DTMF信号的产生与检测实验报告Word下载.docx
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DTMF检测时采用改进的Goertzel算法，从频域搜索两个正弦波的存在。
1.1实验目的
掌握DTMF信号的产生和检测的DSP设计可使学生更加透彻的理解和应用奈奎斯特采样定理，与实际应用相结合，提高学生系统地思考问题和解决实际问题的能力。
通过对DSP信号处理器及D/A和A/D转换器的编程，可以培养学生C语言编程能力以及使用DSP硬件平台实现数字信号处理算法的能力。
1.2技术指标及设计要求
1.2.1基本部分
1）使用C语言编写DSP下DTMF信号的产生程序，要求循环产生0~9、*、#、A、B、C、D对应的DTMF信号，并且符合CCITT对DTMF信号规定的指标。
2）使用C语言编写DSP下DTMF信号的检测程序，检测到的DTMF编码在CCS调试窗口中显示，要求既不能漏检，也不能重复检出。
3）DTMF信号的发送与接收分别使用不同的实验板完成。
1.2.2发挥部分
1）使用一个DSP工程同时实现DTMF信号的发送和检测功能。
2）改进DTMF信号的规定指标，使每秒内可传送的DTMF编码加倍。
3）发送的DTMF信号的幅度在一定范围内可调，此时仍能完成DTMF信号的正常检测。
1.3方案完成情况
在实现基本要求的基础上，我们又完成了发挥部分的全部要求：
能够实现在一个DSP实验箱上同时实现自发自收，基本能实现无差错传输。
通过改变处理信号的点数N的数值实现了DTMF信号编码加倍，能够在一秒内传送够多的数据。
通过gel添加滑动条的方法实现输入信号幅度可调，并实现判决门限的自适应处理，能随着幅度的变化自动调整门限的值，进而了判决传输信号的正确性。
2设计内容
2.1DTMF信号的的定义
双音多频（DTMF）信号是由两个不同频率的信号叠加而成,设V（t）为DTMF信号、和分别为构成V（t）的两个信号,则它们应满足关系式
（1）。
V（t）=+
（1）
根据CCITT建议,国际上采用697Hz、770Hz、852Hz、941Hz、1209Hz、1336Hz、1477Hz、1633Hz8个频率,并将其分成两个群,即低频群和高频群。
从低频群和高频群中任意抽出一个频率进行叠加组合,具有16种组合形式,让其代表数字和功率,如表3-1所列,则有关系式
（2）。
V（t）=Asint+Bsint
（2）
其中Asint为低频群的值,Bsint为高频组的值,A、B分别为低频群和高频群样值的量化基线，具体见表2-1。
1209
1336
1477
1633
697
1
2
3
A
770
4
5
6
B
852
7
8
9
C
941
*
#
D
表2-1DTMF频率及其对应的键值
2.2DTMF信号生成方法
2.2.1利用math.h采用数学方法产生DTMF信号
buffer[k]=sin（2*pi*k*f0/fs）+sin（2*pi*k*f1/fs）（式2-1）
f0为行频频率，f1为列频频率，fs为8000采样频率，k为对信号的采样。
2.2.2利用两个二阶数字正弦波振荡器产生DTMF信号（本课程设计实际采用方法）
DTMF编码器基于两个二阶数字正弦波振荡器，一个用于产生行频，一个用于产生列频。
向DSP装入相应的系数和初始条件，就可以只用两个振荡器产生所需的八个音频信号。
典型的DTMF信号频率范围是700～1700Hz，选取8000Hz作为采样频率，即可满足Nyquist条件。
由数字振荡器对的框图，可以得到该二阶系统函数的差分方程
（式2-2）
其中a1=-2cosω0，a2=1，ω0=2πf0/fs，fs为采样频率，f0为输出正弦波的频率，A为输出正弦波的幅度。
该式初值为y（-1）=0，y（-2）=-Asinω0。
CCITT对DTMF信号规定的指标是，传送/接收率为每秒10个数字，即每个数字100ms。
代表数字的音频信号必须持续至少45ms，但不超过55ms。
100ms内其他时间为静音，以便区别连续的两个按键信号。
编程的流程如图1所示，由CCITT的规定，数字之间必须有适当长度的静音，因此编码器有两个任务，其一是音频信号任务，产生双音样本，其二是静音任务，产生静音样本。
每个任务结束后，启动下一个任务前（音频信号任务或静音任务），都必须复位决定其持续时间的定时器变量。
在静音任务结束后，DSP从数字缓存中调出下一个数字,判决该数字信号所对应的行频和列频信号，并根据不同频率确定其初始化参数a1=-2cosω0与y（-2）=-Asinω0。
该流程图可采用C语言实现，双音信号的产生则由54x汇编代码实现。
整个程序作为C54x的多通道缓冲串口（McBsp）的发射串口中断服务子程序，由外部送入的16000Hz串口时钟触发中断，可实时处理并通过D/A转换器输出DTMF信令信号。
图2-1DTMF编码流程
2.3DTMF信号的检测方法
DTMF信号的检测方法可以有多种。
主要分为从信号时间域处理和从信号频率域处理两大类。
前一种方法包括：
过零点位置检测法、信号峰值位置检测法、过零点位置及信号幅值检测法。
其特点是实现简单，可以通过MT8880等芯片加上外围电路实现，易于集成化。
缺点是易受干扰，对信噪比要求高。
现在广泛应用于一般的脉冲拨号电话机。
通过神经网络等辅助判别方法可以大大提高信号的识别率。
