五年级奥数题：逻辑推理Word格式.doc
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第四个人说：
“我们四个人只有两个人是说谎话的人.”
请你确定第一个人说话,第二个人说话,第三个人说___话,第四个人说话.
3.某地质学院的三名学生对一种矿石进行分析.
甲判断:
不是铁,不是铜.
乙判断:
不是铁,而是锡.
丙判断:
不是锡,而是铁.
经化验证明,有一个人判断完全正确,有一人只说对了一半,而另一人则完全说误了.
那么,三人中是对的,是错的,只对了一半.
4.甲、乙、丙、丁四人参加一次数学竞赛.赛后,他们四个人预测名次的谈话如下:
甲:
“丙第一名，我第三名.”
乙：
“我第一名，丁第四名.”
丙：
“丁第二名，我第三名.”
丁没说话.
最后公布结果时,发现他们预测都只对了一半.请你说出这次竞赛的甲、乙、丙、丁四人的名次.
甲是第名,乙是第名,丙是第名,丁是第名.
5.王春、陈则、殷华当中有一人做了件坏事，李老师在了解情况中,他们三人分别说了下面几句话：
陈：
“我没做这件事.殷华也没做这件事.”
王：
“我没做这件事.陈刚也没做这件事.”
殷：
“我没做这件事.也不知道谁做了这件事.”
当老师追问时,得知他们都讲了一句真话,一句假话,则做坏事的人是.
6.三个班的代表队进行N（N2）次篮班比赛,每次第一名得a分,第二名得b分,第三名得c分（a、b、c为整数，且a>
b>
c>
0）.现已知这N次比赛中一班共得20分，二班共得10分，三班共得9分，且最后一次二班得了a分，那么第一次得了b分的是班.
7.A、B、C、D四个队举行足球循环赛（即每两个队都要赛一场）,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.已知:
（1）比赛结束后四个队的得分都是奇数；
（2）A队总分第一；
（3）B队恰有两场平局,并且其中一场是与C队平局.那么,D队得分.
8.六个足球队进行单循环比赛,每两队都要赛一场.如果踢平,每队各得1分,否则胜队得3分,负队得0分.现在比赛已进行了四轮（每队都已与4个队比赛过）,各队4场得分之和互不相同.已知总得分居第三位的队共得7分,并且有4场球赛踢成平局,那么总得分居第五位的队最多可得分,最少可得分.
9.甲、乙、丙、丁四个队参加足球循环赛,已知甲、乙、丙的情况列在下表中
已赛场数
胜（场数）
负（场数）
平（场数）
进球数
失球数
甲
2
1
3
乙
丙
5
由此可推知,甲与丁的比分为,丙与丁的比分为.
10.某俱乐部有11个成员,他们的名字分别是A~K.这些人分为两派,一派人总说实话,另一派人总说谎话.某日,老师问:
“11个人里面，总说谎话的有几个人？
”那天,J和K休息,余下的9个人这样回答：
A说：
“有10个人.”
B说：
“有7个人.”
C说：
“有11个人.”
D说：
“有3个人.”
E说：
“有6个人.”
F说：
G说：
“有5个人.”
H说：
I说：
“有4个人.”
那么,这个俱乐部的11个成员中,总说谎话的有个人.
二、解答题
11.甲、乙、丙三人,一个姓张,一个姓李和一个姓王,他们一个是银行职员,一个是计算机程序员,一个是秘书.又知甲既不是银行职员也不是秘书；
丙不是秘书；
张不是银行职员；
王不是乙,也不是丙.问:
甲、乙、丙三人分别姓什么?
12.¬
世界杯足球小组赛,每组四个队进行单循环比赛.每场比赛胜队得3分,败队记0分.平局时两队各记1分.小组全赛完以后,总积分最高的两个队出线进入下轮比赛.如果总积分相同,还要按小分排序.
问:
一个队至少要积几分才能保证本队必然出线?
简述理由.
在上述世界杯足球小组赛中,若有一个队只积3分,问:
这个队有可能出线吗?
为什么?
13.有一个如图那样的方块网,每1个小方块里有1个人,在这些人中间,有人戴着帽子,有人没戴.每一个人都只能看见自己前方,后方和斜方的人的头,如图1所示A方块里的人能看见8个人的头,B方块里的人能看见5个人的头,C方块里的人能看见3个人的头,自己看不见自已的头.在图2的方格中,写着不同方块里的人能看见的帽子的数量,那么,请在图中找出有戴帽子的人的方块,并把它涂成黑色.
A
图2
B
C
图1
6
7
4
14.某校学生中,没有一个学生读过学校图书馆的所有图书,又知道图书馆内任何两本书至少被一个同学都读过,问:
能不能找到两个学生甲、乙和三本书A、B、C，甲读过A、B，没读过C，乙读过B、C，没读过A?
说明判断过程.
———————————————答案——————————————————————
1.宝宝,宝宝,毛毛.
如果第一个人是宝宝族的,他说真话,那么他说的是“我是宝宝族的”.如果这个人是毛毛族的,他说假话,他说的还是“我是宝宝族的”.所以第二个人是宝宝族的,第三个人是毛毛族的.”
