}Memo;
9.
10.//用于递归输出Memo B中的解
11.void Display（int* A, Memo* M, int i）
12.{
13. if （M[i].prev == -1）
14. {
15. cout<16. return;
17. }
18. Display（A, M, M[i].prev）;
19. cout<20.}
21.
22.//算法主要部分
23.void GetBestQuence（int* A, int n）
24.{
25. //定义备忘录 并作必要的初始化
26. Memo *B = new Memo[n]; //B[i]代表从A[0]到A[i]满足升序剔除部分元素后能得到的最多元素个数
27. Memo *C = new Memo[n]; //C[i]代表从A[i]到A[n-1]满足降序剔除部分元素后能得到的最多元素个数
28. B[0].maxlen = 1; //由于B[i]由前向后构造 初始化最前面的子问题 （元素本身就是一个满足升序降序的序列）
29. C[n-1].maxlen = 1; //同样C[i]由后向前构造
30. for （int i=0; i31. //用于在跟踪路径时终止递归或迭代（因为我们并不知道最终队列从哪里开始）
32. {
33. B[i].prev = -1;
34. C[i].prev = -1;
35. }
36.
37. for （i=1; i38. {
39. int max=1;
40. for （int j=i-1; j>=0; j--） //查看前面的子问题 找出满足条件的最优解 并且记录
41. {
42. if （A[j]max）
43. {
44. max = B[j].maxlen+1; //跟踪当前最优解
45. B[i].prev = j; //跟踪构造路径
46. }
47. }
48. B[i].maxlen = max; //构造最优解
49. }
50.
51. for （i=n-1; i>0; i--）
52. {
53. int max=1;
54. for （int j=i; j55. //否则我们得到的最优解始终为B[n-1]+C[n-1]
56. {
57. if （A[j]max） //比当前长度更长 记录并构造
58. {
59. max = C[j].maxlen+1;
60. C[i].prev = j;
61. }
62. }
63. C[i].maxlen = max;
64. }
65.
66. //遍历i 得到最大的B[i]+C[i]-1（-1是因为我们在B[i]和C[i]中 均加上了A[i]这个数 因此需要减去重复的）
67. int maxQ
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