广东省中山市广州市017学年七年级数学下学期期中Word下载.docx
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A.
B.
C.
D.
6、如图,点E在BC的延长线上,则下列条件中,不能判定AB∥CD的是()
A.∠3=∠4.B.∠B=∠DCE.C.∠1=∠2.D.∠D+∠DAB=180°
.
7、如图,把长方形纸片沿折叠,使,分别与,重合,若,则等于( )
A.B.C.D.
8、如图,直线,相交于点,,垂直为点,,则.
A.1B.1C. D.40°
9、如图,如果AB∥EF,EF∥CD,下列各式正确的是( )
A.∠1+∠2﹣∠3=90°
B.∠1﹣∠2+∠3=90°
C.∠1+∠2+∠3=90°
D.∠2+∠3﹣∠1=180°
10、给出下列说法:
(1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等;
(2)不相等的两个角不是同位角;
(3)平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交,则它与另一条也相交;
(4)从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做该点到直线的距离;
(5)过一点作已知直线的平行线,有且只有一条。
其中真命题的有()
A.0个B.1个C.2个D.3个
第13题图
二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分。
)
11、在平面直角坐标系中,若点P在x轴上,请写出一个符合条件的P点坐标.
12、把命题“邻补角互补”写成“如果…”“那么…”的形式是
。
13、某个英文单词的字母顺序对应如上图中的有序数对分别为(6,2),(1,1),
(6,3),(1,2),(5,3),请你把这个英文单词写出来为_____________________。
14、如果是方程的一个解,那么a=_______;
第16题图
15、当取正整数时,不等式成立.
(只需填入一个符合要求的值即可)
16、如图,把一块含有45°
的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°
,那么∠2的度数是___________。
三、解答题(本题有5小题,共52分。
17、(本题满分8分)
解不等式,并求出其最小整数解;
18、计算(本题共2道小题,每题6分,共12分)
(1)
(2)++
19、(本题满分10分)如图,在三角形中,是延长线上一点,是
延长线上一点,,,.
(1)和平行吗?
为什么?
(2)是多少度?
20、(本题满分10分)
已知实数的平方根是,,求a+b和的平方根
21、(本题满分12分)
已知:
如图,于,于,。
求证:
平分
第Ⅱ卷(共50分)
22、(本题满分12分)
已知在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为:
A(1,4),B(1,1),C(3,2).
(1)画出△ABC
(2)将△ABC先向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1,请写出A1,B1,C1三个点的坐标,并在图上画出△A1B1C1;
(3)求出线段BC在第
(2)问的平移过程扫过的面积.
23、(本题满分12分)
如图,在平面直角坐标系中,已知A(a,0),B(b,0),其中a,b满足|a+1|+(b﹣3)2=0.
(1)填空:
a= ,b= ;
(2)如果在第三象限内有一点M(﹣2,m),请用含m的式子表示△ABM的面积;
(3)在
(2)条件下,当m=﹣时,在y轴上有一点P,使得△BMP的面积与△ABM的面积相等,请求出点P的坐标.
24、(本题满分12分)
为鼓励居民节约用电,广州市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价,即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费,第一档为用电量在180千瓦时(含180千瓦时)以内的部分,执行基本价格;
第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时(含450千瓦时)的部分,实行提高电价;
第三档为用电量超出450千瓦时的部分,比第二档的单价每千瓦时提高0.05元.海珠区的李白同学家今年2月份用电330千瓦时,电费为213元,3月份用电240千瓦时,电费为150元.已知我市的另一位居民杜甫家今年4、8月份的家庭用电量分别为200和490千瓦时,请你依据题目条件,计算杜甫家4、8月份的电费分别为多少元?
25、(本题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,AM、DM分别平分∠BAC,∠ODE,且∠MDO﹣∠MAC=45°
,AB交y轴于F:
①猜想DE与AB的位置关系,并说明理由;
②已知点A(﹣4,0),点B(2,2),点C(3,0),点D(0,4),点E(6,6).坐标轴上是否存在点P,使得△PDE的面积和△BDE的面积相等?
若存在,请直接写出点P的坐标,不用说明理由;
若不存在,请说明理由.
