北师大版初一数学下册变量之间关系Word格式.docx
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1949
1959
1969
1979
1989
1999
人口（亿）
5.42
6.72
8.07
9.75
11.07
12.59
从表中获取的信息：
（1）人口随时间的变化而变化，时间是自变量，人口是因变量；
（2）1979-1989年10年间人口增长最慢；
（3）1949-1979这30年的增长逐渐加大，1979-1999这20年的增长先减小后增大；
（4）人口增长速度最大的十年达到约20%,
其中正确的有（）
A.4个B.3个C.2个D.1个
4.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米.要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）
丁辛园
A.y=^x+12B.y=-2x+24C.y=2x-24D.y二三x—12
5.如果每盒笔有18支，售价12元，用y（元）表示笔的售价，x表示笔的支数，那么y
6
y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是
变量x与y之间的关系是y==x2-1，当自变量x=2时，因变量y的值是（
£
j
10.（2016?
贵阳）星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA-AB-BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）
11.由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降.若该水库的蓄水量V（万米3）
与干旱的时间t（天）的关系如图所示，贝U下列说法正确的是（）
A.干旱第50天时，蓄水量为1200万米3
B.干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3
C.干旱开始时，蓄水量为200万米3
D.干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3
12.（2016?
新疆）小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了
10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图
.填空题（共6小题）
14•如图，△ABC的边BC长是8,BC边上的高AD'
是4,点D在BC运动，设BD长为X,请写出△ACD的面积y与x之间的函数关系式_.
15.某地市话的收费标准为：
（1）通话时间在3分钟以内（包括3分钟）话费0.3元；
（2）通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算.
在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y（元）与通话时间x（分）之间的关系式为.
16.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化规律如图.（图中OABC为一折线），这个容器的形状是—.
17.如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象.观察图象，从中得到如下信息：
1学校离小明家1000米；
2小明用了20分钟到家；
3小明前10分钟走了路程的一半；
4小明后10分钟比前10分钟走得快，
其中正确的有（填序号）.
18•某商场在五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相
应的优惠方法：
1如果不超过500元，则不予优惠；
2如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；
3如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠.
促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和
520元；
若合并付款，则她们总共只需付款元.
三•解答题（共6小题）
19•在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值.
所挂物体质量
x/kg
1
2
3
4
5
弹簧长度y/cm
18
20
22
24
26
28
（1）上述反映了哪两个变量之问的关系？
哪个是自变量？
哪个是因变量？
（2）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？
不挂重物呢？
（3）若所挂重物为6kg时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗?
20.某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置:
排数（x）
…
座位数（y）
50
53
56
59
（2）物体在哪里下落得快？
22.小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校•以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图.
根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是多少米？
（2）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？
（3）小明在书店停留了多少分钟？
（4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？
一共用了多少分钟？
23.星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题.
（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？
离家多远？
（2）她何时开始第一次休息？
休息了多长时间？
（3）她骑车速度最快是在什么时候？
车速多少？
24.甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）谁先出发？
先出发多少时间？
谁先到达终点？
先到多少时间？
（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；
（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？
（不包括起点和终点）
参考答案与解析
一.选择题
1.【分析】因为函数的定义中，因变量y随自变量x的变化而变化，利用这一关系即可作出判断.
解：
因为人的身高h随时间t的变化而变化，所以t是自变量，h是因变量；
故本题选B.
2.【分析】根据函数的意义可知：
变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量.
定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量，故C正确;
故选：
C.
3.【分析】由常量与变量的定义可判断
（1），再求出每十年的增长率即可判断
（2）（3）
（4）.
由表可知，时间和人口总数都在变化，它们都是变量，其中我国人口总数是随时间
的变化而变化，时间是自变量，人口是因变量，
（1）正确；
•••1949〜1959年人口增长率为&
・¥
一氐42x卩。
％〜23.99%,1959〜1969年人口增长率为
5.42
x100%^20.09%,
72'
g7F-207
1969〜1979年人口增长率为「x100%~20.82%,1979〜1989年人口增长率为
x100%~13.54%,
10c；
Q-l1（17
1989〜1999年人口增长率为.一'
.x100%~13.73%,
•••1979-1989年10年间人口增长最慢，故
（2）正确;
1949-1979这30年的增长先减小再增大，故（3）错误；
人口增长速度最大的十年达到约24%,故（4）错误；
4.【分析】根据题意可得2y+x=24,继而可得出y与x之间的函数关系式.
由题意得：
2y+x=24,
故可得：
y=-—x+12（0vxv24）.
A.
5.【分析】先求得每支笔的价格，然后依据总售价=单价X支数列出关于即可.
•••每支笔的价格=12十18=£
元/支,
FX.
6.【分析】每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升，则一分钟滴水100X0.05毫升,则x分钟可滴100X0.05X毫升，据此即可求解.
y=100X0.05x，
即y=5x.
B.
7.【分析】把自变量x的值代入函数解析式进行计算即可得解.
解:
x=2时，y=.X22-1=2-1=1.
故选C
8.【分析】先根据输入的数值，选择关系式，然后将x的值代入相应的关系式进行计算
即可.
•••0<
.,<
2,
•••y=«
.
当x=-时，y=（.：
）
9.【分析】前4s内，乙的速度-时间图象是一条平行于x轴的直线，即速度不变，速度X时间二路程.
甲是一条过原点的直线，则速度均匀增加；
求出两图象的交点坐标，3秒时两速度大小相等，3s前甲的图象在乙的下方，所以3秒前路程不相等；
图象在上方的，说明速度大.
A、根据图象可得，乙前4秒的速度不变，为4米/秒，则行驶的路程为12X4=48米，故A正确；
B、根据图象得：
在0到8秒内甲的速度是一条过原点的直线，即甲的速度从0均匀增加
到32米/秒，则每秒增加=4米秒/，故B正确；
C、由于甲的图象是过原点的直线，斜率为4,所以可得v=4t（v、t分别表示速度、时间），将v=12m/s代入v=4t得t=3s,则t=3s前，甲的速度小于乙的速度，所以两车到第3秒时行驶的路程不相等，故C错误；
D、在4至8秒内甲的速度图象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故D正确；
由于该题选择错误的，故选C.
10.【分析】根据给定s关于t的函数图象，分析AB段可得出该段时间蕊蕊妈妈绕以家为圆心的圆弧进行运动，由此即可得出结论.
观察s关于t的函数图象，发现：
在图象AB段，该时间段蕊蕊妈妈离家的距离相等，即绕以家为圆心的圆弧进行运动，
•••可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是B.
故选B.
11.【分析】根据图象，直接判断CA错误；
干旱开始后，蓄水量每天只可能减少，排除B；
通过计算判断D正确.
刚开始时水库有水1200万米3；
50天时，水库蓄水量为200万米3,减少了1200-
200=1000万米3；
那么每天减少的水量为：
1000-50=20万米3.
D.
12.【分析】因为在书店里花了10分钟看书，应是一段平行与x轴的线段，B是10分钟，而A是20分钟，依此即可作出判断.
根据题意，从20分钟到30分钟在书店里看书，离家距离没有变化，是一条平行于x轴的线段.
二•填空题
13.【分析】根据自变量、因变量的含义，判断出自变量、因变量各是哪个即可.
圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化•在这个变化过程中，自变量是圆锥的高，因变量是圆锥的体积.
故答案为：
圆锥的高，圆锥的体积.
14.【分析】直接利用三角形面积求法得出y与x之间的函数关系即可.
由题意可得，△ACD
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