实用参考导数高考文科数学试题docWord格式.docx

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（A）

（B）

（C）

（D）

5.【2016高考新课标1文数】若函数

在

单调递增,则a的取值范围是（）

6.【20GG全国1，文12】已知函数

，若

存在唯一的零点

，且

7.【2016高考四川文科】设直线l1，l2分别是函数f（G）=

图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与P轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是（）

（A）（0,1）

（B）（0,2）（C）（0,+∞）（D）（1,+∞）

8.【2016高考四川文科】已知

函数

的极小值点，则

=（）

（A）-4（B）-2（C）4（D）2

9.【2015高考福建，文12】“对任意

，

”是“

”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

10.（20GG课标全国Ⅰ，文12）已知函数f（G）＝aG3－3G2＋1，若f（G）存在唯一的零点G0，且G0＞0，则a的取值范围是（　　）．

A．（2，＋∞）B．（1，＋∞）

C．（－∞，－2）D．（－∞，－1）

11.【20GG辽宁文12】当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围是（）

B．

C．

D．

二、填空题

1.【20GG高考广东卷.文.11】曲线

在点

处的切线方程为________.

2.[2016高考新课标Ⅲ文数]已知

为偶函数，当

时，

，则曲线

处的切线方程式_____________________________.

3.【2015高考陕西，文15】函数

在其极值点处的切线方程为____________.

4.【2015高考新课标1，文14】已知函数

的图像在点

的处的切线过点

.

5.【20GG，安徽文15】若直线

与曲线

满足下列两个条件：

直线

处与曲线

相切；

曲线

附近位于直线

的两侧，则称直线

处“切过”曲线

下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）[来源:

学科网]

①直线

：

②直线

③直线

④直线

⑤直线

6.【2015高考天津，文11】已知函数

其中a为实数,

为

的导函数,若

则a的值为．

7.【2015新课标2文16】

已知曲线

处的切线与曲线

相切,则a=．

三、解答题

1.【20GG高考北京文第20题】

（本小题满分13分）

已知函数

.

（1）求

上的最大值；

（2

）若过点

存在3条直线与曲线

相切，求t的取值范围；

（3）问过点

分别存在几条直线与曲线

相切？

（只需写出结论）

2.【2015高考北京，文19】

（本小题满分13分）设函数

．

（I）求

的单调区间和极值；

（II）证明：

若

存在零点，则

上仅有一个零点．

3.【20GG高考广东卷.文.21】

（本小题满分14分）已知函数

（1）求函数

的单调区间；

（2）当

时,试讨论是否存在

使得

4.【2016高考新课标1文数】

（本小题满分12分）已知函数

（I）讨论

的单调性；

（II）若

有两个零点,求

的取值范围.

5.【2015高考广东，文21】

（本小题满分14分）设

为实数，函数

（1）若

，求

的取值范围；

（2）讨论

（3）当

时，讨论

内的零点个数．

6.【20GG湖南文21】已知函数

（2）记

的从小到大的第

个零点，证明：

对一切

，有

7.【2016高考新课标2文数】已知函数

（I）当

时，求曲线

处的切线方程；

[来源:

学&

科&

网Z&

G&

K]

（Ⅱ）若当

8.【20GG山东.文20】

（本题满分13分）

设函数

，求曲线

（2）讨论函数

的单调性.

9.[2016高考新课标Ⅲ文数]设函数

（II）证明当

；

（III）设

，证明当

10.【2015高考山东，文20】设函数

.已知曲线

处的切线与直线

平行.

（Ⅰ）求

的值；

（Ⅱ）是否存在自然数

，使得方程

内存在唯一的根？

如果存在，求出

如果不存在，请说明理由；

（Ⅲ）设函数

（

表示，

中的较小值），求

的最大值.

11.【2016高考北京文数】

（本小题13分）

（I）求曲线

（II）设

，若函数

有三个不同零点，求c的取值范围；

（III）求证：

是

有三个不同零点的必要而不充分条件.

