《循环小数》教案Word文件下载.doc
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另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。
由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。
接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除,如果不能得到整数商,所得到的商会有哪些情况”。
由两个数相除时商的两种情况,介绍有限小数和无限小数的概念。
教学方法:
循环小数是新的知识,概念较多又比较抽象,学生易混淆,我先是通过简单的图形和数字来找规律及生活中的例子,引出循环的概念(有序重复出现);
在教学中运用自主探究的方法引导学生学习的方法,让学生去发现问题,再总结规律,来达到认识、掌握、运用循环小数。
培养学生的观察、分析、理解、概括的能力,培养他们不断思索的习惯。
教学目标:
知识与技能:
使学生认识循环小数的特征,知道循环小数的意义;
认识有限小数和无限小数,能用简便方法写循环小数。
过程与方法:
通过观察、比较、探究,培养学生的抽象、概括的能力和小组合作探究能力。
情感态度价值观:
学生能在学习过程中获得成功体验,培养学积极的数学情感。
教学重点:
掌握循环小数的意义,认识无限小数。
教学难点:
能正确判断循环小数的循环节并能用简便记法表示。
课时安排:
一课时
教学过程:
一、导入新课
1.找规律
○ △ ○ △ ○ △ ○ △ ( )
3 2 1 3 2 1 3 2 1 ( )
通过上面复习训练使学生理解“依次不断重复”的含义。
2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。
学生举例……
教师小结:
生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多,我们把这种现象还可以叫做——(循环现象,板书:
循环)
【利用低年级的知识导入,使学生感到本节课知识的容易,在回答之中就回到了幼儿园的感觉,活跃了气氛,提高了兴趣。
将生活与数学融合在一起,使学生很容易理解“循环”的含义,从而为后面学习新知作好的铺垫。
】
二、探究新知
那么本课我们就来了解小数中的循环现像。
1、出示例8:
400÷
75=
要求学生在练习本上独立完成,同时遇困难时先不要问老师,自己先想一想。
……
出现什么困难了?
(除不尽)
除了除不尽外你们还发现什么没有?
根据学生情况来提醒学生观察商和余数的情况。
(余数总是25和商总是3,继续除下去,永远也除不完。
)
商会重复不断的出现我们怎么来表示商呢?
(省略号)
省略号在这里表示什么意思?
请同学们用这样的方法表示出商。
点名学生在黑板上板演。
【小数除法学生都已掌握,让学生从计算中去发现问题,现通过交流讨论来寻找规律,加深了对新知识理解,体现了学生的主体地位】
小结并揭示课题:
像5.333…这样的小数我们也给它取个名字?
叫——(循环小数,板书课题)
大家还有说出这样的小数吗?
2、教学例9:
28÷
18=78.6÷
11=
学生独立完成
这两道题你们发现他们的异同吗?
(不同点:
一个是小数“3”不断重复出现,另一个是小数“4”和“5”不断重复出现。
学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生的回答板书:
(1)小数部分,位数无限(或者除不尽)。
(2)有的是一个数字不断重复出现,有的是两个……。
(3)有一定的顺利(依次)
教师小结循环数的意义。
出示巩固练习:
下列哪些是循环小数?
并说一说理由。
0.999…
52.52525…
4.1677…
3.212121
3.1415926…
学生评议。
3、学习简便记法
除了用省略号来表示循环小数外,还可以用简便记法来表示。
如5.333…还可以写作5.3(。
),7.14545还可以写作7.14(。
)5(。
),请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。
(请学生板演)
同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。
(52.52525…可能出现问题52.52
52.525
52.52,师生共同辨析)
4、理解有限小数和无限小数的意义。
师:
想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?
请举例说明?
学生小组讨论,汇报。
两个数相除,如果不能得到整数商会有两种情况:
(1)、商的小数部分位数是有限的,叫做有限小数;
(2)、商的小数部分倍数是无限的,叫作无限小数。
判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?
哪些是无限小数。
5、思考:
循环小数是有限小数,还是无限小数?
为什么?
【学生有可能会质疑,商会不会有无限不循环小数,教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
三、总结:
这节课我们学习了哪些知识?
能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗?
四、作业
练习五,第1、3小题。
【教学反思】
《循环小数》这课的概念多,很抽象,我把课堂还给了学生,我从讲台上走下来和学困生一起计算交流,与学生融为一体。
让学生“主动参与、乐于探究、勤于动手、合作交流”学习,亲身体验数学过程,给予学生足够自主的空间以及足够活动的机会,让学生畅所欲言。
我让学生通过小组合作探究,初步认识“有限小数”、“无限小数”,“循环小数”,让每个合作小组的学生在通过讨论后,把自己组的发现写下来,到讲台上进行交流,然后在学生提出循环小数的书写太麻烦的前提下,让他们每人设计一种循环小数的简便书写形式,结果他们的想法很多,也都不相同,让我大开眼界。
小组合作学习是新课程倡导的学习方式,原来我也让学生四人一组合作学习,在课堂上围坐在一起,进行简单的讨论,比较流于形式。
通过这节课我认识到合作学习是小组或团队为了完成共同的任务,有明确的责任分工,比如要确立小组长、汇报员,如有些内容要动手操作的就得有操作员等,分工明确才能提高小组合作的效率,达到教学预设效果。