数学竞赛分类练习题(四年级)Word格式.doc

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6、将一本书的页码从小到大排成一个大数：

12345678910111213…，则左起第2000位上的数字是。

（2）巧妙求和

（等差数列）

总和=（首项+末项）×

项数÷

2项数=（末项—首项）÷

公差+1

末项=首项+（项数—1）×

公差

1、计算：

1+3+5+7+…+95+97+99=。

2、计算：

6+10+14+…+394+398=。

3、（1+3+5+…+1997+1999）—（2+4+6+…+1996+1998）=。

8、从63开始每隔10个数写出一个数来，得到：

63、74、85、96、……一共写出了179个数（63是第一个数，74是第二个数……），这179个数的和是。

11、在数列1、3、6、10、15……中第100个数是（）

12、100以内所有被5除余1的自然数的和是

8、一个剧场设置了20排座位，第一排有38个座位，往后每一排都比前一排多2个座位，这个剧场一共有个座位。

10、某剧院有25排座位，第一排有22个座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。

这个剧院共有个座位。

12、1986-1983+1980-1977+…+12-9+6-3=。

（3）和差、差倍、和倍问题

（一）倍数问题

和倍：

小数=和÷

（倍数+1）差倍：

小数=差数÷

（倍数—1）

大数=小数×

倍数大数=小数×

倍数

1、甲、乙丙三个工人超额完成生产任务，共得奖金1645元。

根据各人的生产效率和经济效益，甲得的奖金是乙的2倍，乙得的奖金是丙的2倍。

甲、乙、丙各得奖金。

2、甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐中取出数目相等的梨，剩下梨的个数，甲筐恰好是乙筐的5倍，两筐所剩的梨各是。

