七年级数学上册第6章图形的初步知识Word格式文档下载.docx

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5．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（　　）

A．7个

B．7个或8个

C．7个或8个或9个

D．7个或8个或9个或10个

6．如图所示，第一行的图形绕虚线旋转一周，得到第二行的某个图形．请填出对应的图形（填序号）．

第6题图

（1）－____________；

（2）－____________；

（3）－____________；

（4）－____________.

7．笔尖在纸上快速滑动写出一个汉字，这说明____________；

汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这说明____________；

直角三角形纸片绕它的一条直角边所在直线旋转形成一个圆锥，这说明____________．

8．下图中实物的形状对应哪些立体图形？

把相应的实物与图形用线连起来．

第8题图

9．如图．

（1）这个图象是平面图形还是立体图形？

（2）它有多少个面？

多少条棱？

多少个顶点？

（3）从它的表面看，你观察到哪些平面图形？

第9题图

10．现有一个长为4cm，宽为3cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的圆柱体的体积是多少？

B组　自主提高

11．如图是用七巧板拼出的图案，如果整个图案的面积是1，那么图中阴影部分的面积是多少？

第11题图

12．如图，将两个完全相同的长方体叠放在一起组成一个新长方体．在叠成的新长方体中，表面积最小是多少？

第12题图

C组　综合运用

13．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单的多面体模型，解答下列问题：

第13题图

（1）根据上面的多面体模型，完成表格中的空格：

多面体

顶点数（V）

面数（F）

棱数（E）

四面体

4

立方体

8

6

12

正八面体

正十二面体

20

30

可以发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是____________；

（2）若一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________；

（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处有3条棱．设该多面体外表面三角形的个数为x，八边形的个数为y，则x＋y的值为____________．

参考答案

【课堂笔记】

1．可以无限伸展　2.点　线　面　体

3．不在同一个平面内　4.在同一个平面内

【分层训练】

1．C　2.C　3.C　4.B　5.D6．

（1）④　

（2）③　（3）②　（4）①

7．点动成线　线动成面　面动成体8．略9．

（1）立体图形

（2）4个面，6条棱，4个顶点．（3）三角形10．48πcm3或36πcm3

11．由题图可知，最大的等腰直角三角形的面积占七巧板拼出的图案面积的，所以题图中阴影部分的面积为.12．236cm2

13．

（1）6　6　V＋F－E＝2　

（2）20　（3）14【解析】

（1）正八面体的顶点数为6，四面体的棱数为6.V，F，E之间存在的关系为V＋F－E＝2.

（2）由题意可得F＝V＋8，即V＝F－8.由V＋F－E＝2可得F－8＋F－30＝2，解得F＝20.（3）∵V＝24，且每个顶点处有3条棱，∴E＝24×

3÷

2＝36.由V＋F－E＝2，得F＝2＋36－24＝14.∴x＋y＝F＝14.

6．2　线段、射线和直线

1．线段可以用表示它的两个端点的____________表示，也可以用一个____________来表示．

2．直线可以用它上面任意两个点的____________表示，也可以用一个____________表示．

3．射线用____________和____________的两个字母表示，表示端点的字母要写在____________．

4．经过两点____________一条直线，可以简单地说成：

____________一条直线．

1．数轴是一条（　　）

A．线段B．射线C．直线D．以上均可

2．下列各图中直线的表示方法正确的是（　　）

3．根据”反向延长线段MN”这句话，下列选项中，正确的是（　　）

4．下列叙述中，正确的是（　　）

A．画直线AB，使AB＝2cm

B．画直线AB的中点C

C．在射线AB上截取AC，使AC＝1cm

D．延长射线AB到点C

5．下列说法不正确的是（　　）

A．射线是直线的一部分

B．线段是直线的一部分

C．直线的长度大于射线的长度

D．直线是可以无限延伸的，射线也是可以无限延伸的

6．平面上不重合的两点确定1条直线，不同的三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定10条直线，则n的值为（　　）

A．4B．5C．6D．7

7．笔直的窗帘轨，至少需要____________个钉子才能将它固定，理由是____________．

8．如图，图中共有____________条直线，共有____________条射线，共有____________条线段．

9．如图，已知A，B，C，D四个点，请按要求画图：

（1）画线段AC；

（2）画射线BD；

（3）画直线CD.

