数据的收集与整理考点例析文档格式.docx

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A、B、C分别考查电冰箱的市场占有率、电视节目的收视率、汽车每百公里的耗油量，由于它们考查的对象数量大，一般这种情况应采用抽样调查的方式，D针对一个班而言，其人数有限，故应采取普查的方式．选D

考点二　抽样调查的合理性

抽样调查时，调查数据要真实可信，样本的选取要注意两性：

即调查对象不能太少，要有一定的广泛性；

调查对象是随机抽取的，且具有代表性。

例2　（2006年青岛市中考题）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是　　（）．

A．在公园调查了1000名老年人的健康状况

B．在医院调查了1000名老年人的健康状况

C．调查了10名老年邻居的健康状况

D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况

解析　选项A和选项B不具有代表性，因为到公园的老年人一般都是喜欢锻练的，他们的身体素质一般都好，到医院的老年人的健康一般不算太好；

选项C，调查了10名老年，调查不具有代表性和广泛性；

故选D。

考点三　总体和样本

在统计里，我们把所需要考查的对象的全体叫做总体，其中的每一个考查对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫总体的一个样本。

例3　（2007四川乐山）刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：

城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因____

解析：

错误的原因可能是样本在总体中所占比例太小；

或样本不具代表性、广泛性、随机性；

只要答对其中一项即可。

例4（2005，扬州市）为配合新课标的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了500名学生的竞赛成绩进行分析。

在这个问题中，总体是，样本是；

分析：

此题应根据总体、样本的概念来确定。

总体是指我们所要考察的全体对象；

样本是指总体中实际被调查的一部分个体。

解：

总体是这1万名学生的竞赛成绩；

样本是从中抽取的500名学生的竞赛成绩。

评注：

总体和样本这两个概念，都是针对调查对象而言的，这里的调查对象最终反映为数据，而不能是事物或人。

比如在本题中，总体和样本应该是指竞赛成绩，而不是学生。

千万不要出现“总体是1万名学生”、“样本是从中抽取的500名学生”这样的错误。

考点四　数据的整理

收集数据的一般的过程是①明确调查的问题；

②确定调查对象；

③选择调查方法；

④实施调查；

⑤记录结果――采用划记法；

⑥得出结论。

收集好了数据后需要整理，那么如何进行整理呢？

为了更清楚地了解调查结果，需要对数据进行整理，一般可以用表格整理数据。

表格上方一般要有表头。

表格通常由行和列组成。

在表中我们一般用划“正”字，“正”的每一划（笔画）代表一个数据。

统计表格可以设计成不同式样，但要简单、清楚、有利于突出数据的分布规律。

例5　（2007年广西南宁）2008年奥运会即将在北京举行，南宁市某校学生会为了了解全校同学喜欢收看奥运会比赛项目的情况，随机调查了200名同学，根据调查结果制作了频数分布表：

（1）补全频数分布表；

（2）在这次抽样调查中，最喜欢收看哪个奥运会比赛项目的同学最多？

最喜欢收看哪个比赛项目的同学最少？

（3）根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看羽毛球比赛的人数．

最喜欢收看的项目

频数（人数）

频率

足球

篮球

56

排球

20

羽毛球

34

乒乓球

游泳

跳水

18

田径

8

合计

200

（1）足球的频数是32，游泳的频数是12，游泳的频率是6%（或0.06），

合计的频率是（或1）

（2）篮球最多，田径最少

（3）（人）

考点五　数据的描述

数据整理后为了更具体直观地看出统计表格中的信息，还可以画出条形统计图、扇形统计图和折线统计图来描述数据。

条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目；

扇形统计图能清楚表示出各部分在整体中所占的百分比；

折线统计图既可以表示出项目的具体数量，又能清楚地反映事物的变化情况。

例6（2007，孝感市）为了描述我市昨天一天的气温变化情况，应选择（　　）

A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．直方图

条形统计图能展现出每个项目的具体数目，扇形统计图能展现出各部分所占的百分比，折线统计图能展现出事物变化的情形。

所以为了描述气温变化情况，应选择折线统计图。

选C

与统计图有关的试题在中考中出现较多。

需要注意的是，一种统计图只能描述数据某一方面的特征，表示数据时要根据需要选择合适的统计图。

例7　（2007年辽宁大连）某学校为丰富大课间自由活动的内容，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么？