3、师傅生产零件的个数是徒弟的6倍，如果每人再生产20个，那么师傅生产零件的个数是徒弟的4倍，师傅原来生产个，徒弟原来生产个。

4、、甲、乙两人共有钱10000元，甲用去2000元，乙用去500元。

乙剩下的钱比甲的钱的2倍多300元。

甲、乙两人原来各有。

5、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少16千克，大筐是小筐的4倍。

大、中、小三筐共有苹果（）千克。

6、王老师买回83个球，其中篮球是足球的2倍，足球比排球多5个，这三种球各有。

7、一个除式，商是18，余数是4，被除数与除数的和是270，除数是，被除数是。

8、

（1）王民今年9岁，父亲39岁，再过年父亲的年龄正好是小民的2倍？

（2）舅舅比张强大19岁，正好是张强年龄的3倍多1岁，舅舅有岁，张强有岁？

（3）父亲的年龄是儿子的4倍，3年前父子年龄之和是49岁，父亲今年（）

岁，儿子今年（）岁。

9、一天，A、B、C三个钓鱼协会的会员去郊外钓鱼，已知A比B多钓6条，C钓的鱼是A的2倍，比B多钓22条，他们一共钓了条？

10、有A、B、C三根绳子，A、C的长度之和是B的2倍。

如果把C剪去6分米，那么A的长度就是B、C之和的一半。

A与B相比，（）比（）长（）分米。

11、甲、乙、丙三所小学的人数总和为1999。

已知甲校人数的2倍，乙校人数减3，丙校人数加4都是相等的。

甲乙丙三校各多少人？

（）。

（二）和差问题

大数=（和+差）÷

2小数=（和─差）÷

2

小数=和─大数大数=和─小数

1、两个桶共盛水40千克，如果把第一桶里的水倒8千克到第二个桶里，两个桶里的水一样多，每桶各有。

2、一只三层书架共放书120本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上、中、下各是。

3、某校四个年级总共有138名学生，其中一、二年级共有70名，一、三年级共65名，二、三年级共59名，四年级有名学生。

4、如果鱼尾重4千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，鱼身重量等于鱼

头加鱼尾的重量，那么这条鱼重千克。

（4）整除与有余数除法

（1）能被2或5整除的数的特征是：

这个数的末一位数能被2或5整除；

（2）能被4或25整除的数的特征是：

这个数的末二位数能被4或25整除；

（3）能被8或125整除的数的特征是：

这个数的末三位数能被8或125整除；

（4）能被9或3整除的数的特征是：

这个数的各数位上的数的和能被9或3整除；

（5）能被11整除的数的特征是：

这个数的奇数位上的数的和与偶数位上的和之差（或反过来）能被11整除；

（6）能被7、11、13整除的数的特征是：

这个数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（或反过来）能被7、11、13整除。

1、

（1）两个整数相除商是12，余数是8，并且被除数与除数的差是822，这两个整数是和。

（2）两个整数相除得商12，余数26，被除数、除数、商数与余数的和等于454，除数是。

2、84×

300×

365×

（），要使这个连乘积的最后5个数字都是0，括号里最小应填（）。

3、

（1）1683×

9245×

183除以7的余数是（）

4、

（1）有一个整数，除300、262、205得到的余数相同。

这个数是。

5、120除以某数，余数是16，如果130除以这个数，正好没有余数，某数是。

6、

（1）一个两位数被9除余7，被7除余5，这个两位数是。

（2）某个自然数，被3除余2，被5除余4，被7除余6，这个自然数最小是。

（3）五年级同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1

人。

上体育课的同学最少（）人。

7、244除以一个两位数的余数是13，则符合条件的所有两位数有。

8、甲数除以9得商12余7；

乙数除以9得商28余6；

丙数除以9得商3余5。

那么（甲数+乙数+丙数）除以9的余数是。

9、有一个一千位数，它的每位数字都是1，这个数除以7，余数是（　　　）。

10、一副棋，6颗6颗地数，会剩5颗。

那100副这样的棋，6颗6颗地数，会剩（　　　）颗。

11、甲、乙、丙三个数的和是100，甲数除以乙数或丙数除以甲数得数都是商5余数1。

乙数是（）。

（5）容斥问题

1、某班学生24个语文得100分，31个数学得100分，10个语文、数学都得100分，这个班共有个学生语文或数学得100分。

2、某班参加校运动会，参加田赛的有26人，参加径赛的有30人，其中既参加田赛又参加径赛的有12人。

田赛、径赛都没参加的有4人，这个班有学生人。

3、某班50人，会游泳的有27人，会体操的有18人，游泳和体操都不会的有15人，既会游泳又会体操的有人。

4、

（1）1—100的自然数中，能被2或3整除的数共有个。

（2）60以内被2、或3、或5整除的数有（　　　）个。

5、电视台向100人调查昨天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过，两个频道都没看过的有人。

6、在春光小学“创造杯”展览会上，展品中有26件不是六年级的，有25件不是五年级的。

已知五、六年级展品共35件，那么五年级的展品有（）件。

（6）周期问题

1、

（1）2001年的元旦是星期二，2003年的元旦是星期。

（3）1993年一月份有4个星期四、5个星期五，1993年1月4日是星期（）。

2、

（1）有同样大小的红、白、黑珠共250个，按先红5个、再白4个、再黑3个排列着。

最后一颗的颜色是。

红珠共有个。

3、一个数有1997位，每一位上的数是1，这个数除以7，余数是。

4、有一本故事书，每2页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有一页文字。

（1）假如这本书有96页，而第一页是插图，这本书共有插图页。

（2）假如这本书有99页，而第一页是插图，这本书共有插图页。

5、一只母鸡生蛋很有规律，总是连着两天每天生一个蛋，以后就要一天不生蛋，已知1997年元旦这天没生蛋，1997年全年一共生了个蛋。

7、

（1）3（表示586个3相乘）除以5余数是（）。

8、

（1）如果全体自然数按下表排列，数1000应在哪个字母下面？

（）

ABCDEFG

1234567

891011121314

151617……………………

……………………………………

（2）如图：

有16把椅子摆成一个圆圈，依次编上从1到16

的号码。

现在有一人从第1号椅子顺时针前进328个，

再逆时针前进485个，又顺时针前进328个，再逆

时针前进485个，又顺时针前进136个，这时它到

了第（）号椅子。

9、在下列表格里，每一列三个格子中有一个、两个或三个汉字，例如第一列是“数”字，第二列是“小、学”，第三列是“积、火、邀”。

第1993列是（）。

积

极

参

加

…

“

小

火

炬

杯

”