1-5:
DDCCB,6-10:
AABDB
11、P(1,0).(只要横坐标为0即可)
12、如果两个角是邻补角,那么它们互补。
13、MATHS
14、14;
15、1.(只需填入一个符合要求的值即可)
16、25°
解:
,
去分母,得6+3(x+1)≥12﹣2(x+7),
去括号,得6+3x+3≥12﹣2x﹣14,
移项、合并同类项,得5x≥﹣11,
系数化为1,得.
故不等式的最小整数解为﹣2.
18、解:
(1)
(2)原式=++π-3……4分
=π……2分
19、解:
(1)判断:
DE∥BC……1分
理由:
∵∠D=……2分
∴DE∥BC……2分
(2)∠C=69°
,……1分
∵DE∥BC,∠E=69°
……2分
∴∠C=∠E=69°
20、解:
由已知的平方根是,则=32=9,则a=5;
……3分
,则2b+3=52=25,则b=11,……3分
则a+b=16,……2分
则a+b的平方根为±
4.……2分
21、证明:
∵AD⊥BC,EG⊥BC,
∴∠ADC=∠EGC=90°
,……3分
∴AD∥EG(同位角相等,两直线平行)……2分
∴∠E=∠CAD(两直线平行,同位角相等),
∠AFE=∠BAD(两直线平行,内错角相等)…………4分
又,
∴∠BAD=∠CAD,…………2分
∴平分…………1分
22、解:
(1)△ABC为所求…………4分
(2)△A1B1C1如图所示:
A1(﹣2,0),B1(﹣2,﹣3),C1(0,﹣2);
…………6分
(3)线段BC扫过的面积为3×
1+4×
2=11.…………2分
23、
a=-1 ,b= 3 ;
…………2分
(2)作MC⊥AB于C,
由点M(﹣2,m)在第三象限,则MC=|m|=-m,…………1分
又A(-1,0),B(3,0),则AB=4,…………1分
S△ABM=0.5*AB*MC=0.5*4*(-m)=-2m…………2分
(3)由m=,则S△ABM=-2m=3,…………1分
当P在x轴上时,S△pBM=S△ABM即,因此
BP=AB=4,因此点P的坐标为(7,0);
…………1分
当P在y轴的正半轴时,如图,S△pBM=S△ABM=3,分别过点P、B、M作PE∥x轴,MD∥x轴,DE∥y轴,
令点P(0,n)则PE=3,BE=n,ED=n+,BD=,MD=5,由S梯形MDEP=S△pBM+S△DBM+S△pBE
即,
解得n=0.3,则P(0,)…………2分
当P在y轴负半轴且在MB下方时,求得P(0.,)…………2分
24、解:
设基本电价为x元/千瓦时,提高电价为y元/千瓦时,
由题意得,,
解得:
0.7+0.05=0.75元
则四月份电费为:
180×
0.6+0.7×
(200-180)=122(元),
五月份电费为:
0.6+(450-180)×
0.7+(490-450)×
0.75=108+189+30=327(元).
答:
杜甫家四月份的电费为96元,五月份的电费为269元.
25、解:
(1)DE∥AB,理由如下:
∵AM、DM分别平分∠BAC,∠ODE,
∴∠EDO=2∠MDO,∠BAC=2∠MAC,
∵∠MDO﹣∠MAC=45°
∴2∠MDO﹣2∠MAC=90°
,即∠EDO﹣∠BAC=90°
∵∠BFC=∠BAC+90°
,即∠BFC﹣∠BAC=90°
∴∠EDO=∠BFC,
∴DE∥AB;
(2)设AB所在直线解析式为:
y=kx+b,
将点A(﹣4,0)、点B(2,2)代入,
得:
∴AB所在直线的解析式为y=x+,
当x=0时,y=,
即点F的坐标为(0,),
由
(1)知AB∥DE,
当点P与点F重合时,即点P坐标为(0,),△PDE的面积和△BDE的面积相等;
如图,将直线y=x+向上平移2×
(4﹣)=个单位后直线l的解析式为y=x+,
∴直线l与y轴的交点P的坐标为(0,),
∵直线l∥AB∥DE,
∴△PDE的面积和△BDE的面积相等;
综上,点P的坐标为(0,)或(0,).