10．按要求画出图形，并回答问题：

（1）画直线l，在直线l上取A，B，C三点，使点C在线段AB上，在直线l外取一点P，画直线BP，射线PC，连结AP；

（2）在

（1）中所画图中，共有几条直线，几条射线，几条线段？

请把所有直线和线段用图中的字母表示出来．

11．如图，已知数轴的原点为O，点A所表示的数为3，点B所表示的数为－2.

（1）数轴的原点左边的部分（包括原点）是什么图形？

怎样表示？

（2）射线OA上的点所表示的数是什么数？

端点O表示什么数？

（3）数轴上表示不小于－2，且不大于3的部分是什么几何图形？

12．A，B两城之间有铁路相通，两城之间有C，D，E，F四个停靠站，则运行于A，B两城之间的列车，共需制作的火车票有（　　）

A．5种B．10种C．15种D．30种

13．如图，平面内有六条有公共端点的射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始，按逆时针方向依次在各条射线上写上数字1，2，3，4，5，6，7，….

（1）数20在射线________上；

（2）请写出六条射线上数字的排列规律；

（3）数2017在哪条射线上？

14．平面内有若干条直线，探究最多可将平面分成几个部分：

若有1条直线，平面被分成2个部分（1＋1＝2）；

若有2条直线，平面最多被分成4个部分（1＋1＋2＝4）；

若有3条直线，平面最多被分成7个部分（1＋1＋2＋3＝7）；

…

（1）若有6条直线，平面最多被分成几个部分？

（2）若有n条直线（n为正整数），平面最多被分成几个部分？

15．握手是社交常见的礼节，与人初次见面，往往以握手示礼．新学期开学，老师为了让新同学相互认识，要求全班同学互相握手为礼，并同时彼此介绍自己．试解答下列问题：

（1）如果全班有40人，那么一共握手多少次？

（2）如果全班有n人，那么一共握手多少次？

（3）你能不能从

（1）

（2）两题中得到启示，如果平面上有n个点，且其中任意三点都不在同一直线上，经过其中任意两点画直线，一共可以画多少条直线？

1．大写字母　小写字母　2.大写字母　小写字母　3.表示它的端点　射线上另外任意一点　前面　4.有一条而且只有　两点确定

1．C　2.C　3.A　4.C　5.C　6.B　7.两　两点确定一条直线　8.1　8　6

9．图略

10．

（1）如图所示；

第10题图

（2）2条直线，12条射线，6条线段，直线l，直线BP，线段AC，BC，AB，AP，CP，BP.

11．

（1）射线　射线OB

（2）非负数　0（3）线段　线段AB12．D

13．

（1）∵20÷

6＝3……2，∴数20在射线OB上．

（2）规律如下：

设n为正整数，则数6n－5在射线OA上；

数6n－4在射线OB上；

数6n－3在射线OC上；

数6n－2在射线OD上；

数6n－1在射线OE上；

数6n在射线OF上．

（3）∵2017÷

6＝336……1，∴数2017在射线OA上．

14．

（1）22　

（2）＋115．

（1）780次　

（2）次（3）条

6.3　线段的长短比较

1．一般地，如果两条线段____________，那么我们就说这两条线段相等．

2．在所有连结两点的线中，____________最短，简单地说，____________.

3．____________叫做这两点间的距离．

1．下列说法正确的是（　　）

A．直线可以比较长短

B．直线比射线长

C．线段可以比较长短

D．线段可能比直线长

2．已知线段AB和线段CD，使A与C重合，若点D在AB的延长线上，则（　　）

A．AB＞CD　

B．AB＝CD

C．AB＜CD　

D．无法比较AB与CD的长短

3．已知A，B是数轴上的两点，AB＝2，点B表示－1，则点A表示（　　）

A．1B．－3C．1或－3D．3或1

4．A，B两点间的距离是指（　　）

A．连结A，B两点间的线段长度

B．过A，B两点间的直线

C．连结A，B两点间的线段

D．直线AB的长

5．为了估计池塘两岸A，B间的距离，小明在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝16m，PB＝12m，那么A，B间的距离不可能是（　　）

A．5mB．15mC．20mD．30m

6．如图所示，比较图中AB，AC，BC的长度，可以得出AB____________AC，AC____________BC，AB＋BC____________AC.

7．某工程队在修建高速公路时，将如图的弯曲的道路改直，这样做的理由是____________．

第7题图

8．用”＞”、”＜”或”＝”填空：

（1）如果点C在线段AB上，那么AC____________AB，AB____________BC；

（2）如果点D在线段AB的延长线上，那么AD____________AB，BD____________AD；

（3）如果点C在线段AB的反向延长线上，则BC____________AC.

9．如