随机变量的数学期望及其性质Word文件下载.docx
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前一章介绍了随机变量的分布,它是对随机变量的一种完整的描述。
然而实际上,求出分布率并不是一件容易的事。
在专门多情况下,人们并不需要去全面地考察随机变量的变化情况,而只要明白随机变量的一些综合指标就够了.随机变量的数字特征确实是用数字表示随机变量的分布特点。
将介绍最常用的两种数字特征:
数学期望与方差.
§
1.随机变量的数学期望及其性质
一.数学期望:
1.离散型随机变量的数学期望定义:
【例3】
2。
连续型随机变量的数学期望:
定义:
【例4】
3.随机变量函数的数学期望:
二.:
:
:
三.习题:
1.P.75 ―――1,3,5;
2.P.84 ―――1,3,5.
【例】据统计,一位40岁的健康(一般体检末发觉病症)者,5年之内活着或自杀死亡的概率为p(0<p<l,p为已知),在5年内非自杀死亡的概率为1—p。
保险公司开办5年人寿保险,参加者需交保险费a元(a已知),若5年之内非自杀死亡,公司赔偿b元(b>a)。
b应如何定才能使公司可期望获
益;
若有m人参加保险,公司可期望从中收益多少?
三 .习题:
P.75 ―――1,3,5
P.84 ―――1,3,5