小学数学人教版五年级下册《第8章 广角找次品》单元测试题Word文件下载.docx

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3．有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，利用天平至少称（　　）次能保证找出这瓶盐水．

A．4B．3C．2

4．8个零件里有一个是次品（次品重一些）．用天平称，至少称（　　）次能保证找出次品．

5．用天平找次品（其中只有1个质量不足的次品），如果保证4次就可以找到次品，那么待测物品最多有（　　）个．

A．27B．28C．81D．82

6．小明有8个羽毛球，其中一个因质量过重是废品球，老师只提供天平给小明，要他通过称重法找出废品球，请问小明最少称（　　）次，可以保证找出废品球．

A．7B．2C．3D．4

二．填空题（共6小题）

7．8个零件中有一个是次品，略轻一点，假如用天平称，至少称　　次能保证找到这个次品．

8．有11个小球，其中有1个次品质量略轻一些，另外10个质量相同，用天平至少称　　次能保证找出这个轻一些的次品．

9．有13盒巧克力派其中有一盒少了3块．至少需要称　　次才能保证找出这盒巧克力派．

10．有35个个形状、大小一样的零件，其中一个重量较轻，是不合格产品，用天平称　　次能保证找出次品．

11．用天平找24盒牛奶中的哪一盒少了时，至少需要称　　次才能保证找到这盒少了的牛奶．

12．有13袋糖果，其中一袋质量轻一些．用天平至少称　　次才能保证找出轻一些的那袋糖．

三．判断题（共5小题）

13．有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，用天平秤，至少称3次能保证找出这瓶盐水．　　（判断对错）

14．有13个外观相同的乒乓球，有一个次品质量较轻，用天平至少需要3次才能保证挑出次品．　　（判断对错）

15．8袋糖果中，有1袋质量不足，至少称2次就可以找出质量不足的那袋．　　（判断对错）

16．8个外观一样的硬币，其中1个假币比真币重些．用天平称，至少4次才能找出假币．　　（判断对错）

17．有25个小球，24个合格，另一个轻一些，至少用天平称3次才能保证找出的这个次品．　　．（判断对错）

四．应用题（共6小题）

18．有15枚金币，其中一枚是假币，外观和真的一样，只是比真金币轻一点．能在天平上称3次（不用砝码），就把假金币找出来吗？

19．有10个羽毛球，有一个是次品（轻一些），用天平至少称几次能保证找出次品？

20．猴妈妈的水果店进了9筐相同质量的桃子，馋嘴的小猴偷吃了一筐中的3个桃子，这筐桃子就轻一些．

（1）如果用天平称，至少称几次可以保证找出被吃掉3个的那一筐？

请写出主要过程．

（2）如果天平两边各放4筐，称一次有可能找出来吗？

21．桌上有8个球，编号分别是①至⑧，其中6个球一样重，另外两个球都轻一些．为了找出轻球，壮壮用天平称了三次，结果如下：

22．妈妈到超市买了10盒质量相同的奶片，乐乐偷偷吃了一片．如果用天平，至少称几次就可以保证找出少了一片的那一盒来？

23．有15瓶水，其中14瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重一些．

（1）如果用天平称，至少称几次能保证找出这瓶盐水来？

（2）称一次有可能找出这瓶盐水吗？

为什么？

五．操作题（共1小题）

24．7枚1元的硬币，有1枚是假币，比其它6枚略轻一些，如果用天平称，至少称几次能保证找出这枚假币？

用表示出称的过程．

六．解答题（共2小题）

25．有15瓶水，其14瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些．至少称几次能保证找出这瓶盐水？

