最新最全的运筹学复习题及答案Word文档格式.docx
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7
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每个工作人员连续工作八小时，且在时段开始时上班，问如何安排，使得既满足以上要求，又使上班人数最少?
五、分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题．并对照指出单纯形迭代的每一步相当于图解法可行域中的哪一个顶点。
六、用单纯形法求解下列线性规划问题：
七、用大M法求解下列线性规划问题。
并指出问题的解属于哪一类。
八、下表为用单纯形法计算时某一步的表格。
已知该线性规划的目标函数为maxZ=5x1+3x2，约束形式为“≤”，X3，X4为松驰变量．表中解代入目标函数后得Z=10
Xl
X2
X3
X4
—10
b
-1
f
g
2
C
O
1
1／5
a
d
e
（1）求表中a～g的值
（2）表中给出的解是否为最优解?
（1）a=2b=0c=0d=1e=4/5f=0g=－5
（2）表中给出的解为最优解
第四章线性规划的对偶理论
五、写出下列线性规划问题的对偶问题
1．minZ=2x1+2x2+4x3
六、已知线性规划问题
应用对偶理论证明该问题最优解的目标函数值不大于25
七、已知线性规划问题
maxZ=2x1+x2+5x3+6x4
其对偶问题的最优解为Yl﹡=4，Y2﹡=1，试应用对偶问题的性质求原问题的最优解。
七、用对偶单纯形法求解下列线性规划问题：
八、已知线性规划问题
（1）写出其对偶问题
（2）已知原问题最优解为X﹡=（2，2，4，0）T，试根据对偶理论，直接求出对偶问题的最优解。
W*=16
第七章整数规划
一、填空题
1．用分枝定界法求极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的下界。
2．在分枝定界法中，若选Xr=4／3进行分支，则构造的约束条件应为X1≤1，X1≥2。
3．已知整数规划问题P0，其相应的松驰问题记为P0’，若问题P0’无可行解，则问题P。
无可行解。
4．在0-1整数规划中变量的取值可能是_0或1。
5．对于一个有n项任务需要有n个人去完成的分配问题，其解中取值为1的变量数为n个。
6．分枝定界法和割平面法的基础都是用_线性规划方法求解整数规划。
7．若在对某整数规划问题的松驰问题进行求解时，得到最优单纯形表中，由X。
所在行得X1+1／7x3+2／7x5=13／7，则以X1行为源行的割平面方程为_－X3－X5≤0_。
8．在用割平面法求解整数规划问题时，要求全部变量必须都为整数。
9．用割平面法求解整数规划问题时，若某个约束条件中有不为整数的系数，则需在该约束两端扩大适当倍数，将全部系数化为整数。
10．求解纯整数规划的方法是割平面法。
求解混合整数规划的方法是分枝定界法_。
11．求解0—1整数规划的方法是隐枚举法。
求解分配问题的专门方法是匈牙利法。
12．在应用匈牙利法求解分配问题时，最终求得的分配元应是独立零元素_。
13.分枝定界法一般每次分枝数量为2个.
二、单选题
1．整数规划问题中，变量的取值可能是D。
A．整数B．0或1C．大于零的非整数D．以上三种都可能
2．在下列整数规划问题中，分枝定界法和割平面法都可以采用的是A。
A．纯整数规划B．混合整数规划C．0—1规划D．线性规划
3．下列方法中用于求解分配问题的是D_。
A．单纯形表B．分枝定界法C．表上作业法D．匈牙利法
三、多项选择
1．下列说明不正确的是ABC。
A．求解整数规划可以采用求解其相应的松驰问题，然后对其非整数值的解四舍五入的方法得到整数解。
B．用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题，当得到多于一个可行解时，通常任取其中一个作为下界。
C．用割平面法求解整数规划时，构造的割平面可能割去一些不属于最优解的整数解。
D．用割平面法求解整数规划问题时，必须首先将原问题的非整数的约束系数及右端常数化为整数。
2．在求解整数规划问题时，可能出现的是ABC。
A．唯一最优解B．无可行解C．多重最佳解D．无穷多个最优解
3．关于分配问题的下列说法正确的是_ABD。
A．分配问题是一个高度退化的运输问题B．可以用表上作业法求解分配问题C．从分配问题的效益矩阵中逐行取其最小元素，可得到最优分配方案D．匈牙利法所能求解的分配问题，要求规定一个人只能完成一件工作，同时一件工作也只给一个人做。
4.整数规划类型包括（CDE）
A线性规划B非线性规划C纯整数规划D混合整数规划E0—1规划
5.对于某一整数规划可能涉及到的解题内容为（ABCDE）
A求其松弛问题B在其松弛问题中增加一个约束方程C应用单形或图解法D割去部分非整数解E多次切割
三、名词
1、纯整数规划：
如果要求所有的决策变量都取整数，这样的问题成为纯整数规划问题。
2、0—1规划问题：
在线性规划问题中，如果要求所有的决策变量只能取0或1，这样的问题称为0—1规划。
3、混合整数规划：
在线性规划问题中，如果要求部分决策变量取整数，则称该问题为混合整数规划。
四、用分枝定界法求解下列整数规划问题：
（提示:
可采用图解法）
maxZ=40x1+90x2
五、用割平面法求解
六、下列整数规划问题
说明能否用先求解相应的线性规划问题然后四舍五入的办法来求得该整数规划的一个可行解。
答：
不考虑整数约束，求解相应线性规划得最优解为x1=10/3，x2=x3=0，用四舍五人法时，令x1=3，x2=x3=0，其中第2个约束无法满足，故不可行。
七、若某钻井队要从以下10个可供选择的井位中确定5个钻井探油。
使总的钻探费用为最小。
若10个井位的代号为S1,S2．…，S10相应的钻探费用为C1,C2,…C10，并且井位选择要满足下列限制条件：
（1）在s1，s2，S4中至多只能选择两个；
（2）在S5，s6中至少选择一个；
（3）在s3，s6，S7，S8中至少选择两个；
试建立这个问题的整数规划模型
八、有四项工作要甲、乙、丙、丁四个人去完成．每项工作只允许一人去完成。
每个人只完成其中一项工作，已知每个人完成各项工作的时间如下表。
问应指派每个人完成哪项工作，使总的消耗时间最少?