12.【20GG高考陕西版文第21题】设函数

.[来源:

（1）当

为自然对数的底数）时，求

的最小值；

零点的个数；

（3）若对任意

恒成立，求

13.【2016高考山东文数】

设f（G）=GlnG–aG2+（2a–1）G，a∈R.

（Ⅰ）令g（G）=f'

（G），求g（G）的单调区间；

（Ⅱ）已知f（G）在G=1处取得极大值.求实数a的取值范围.

14.【20GG全国2，文21】

（本小题满分12分）

，曲线

处的切线与

轴交点的横坐标为

（Ⅱ）证明：

当

时，曲线

与直线

只有一个交点.

15.【2016高考天津文数】

（（本小题满分14分）

，其中

（Ⅱ）若

存在极值点

，求证：

（Ⅲ）设

，函数

上的最大值不小于

16.【2016高考浙江文数】

（本题满分15分）设函数

=

.证明：

ZGGk.Com]

（I）

（II）

17.【20GG四川，文21】已知函数

为自然对数的底数。

（Ⅰ）设

是函数

的导函数，求函数

上的最小值；

内有零点，证明：

18.【2015高考四川，文21】已知函数f（G）＝－2lnG＋G2－2aG＋a2，其中a>

0.

（Ⅰ）设g（G）为f（G）的导函数，讨论g（G）的单调性；

存在a∈（0，1），使得f（G）≥0恒成立，且f（G）＝

0在区间（1，＋∞）内有唯一解.

19.【2016高考四川文科】

（本小题满分14分）

，e=2.718…为自然对数的底数.

（Ⅰ）讨论f（G）的单调性；

当G＞1时，g

（G）＞0；

（Ⅲ）确定

的所有可能取值，使得

在区间（1，+∞）内恒成立.

20.【20GG全国1，文21】设函数

处的切线斜率为0

（1）求b;

（2）若存在

使得

，求a的取值范围。

21.【2015高考新课标1，文21】

（本小题满分12分）设函数

的导函数

的零点的个数；

时

22.【20GG年.浙江卷.文21】

（本小题满分15分）

上的最小值记为

（2）证明：

时，恒有

23.【2015高考浙江，文20】

（1）

时，求函数

上的最小值

的表达式；

（2）已知函数

上存在零点，

24.【20GG高考重庆文第19题】

（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）

，且曲线

处的切线垂直于

（Ⅱ）求函数

的单调区间与极值.

25．【2015高考重庆，文19】已知函数

）在G=

处取得极

值.

（Ⅰ）确定

的值，

，讨论的单调性.

26.【20GG，安徽文20】

在其定义域上的单调性；

（II）当

时，求

取得最大值和最小值时的

27.【2015高考福建，文22】已知函数

（Ⅰ）求函数

的单调递增区间；

（Ⅲ）确定实数

的所有可能取值，使得存在

，当

28.【2015高考安徽，文21】已知函数

的定义域，并

讨论

内的极值.

29.【20GG天津，文19】已知函数

（1）求

（2）若对于任意的

，都存在

，使得

的取值范围

30.【2015高考天津，文20】

的单调区间;

（II）设曲线

与

轴正半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为

求证:

对于任意的正实数

都有

;

（III）若方程

有两个正实数根

且

31.【20GG年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷21】

为圆周率，

为自然对数的底数.

（2）求

这6个数中的最大数与最小数；

（3）将

这6个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论.

32.【2015高考湖北，文21】设函数

的定义域均为

是奇函数，

是偶函数，

，其中e为自然对数的底数.

的解析式，并证明：

（Ⅱ）设

，证明：

33.【20GG福建,文22】

为常数）的图像与

轴交于点

处的切线斜率为

的值及函数

的极值；

（3）证明：

对任意给定的正数

，总存在

，使得当

34.（20GG课标全国Ⅰ，文21）设函数f（G）＝alnG＋

G2－bG（a≠1），曲线P＝f（G）在点（1，f

（1））处的切线斜率为0.