山东省平阴县第一中学学年高三月考数学文试题 Word版含答案Word下载.docx
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6．的图象可能是（ ）
7．设是不同的直线，是不同的平面，下列中正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
8.三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA平面ABC，ABBC，又SA=AB=BC=1，则球O的表面积为（ ）
A.B.3C.D.12
9.函数在有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10.已知，方程在[0，1]内有且只有一个根，则在区间内根的个数为（ ）
A.1006B.1007C.2013D.2014
第II卷（共100分）
二、填空题：
本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11._________；
12.函数的图像，其部分图象如图所示，则_______.
13.一个正四棱锥的侧棱长与底面边长相等，体积为，则它的表面积为________.
14.已知数列的通项公式是，则.
15.若是一个集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：
①属于，空集属于；
②中任意多个元素的并集属于；
③中任意多个元素的交集属于．则称是集合上的一个拓扑．已知集合，对于下面给出的四个集合：
①；
②；
③；
④．
其中是集合上的一个拓扑的集合的所有序号是．
三、解答题：
本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16.已知向量
（I）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（II）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最小值。
17.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，且满足.
（I）求的面积；
（II）若、的值.
18.设数列为等差数列，且，数列的前n项和为，且
（I）求，的通项公式；
（II）若，为数列的前n项和，求。
19.已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，∠BAD=60°
，E是AD的中点，点Q在侧棱PC上。
（I）求证：
AD⊥平面PBE；
（II）若Q是PC的中点，求证PA∥平面BDQ；
20.已知是等比数列，前n项和为，且.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若对任意的是和的等差中项，求数列的前2n项和.
21.已知函数.
（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；
（Ⅱ）设函数，求函数的单调区间；
（Ⅲ）若，在上存在一点，使得成立，求的取值范围.
姓名;
班级：
准考证号：
◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆
高三阶段性检测数学（文）答题卡2016、10
题目
二
16
17
18
19
20
21
总分
得分
第Ⅱ卷
本大题共5小题，每小题25分.
11、_____12、_________13、____________
14、___________15、___________
本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16、（本小题12分）
17、（本小题12分）
18、（本小题12分）
座号
19、（本小题12分）
20、（本小题13分）
◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆
21、（本小题14分）
高三年级第一次阶段检测文科数学试题参考答案
ACBBDACBCD
11.12.13.14.15.②④
16.解：
（Ⅰ）
17.解：
（１）
18.解：
（Ⅰ）数列为等差数列，则公差，
………………………………………2分
由
当
………………………………………4分
.……………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知………………………………………7分
，
.……………9分
……11分
………………………………………12分
19.（Ⅰ）证明：
由E是AD的中点，PA=PD，所以ADPE……………2分
又底面ABCD是菱形，，
所以AB=BD，又因为E是AD的中点，
所以ＡDBＥ…………………………………４分
又…………………………………５分
所以…………………………………６分
（Ⅱ）证明：
连接ＡＣ交ＢＤ于点Ｏ，连接ＯＱ………………………………７分
因为Ｏ是ＡＣ的中点，Ｑ是ＰＣ的中点，所以…………………９分
又…………………………………１０分
…………………………………１１分
所以…………………………………１２分
20.解：
（Ⅰ）设数列的公比为ｑ，由已知有，
解得…………………………………３分
又由知…………………………………５分
所以，解得…………………………………６分
所以…………………………………７分
（Ⅱ）由题意得
……………………９分
所以数列是首项为，公差为１的等差数列
设数列的前ｎ项和为，则
…………………………………………１１分
…………………………………………１３分
21.解：
（Ⅰ）当时，，，切点，……1分
，，………………………3分
曲线在点处的切线方程为：
，即.…4分
（Ⅱ），定义域为，
……………5分
①当，即时，令，
令，……………………………6分
②当，即时，恒成立，……………………7分
综上：
当时，在上单调递减，在上单调递增．
当时，在上单调递增．…………………8分
（Ⅲ）由题意可知，在上存在一点，使得成立，即在上存在一点，使得，
即函数在上的最小值．……………１０分
由第（Ⅱ）问，①当，即时，在上单调递减，
，，
，；
………………………1１分
②当，即时，在上单调递增，
，………………………1２分
③当，即时，
，，
此时不存在使成立．……………………………1３分
综上可得所求的范围是：
或．………………1４分
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