”，整理收集到的数据，绘制成下图。

（1）学校采用的调查方式是_______________；

（2）求喜欢“踢毽子”的学生人数，并在图1中将“踢毽子”部分的图形补充完整；

（3）该校共有800名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数。

（1）抽样调查；

（2）（人）．

答：

喜欢“踢毽子”的学生人数为25人．

如图2；

估计学校喜欢“跳绳”的学生有160人．

例8（2007年哈尔滨）据2007年5月26日《生活报》报道，我省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？

（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图3是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：

（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？

（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？

占被调查人数的百分比是多少？

（3）若该校九年级共有200名学生，图4是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？

（1）由图3知：

（名）

该校对50名学生进行了抽样调查．

（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人．

最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的．

（3）（人）

（人）

估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．

例9（2007年浙江舟山）第8中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用扇形统计图5表示．

（1）请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式；

（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议．

（1）折线统计图如图6：

（2）诸如实行公交优先；

或宣传步行有利健康等．

例10（2007，江苏省）2007年5月30日，在“六一国际儿童节”来临之际，某初级中学开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动.全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书.已知各年级人数比例分布扇形统计图如图①所示.学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成如图②的条形统计图.根据以上信息解答下列问题：

（1）从图②中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是_______年级；

（2）估计九年级共捐赠图书多少册?

（3）全校大约共捐赠图书多少册?

本题是一道扇形统计图和条形统计图相结合的试题，需要先从统计图中获取信息，发现数据间的联系，再进一步分析信息并计算求解。

（1）八.

（2）九年级的学生人数为1200×

35%＝420（人）

估计九年级共捐赠图书为420×

5＝2100（册）

（3）七年级的学生人数为1200×

35％＝420（人）

估计七年级共捐赠图书为420×

4.5＝1890（册）

八年级的学生人数为l200×

30％＝360（人）

估计八年级共捐赠图书为360×

6＝2160（册）

全校大约共捐赠图书为1890+2160+2100＝6150（册）

答：

估计九年级共捐赠图书2l00册，全校大约共捐赠图书6150册.

现代社会是一个充满信息的社会，人们获取信息的方式有很多，其中统计图表就是一种非常有效、直观的方式。

此例考查了同学们对各种统计图信息的处理能力，也使我们认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。

练习：

1、（2007，湖州市）专家提醒：

目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”（高血压、高血脂、高血糖）现象必须引起重视，这一结论是通过____________得到的。

（选填“全面调查”或“抽样调查”）

2、（2007，成都市）已知小明家五月份总支出共计1200元，各项支出如图所示，那么其中用于教育上的支出是元．

3、（2007，浙江省）“义乌·

中国小商品城指数”简称“义乌指数”。

下图是2007年3月19日至2007年4月23日的“义乌指数”走势图，下面关于该指数图的说法正确的是

A．4月2日的指数位图中的最高指数　B．4月23日的指数位图中的最低指数　　C．3月19至4月23日指数节节攀升　D．4月9日的指数比3月26日的指数高

4、青岛市．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：

从2002年到2006年，这两家公司中销售量增长较快的是.

5、（2007，南充市）据四川省统计信息网《2007年1季度四川民营经济发展状况分析》，2007年1季度四川民营经济增加值分类统计如下表．根据此表作出的扇形统计图如图．

组　别

增加值（亿元）

第一产业

146.50

第二产业

521.39

第三产业

315.94

请判断扇形统计图中对应组别名称：

A对应＿＿＿＿＿＿，B对应＿＿＿＿＿＿＿，C对应＿＿＿＿＿＿．

6、（辽宁省十二市）为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：

请根据统计图提供的信息回答以下问题：

（1）抽取的学生数为_______名；

（2）该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有______名；

（3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的____%；

（4）你认为上述估计合理吗？

理由是什么？

答案：

1、抽样调查2、216；

3、D4、甲5、第一产业，第三产业，第二产业6、

（1）300；

（2）1060；

（3）15；

（4）合理．理由中体现用样本估计总体即可。

考点六几种常见统计图的比较与选择

我们已经学习了几种常见的统计图，这些统计图各有其优点和缺点，所以在平时的具体应用时，应根据统计图的各自特点