后一种方法包括：
频率判断、能量判断两类。
频率判断主要通过滤波器提取DTMF相应的频率信号进行比较判断，滤波器可以用窄带、低通、高通滤波器，应用方式可以有并联、级联、混合联接等方式。
能量判断是直接对DTMF信号相应的能量进行计算，找出高、低频率群中最强的信号，进行判断，包括有DFT法（DiscreteFourierTransform）、FFT（FastFourierTransform）、Goertzel法等。
本次实验我们采用的是能量判断法，并采用了Goertzel算法。
3设计方案、算法原理说明
3.1Goertzel算法原理
Goertzel算法信号解码是将两个音频信号提取出来，并通过他们的频率，确定所接受的DTMF数字。
原来使用模拟技术音频信号频率进行检测，一般通过模拟电路进行过零点检测，通过零点计数完成对输入信号的频率检测。
在数字信号检测电路中，一般使用频域计算技术代替时域信号处理。
我们可以直接通过付立叶变换，直接得到输入的信号频率。
信号各个频率分量的幅值直接计算可以使用DFT。
对于N点数据序列{x（n）}的DFT为:
（式3-1）
如果用FFT算法来实现DFT计算，计算将涉及复数乘法和加法，并且计算量为。
虽然我们可以得到DFT的所有N个值，然而，如果希望计算DFT的M个点，并且M<
时，可以看到，直接计算DFT则更加有效。
下面我们用到Goertzel法，是一种直接计算DFT有效的方法。
我们应用Goertzel算法对DTMF信号的检测，并且对其进行改进。
Goertzel算法，从根本上说，是计算DFT的一种线性滤波算法，它可以通过调整滤波器的中心频率和带宽，直接计算出DFT的系数。
Goertzel算法利用相位因子的周期性。
我们可以同时将DFT运算表示为线性滤波运算，由于=1，我们可以用该因子对公式（4）（DFT表达式）两边相乘，得到:
（式3-2）
我们注意到，上式就是卷积形式。
可以定义序列为:
（式3-3）
显然，Yk（n）就是长度为N的有限长输入序列与具有如下单位脉冲响应的滤波器的卷积:
（式3-4）
可以看到，当n=N时，该滤波器的输出就是DFT在频点值
即
（式3-5）
我们可以通过比较式（6）和式（7）来验证上式。
对于单位脉冲响应为的滤波器来说，其系统函数为:
（式3-6）
这个滤波器只有一个位于单位圆上的极点，其频率为。
因此，可以使用输入数据块通过N个并行的单极点滤波器或者谐振器组来计算全部的DFT,其中每个滤波器有一个位于DFT响应频率的极点。
因此，对于式（7）的卷积计算，我们可以使用差分方程形式来表示用式（9）给出的滤波器，通过迭代的方法计算，从而得出DFT的计算结果:
（式3-7）
计算涉及复数加法和复数乘法，计算量大。
由于我们只需要计算幅值信息，而不关心相位信息。
我们在单位圆上另外引入一个极点，与原有的极点形成一对共扼极点。
将两个滤波器组成一对复数共轭极点的谐振器。
原有的单极点滤波器计算方式变成形如式（10）的方式。
其系统函数为:
（式3-8）
上式中:
，为差分方程的系数。
由于引入了复数共扼极点，避免了式（9）中复杂的复数加法和复数乘法。
显然，对式（10）无法进行直接计算。
为了便于计算实现，我们引入中间变量，将式（9）表示为差分方程形式:
（式3-9）
式中，初始条件为:
（式3-10）
其中，
3.2Goertzel算法改进与实现
Goertzel算法是计算离散傅立叶变换的方法，需要计算的频率点数不超过21092N时Goertzel算法将比FFT（FastFourierTransform）更为有效。
Goertzel算法相当于一个二阶IIR滤波器，（10）式是它的转移函数我们可以根据（10）式画出改进Goertzel算法的模拟框图，如图3-1所示
图3-1Goertzel算法的模拟框图
图2中可看到，整个计算过程分为两部分:
前向通路式（11）和反馈通路式（12）。
显然，对于式（11）的递推关系计算需要重复N=1,⋯，N重复N+1次，但是式（12）中的反向计算只需要在n=N时计算一淡。
每次计算只需要计算一次实数乘法和两次实数加法。
所以，对实数序列x（n）,由于对称性，用这种算法求出X（k）和X（N-k）的值需要N+1次实数乘法运算。
我们现在可应用Goertzel算法完成实现DTMF解码器了。
由于有8种可能的音频信号需要检测。
所以需要至少8个由式（9）给出的滤波器，将每个滤波器调谐到这8个频率值上。
在完成信号判决时，我们并不需要相位信息，只需要幅值信息|X（k）|。
因此，对式（12）两边进行平方，计算幅度的平方值|X（k）|2。
我们将递推方程式（9,11,12）进一步简化，得到滤波器计算的前向部分的简化表达方式，即滤波表达式的分子项部分:
由于我们只需要幅值信息，不需要相位信息，因此，对前向部分进行改进，输出幅度平方值。
（式3-1）
3.3改进Goertzel算法原理小结
在式（12）中可以使用A,B分别代替递归项，令，将离散付里叶变换DFT的改进计算过程总结写为:
其中，
可以看到，由于上面两式中:
忽略相位信息，使用实数运算，无复数运算。
等式右边全部是实数运算，大大提高了运算速度，降低计算量。
3.4
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