26．有20个零件，有一个零件比其他零件略轻些，用天平称一称，至少称　　次，保证一定能找出来．

参考答案与试题解析

1．【分析】根据第一次称得的结果可知：

①和②中至少有一个是轻的；

根据第二次称得的结果可知：

⑤和⑥中至少有一个是轻的；

根据第三次称得的结果可知只能是⑤和②较轻，天平才平衡．据此解答．

【解答】解：

根据第一次称得的结果可知：

根据第三次称得的结果可知：

①、②、⑤中只能是⑤和②较轻，天平才平衡．

答：

两个轻球编号分别是②和⑤．

故选：

C．

【点评】天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次较轻球的可能性．

2．【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小。

第一次称量：

把8包味精分成3份（3、3、2），先把天平两边分别放3包，会有两种情况出现：

情况一：

左右平衡，则次品在剩下的2包中，即可进行第二次称量：

从剩下的2包中，放在天平的两边一边1包，天平不平衡，则托盘上升一边为次品；

情况二：

若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3包中，由此即可进行第二次称量：

从上升一边的3包拿出2包，放在天平的两边一边1包，若天平平衡，则剩下1包是次品；

若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；

综上所述，至少需要称2次，才能找到质量不足的那包。

A。

【点评】该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答。

3．【分析】将9瓶水分成3份：

3，3，3；

第一次称重，在天平两边各放3瓶水，手里留3瓶水；

（1）如果天平平衡，则盐水在手里的3瓶水中，然后将这3瓶水中的2瓶水在天平两边各放1瓶水，手里留1瓶水，a如果天平不平衡，则找到盐水在下降的天平托盘中；

b如果天平平衡，则盐水在手中。

（2）如果天平不平衡，则盐水在下降的天平托盘的3瓶水中，将这3瓶水中的2瓶水在天平两边各放1瓶水，手里留1瓶水，a如果天平不平衡，则找到盐水在下降的天平托盘中；

故至少称2次能保证找到这瓶盐水。

将9瓶水分成3份：

（1）如果天平平衡，则盐水在手里的3瓶水中，然后将这3瓶水中的2瓶水在天平两边各放1瓶水，手里留1瓶水，

a如果天平不平衡，则找到盐水在下降的天平托盘中；

（2）如果天平不平衡，则盐水在下降的天平托盘的3瓶水中，将这3瓶水中的2瓶水在天平两边各放1瓶水，手里留1瓶水，

C。

【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。

4．【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘下降，则说明这边托盘中的物体质量偏重。

把8个零件分成3份，3、3、2，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现：

左右平衡，则次品在剩下的2个中，即可进行第二次称量：

把剩下的2个，放在天平的两边一边1个，则托盘下降一边为次品；

若左右不平衡，则次品在托盘下降的一边3个中，由此即可进行第二次称量：

从下降一边的3个拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；

若天平不平衡，则托盘下降一边为次品；

综上所述，至少需要称2次，才能找到次品。

5．【分析】根据用天平找次品的规律：

需要称量n次，待测物品的数量就在n﹣1个3相乘的积与n个3相乘的积之间．即物品最多不能超过3n个．据此解答．

34＝81（个）

如果称4次保证找到次品，那么物品的个数不能超过81个．

【点评】此题是灵活考查利用天平找次品的规律，是需要识记的内容．

6．【分析】第一次：

把8个羽毛球分成3个，3个，2个三份，从中取两份3个的，分别放在天平秤两端称量，若平衡，把未取的两个羽毛球分别放在天平秤两端，较低端即为废品，若天平秤不平衡；

从较低端中任取2个，分别放在天平秤两端，较低端即为废品，若天平秤平衡，未取的羽毛球即为废品球，据此即可解答．

把8个羽毛球分成3个，3个，2个三份，从中取两份3个的，分别放在天平秤两端称量（若天平秤平衡，把未取的两个羽毛球分别放在天平秤两端，较低端即为废品），若天平秤不平衡；

从较低端中任取2个，分别放在天平秤两端，较低端即为废品，若天平秤平衡，未取的羽毛球即为废品球．

B．

【点评】本题主要考查学生运用天平秤平衡原理解决问题的能力．

7．【分析】根据题意，第一次，把8个零件分成3份：

3个、3个、2个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一个在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的继续；

第二次，取含有较轻的一份（2个或3个）中的2个，分别放在天平天平两侧，若天平平衡，未取的一个较轻，若天平不平衡，即可找到较轻的次品．据此解答．

第一次，把8个零件分成3份：

第二次，取含有较轻的一份（2个或3个）中的2个，分别放在天平天平两侧，若天平平衡，未取的一个较轻，若天平不平衡，即可找到较轻的次品．

至少称2次能保证找到这个次品．

故答案为：

2．

【点评】天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取零件的个数．

8．【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小。

11分成（4，4，3），把两个4个一组的放在天平上称，如平衡，则次品在3个一组里，再把3分成（1，1，1）可找出次品．需2次。

如在4个一组中，把4分成（2，2），找出次品的一组，再把2分成（1，1）可找出次品。

需3次。

所以至少称3次可以找出这个轻一些的次品。

3。

【点评】本题主要考查了学生根据天平平衡的原理解答问题的能力。

9．【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．

在天平两边各放6盒，可能出现两种情况：

（把少的那盒看做次品）

①如果天平平衡，则次品在剩余的那盒；

②如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的6盒里；

第二次称量：

取托盘上升的6盒，在左、右盘中分别放3盒，上升者有次品．

第三次称量：

取托盘上升的3盒中的2盒分别放在天平的左、右盘中，如果天平平衡，说明剩下的一盒是次品，如果不平衡，则上升者是次品．

至少需要称3次才能保证找出这盒巧克力派．

3．

【点评】该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方