5计算机控制系统中的控制策略数字化设计方法.pptx

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第四章计算机控制系统中的控制策略,（数字控制器的直接设计方法）,主讲人：

李东升,主要内容,概述最少拍无差控制系统的设计最少拍无纹波控制系统的设计,第一节概述,模拟化设计方法,模拟化设计方法,数字化设计方法,数字化设计方法,第二节最少拍无差控制系统设计,最少拍无差控制系统,所谓最少拍无差控制，就是要求闭环系统对于某种特定的输入在最少个采样周期内达到无静差的稳态，且闭环脉冲数传递函数具有下列形式：

式中N是可能情况下的最小正整数。

其实质是时间最优系统。

最少拍无差控制系统,设计步骤,设计步骤,步骤1：

计算研究对象的偏差E（z）由图知，偏差E（z）的脉冲传递函数为式中E（z）为数字控制器输入信号的Z变换，R（z）为给定输入函数的Z变换。

于是，偏差E（z）为,设计步骤,步骤2：

计算偏差E（z）的稳定值根据Z变换的终值定理，系统的稳态偏差为,设计步骤,步骤3：

判断稳态偏差为零的条件对于时间t为幂函数的典型输入函数其Z变换为式中B（z）是不包含（1-z-1）因子的关于z-1的多项式。

对于阶越、等速、等加速输入函数，q分别等于1，2，3。

设计步骤,步骤3：

判断稳态偏差为零的条件（续）要使稳态偏差为零，则要求中至少应包含的因子，且p=q。

即,设计步骤,步骤4：

判断时间最优（即拍数最少）的条件利用前面结论，知要使偏差尽快为零，应使上式中关于z-1的多项式项数为最少，为此可以选择,设计步骤,步骤5：

结论由前面讨论可知，为满足最少拍无差的要求，应使同时，为了使设计的数字控制器形式最简单、阶次最低，应取于是，有,典型输入下的最小拍系统,阶跃输入已知输入函数为其Z变换为于是进而知,典型输入下的最小拍系统,等速度输入已知输入函数为其Z变换为于是进而知,典型输入下的最小拍系统,等加速度输入已知输入函数为其Z变换为于是进而知,一般系统典型输入下的最小拍控制,一般系统典型输入下的最小拍控制,稳定性条件

（1）设广义对象的脉冲传递函数为并设G（z）有u个零点b1、b2、bu及v个极点a1、a2、av在z平面的单位圆外或圆上，这里，当连续部分Gc（s）中不含有延迟环节时，m=1；否则，m1。

一般系统典型输入下的最小拍控制,稳定性条件

（2）设G（z）是G（z）中不含单位圆外或圆上零极点的部分，则广义对象的脉冲传递函数可写为,一般系统典型输入下的最小拍控制,稳定性条件（3）为了保持闭环系统的稳定性，在选择闭环脉冲传递函数时必须满足条件：

零点中包含G（z）在z平面单位圆外与单位圆上的所有极点，即零点中包含G（z）在z平面单位圆外与单位圆上的所有零点，即,一般系统典型输入下的最小拍控制,稳定性条件（4）综合考虑系统的稳定性、快速性和准确性，最终选择闭环系统的脉冲传递函数为：

式中m为广义对象的瞬变滞后，bi为G（z）在z平面单位圆外或圆上的零点；u为G（z）在z平面单位圆外或单位圆上的零点数；v为G（z）在z平面单位圆外或单位圆上的极点数；q=p；且q+v个待定系数由以下方程确定：

一般系统典型输入下的最小拍控制,稳定性条件（5）,一般系统最小拍控制系统设计步骤,第三节最小拍无纹波控制系统的设计,产生背景,消除纹波的必要条件,消除纹波的必要条件,无纹波条件

（1）若使系统在稳态过程中不出现纹波，必须要求稳态时的控制信号为零或常值。

由于两式相除可得设广义对象G（z）是关于z-1的有理分式,消除纹波的必要条件,无纹波条件

（2）则要使系统无纹波，必须保证控制信号在稳态过程中为零或常值，那么它的Z变换对输入的脉冲传递函数之比只能是关于z-1的有限项多项式。

因此，闭环脉冲传递函数必须包含G（z）的分子多项式P（z），即,消除纹波的必要条件,无纹波条件（3）总结：

确定最少拍无纹波系统的附加条件是必须包含广义对象G（z）的所有零点，不仅包含G（z）在Z平面单位圆外或圆上的零点，而且必须包含G（z）在Z平面单位圆内的零点。

设计方法,闭环脉冲传递函数的确定条件根据前面的讨论，在最少拍无纹波系统中闭环脉冲传递函数必须选择为：

式中待定系数可以由以下方程确定,设计步骤,作业,222页13题222页14题,第四章（第四部分）结束,