工作
人
I
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
甲
乙
丙
丁
15
19
6
18
23
7
21
2l
22
16
24
17
第二章线性规划问题的基本概念
3、本章典型例题分析
例：
用单纯形法求解
四、影响的宏观环境分析
在现代文化影响下，当今大学生对新鲜事物是最为敏感的群体，他们最渴望为社会主流承认又最喜欢标新立异，他们追随时尚，同时也在制造时尚。
“DIY自制饰品”已成为一种时尚的生活方式和态度。
在“DIY自制饰品”过程中实现自己的个性化追求，这在年轻的学生一代中尤为突出。
“DIY自制饰品”的形式多种多样，对于动手能力强的学生来说更受欢迎。
解：
先化为标准形式：
手工艺品，它运用不同的材料，通过不同的方式，经过自己亲手动手制作。
看着自己亲自完成的作品时，感觉很不同哦。
不论是01年的丝带编织风铃，02年的管织幸运星，03年的十字绣，04年的星座手链，还是今年风靡一时的针织围巾等这些手工艺品都是陪伴女生长大的象征。
为此，这些多样化的作品制作对我们这一创业项目的今后的操作具有很大的启发作用。
就算你买手工艺品来送给朋友也是一份意义非凡的绝佳礼品哦。
而这一份礼物于在工艺品店买的现成的礼品相比，就有价值意义，虽然它的成本比较低但它毕竟它是你花心血花时间去完成的。
就像现在最流行的针织围巾，为何会如此深得人心，更有人称它为温暖牌绝大部分多是因为这个原因哦。
而且还可以锻炼你的动手能力，不仅实用还有很大的装饰功用哦。
把标准形的系数列成一个表
附件
（二）：
基
S
一、消费者分析X1
ｂｅａｄｏｒｋｓ公司成功地创造了这样一种气氛：
商店和顾客不再是单纯的买卖关系，营业员只是起着参谋的作用，顾客成为商品或者说是作品的作参与者，营业员和顾客互相交流切磋，成为一个共同的创作体X4
大学生购买力有限，即决定了要求商品能价廉物美，但更注重的还是在购买过程中对精神文化爱好的追求，满足心理需求。
解
加拿大ｂｅａｄｗｏｒｋｓ公司就是根据年轻女性要充分展现自己个性的需求，将世界各地的珠类饰品汇集于“碧芝自制饰品店”内，由消费者自选、自组、自制，这样就能在每个消费者亲手制作、充分发挥她们的艺术想像力的基础上，创作出作品，达到展现个性的效果S
2、价格“适中化”1
-20
-15
3
600
400
第一次迭代：
调入x1,调出x4
X1
-5
10
4000
200
1/2
第二次迭代：
调入x2,调出x3
5/2
15/2
4500
-1/2
100
-1/4
3/4
150
4、本章作业
见本章练习题
写出下列线性规划问题的对偶问题
其对偶问题为：
二、写出下列线性规划问题的对偶问题：
（1）
（2）
管理运筹学复习
一、考虑下列线性规划（20分）
MaxZ=2X1+3X2
2X1+2X2+X3=12
X1+2X2+X4=8
4X1+X5=16
4X2+X6=12
Xj≥0（j=1,2,…6）
其最优单纯形表如下：
基变量
X5
X6
4
1/4
-2
-1/8
σj
-3/2
1）当C2=5时，求新的最优解
2）当b3=4时，求新的最优解
3）当增加一个约束条件2
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