2.真,假,假,不确定.
第二个人显然说的是假话.如果第三个人说的是真话,那么第四个人说的也是真话,产生矛盾.所以第三个人说假话.如果第四个人说真话,那么第一个人也说真话.如果第四个人说假话,那么只有第一个人说真话.所以可以确定第一个人主真话,第二、第三个人说假话，第四个人不能确定.
3.丙,乙,甲.
如果甲的判断完全正确,那么乙说对了一半“不是铁，”所以这矿石也不是锡,这样丙也说对了一半,矛盾.如果乙的判断完全正确,那么甲对了一半,这矿石应是铜,丙也说对了一半,矛盾.所以丙的判断完全正确,而乙完全错了,甲只说对了一半.
4.三,一,四,二.
假设甲说的“丙是第一名”正确，结果推出丙是第三名，矛盾，故甲说的第二句话是正确.由表中可知乙第一名,丁第二名,甲第三名,则第四名是丙.
×
5.陈刚.
如果王春做了坏事,则陈刚的两句话都是真话,不合题意；
如果殷华做了坏事，则王春的两句话都是真话，不合题意；
如果陈刚做了坏事，符合题意.所以陈刚做了坏事.
6.三.
N次比赛共得20+10+9=39（分）,39=3´
13,所以共进行了3次比赛,每次比赛共得13分,即a+b+c=13.因为一班3次比赛共得20分,20¸
3=6…2,所以a7,a,b,c可能组合为7、5、1；
7、4、2；
8、4、1；
8、3、2；
9、3、1，考虑到3次比赛得20分，只有a=8、b=4、c=1时才有可能,由此推知三个班3次比赛的得分如下表：
得班
分次
场次
一班
二班
三班
第一次
8
第二次
第三次
总分
20
10
9
7.3
B队得分是奇数,并且恰有两场平局,所以B队是平2场胜1场,得5分.A队总分第1,并且没有胜B队,只能是胜2场平1场（与B队平）,得7分.因为C队与B队平局,负于A队,得分是奇数,所以只能得1分.D队负于A、B队,胜C队,得3分.
8.3,1.
共赛了4´
6¸
2=12（场）,其中平了4场,分出胜负的8场,共得3´
8+2´
4=32（分）.因为前三位的队至少共得7+8+9=24（分）,所以后三位的队至多共得32-24=8（分）.又因为第四位的队比第五位的队得分多,所以第五位的队至多得3分.因为第六位的队可能得0分,所以第五位的队至少得1分（此时这两队之间必然没有赛过）.
9.3:
2,3:
4.
由乙队共进2球,胜2场平1场推知,乙队胜的两场都是1:
0,平的一场是0:
0.由甲队与乙队是0:
0,甲队与丙队未赛,推知甲队所有的进球都来自与丁队的比赛,所以甲队与丁队是3:
2.由丙队与乙队是0:
1,丙队与甲队未赛,所以丙队与丁队是3:
109.
因为9个人回答出了7种不同的人数,所以说谎话的不少于7人.若说谎话的有7人,则除B外,其他回答问题的8人均说了谎话,与假设出现矛盾；
若说谎话的有8人,则回答问题的9人均说了谎话,出现矛盾；
若说谎话的有10人,则只能1人说实话,而A和F都说了实话,出现了矛盾；
若说谎话的有11人,则没有说实话的，而E说了实话,出现矛盾；
显然说谎话的有9人,回答问题的9人均说谎话,休息的两人说实话.
11.根据题意有关条件,用“√”表示是、“Х”表示不是,列表所示.这样,可知甲姓王、乙姓张和丙姓李.
职务
人姓字
物
职务
姓字
职员
程序员
秘书
李
王
张
Х
√
四个队单循环赛共6场比赛,每场均有胜负,6场最多共计18分.
若该队积7分,剩下的11分被3个队去分,那么,不可能再有两个队都得7分,即至多再有一个队可得7分以上.这样该队可以出线.
其次,如果该队积6分,则剩下12分,可能有另两队各得6分.如果这另两队小分都比该队高,该队就不能出线了.
所以,一个队至少要积7分才能保证必然出线.
有可能出线.
当6场比赛都是平局时,4个队都得3分,这时两个小分最高的队可以出线.如果这个队恰属于两个小分最高的队,那么这个队就会出线.
13.答案如右图所示
¬
站在第一行第五列的人能看见1顶帽子,说明他周围的3人中有2人没戴帽子.
站在第二行第四列的人能看见7顶帽子,说明他周围的8人中只有1人没戴帽子,综合结论¬
可知他本人没有戴帽子.
®
站在第二行第五列的人能看到4顶帽子,且他周围的五人中已有1人没戴帽子,说明其余4人均戴帽子,根据结论¬
可知他本人没戴帽子.
¯
利用上下对称原理可以分析出:
站在第四行、第五行后三列的6个人中,只有第四行第四列、第五列两人没戴帽子,其他人均戴帽子.
°
站在第四行第二列的人能看到7顶帽子,说明他周围的8人中只有1人没戴帽子.
±
站在第三行第1列的人能看见1顶帽子,说明他周围的5人中只有1人戴帽子.综合结
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