届高考物理一轮复习微专题练习第9章 第13讲合编Word文档下载推荐.docx
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高压直流输电具有无感抗、无容抗、无同步问题等优点。
已知某段直流输电线长度l=200m,通有从西向东I=4000A的恒定电流,该处地磁场的磁感应强度B=5×
10-5T,磁倾角(磁感线与水平面的夹角)为5°
(sin5°
≈0.1)。
则该段导线所受安培力的大小和方向为( )
A.40N,向北与水平面成85°
角斜向上方
B.4N,向北与水平面成85°
C.4N,向南与水平面成5°
角斜向下方
D.40N,向南与水平面成5°
答案 A
解析 地磁场方向与电流方向垂直,由安培力F=BIl=40N,B、C项错误;
由左手定则可知,电线所受安培力方向向北与水平面成85°
角斜向上方,A项正确,D项错误。
3.[2017·
郑州模拟]一条形磁铁放在光滑的斜面上,并用一质量不计的弹簧连接在顶端的挡板上,磁铁静止时弹簧的伸长量为x0,将通有方向垂直纸面向外的直导线分别放在a、b、c位置时,弹簧的伸长量分别为xa、xb、xc,已知a、b、c三点的连线与斜面平行,且b点在条形磁铁的正中央。
则下列正确的是( )
A.x0=xa=xb=xcB.x0>
xa>
xb>
xc
C.xa>
x0=xb>
xcD.xa>
xc>
x0
解析 由于在磁铁外部,条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极,所以可画出磁铁在a处的一条磁感线,其方向是斜向左下方的,如图所示,由左手定则可判断导线在a点受斜向右下方的安培力Fa,由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力Fa′的方向是斜向左上方,Fa′有沿斜面向下的分力,该分力使得弹簧弹力增大,所以弹簧的伸长量增大;
同理可知,导线在b点时弹簧的伸长量不变,导线在c点时弹簧的伸长量减小,则xa>
xc,C正确。
4.[2016·
河北唐山调研]如图所示,两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中,磁感应强度为B,导轨宽度为L,一端与电源连接。
一质量为m的金属棒ab垂直于平行导轨放置并接触良好,金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ=,在安培力的作用下,金属棒以v0的速度向右匀速运动,通过改变磁感应强度的方向,可使流过导体棒的电流最小,此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为( )
A.37°
B.30°
C.45°
D.60°
答案 B
解析 本题考查通电导体棒在磁场中的平衡问题。
由题意对棒受力分析,设磁感应强度的方向与竖直方向成θ角,则有BILcosθ=μ(mg-BILsinθ),整理得BIL=,电流最小时,安培力最小,由数学知识解得:
θ=30°
,B正确。
5.[2014·
全国卷Ⅰ]关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是( )
A.安培力的方向可以不垂直于直导线
B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关
D.将直导线从中点折成直角,安培力的大小一定变为原来的一半
解析 安培力的方向、磁感应强度的方向及电流的方向遵循左手定则,所以安培力的方向既垂直于直导线,也垂直于磁场的方向,B正确,A错误;
当通电直导线与磁场方向垂直时,安培力最大F=BIl,当通电直导线与磁场方向平行时,安培力最小为零,C错误;
由于通电直导线与磁场方向夹角不确定,将直导线从中点折成直角,直导线在磁场中的有效长度不一定变为原来的,安培力的大小不一定变为原来的一半,D错误。
6.[2017·
山东临汾市二模]如图所示,无限长水平直导线中通有向右的恒定电流I,导线正上方沿竖直方向有一用绝缘细线悬挂着的正方形线框。
线框中通有沿逆时针方向的恒定电流I,线框的边长为L,线框下边与直导线平行,且到直导线的距离也为L。
已知在长直导线的磁场中距长直导线r处的磁感应强度大小为B=k(k为常量),线框的质量为m,则剪断细线的瞬间,线框的加速度为( )
A.0B.+g
C.-gD.+g
答案 D
解析 线框下边受到的安培力的大小为F1=k·
IL=kI2,方向向下。
线框上边受到的安培力大小F2=·
IL=kI2,方向向上。
根据牛顿第二定律可得,F1+mg-F2=ma,解得:
a=+g,D正确。
7.有两根长直导线a、b互相平行放置,如图所示为垂直于导线的截面图。
在如图所示的平面内,O点为两根导线连线的中点,M、N为两导线连线的中垂线上两点,与O点的距离相等,aM与MN的夹角为θ。
若两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流I,单根导线中的电流在M处产生的磁感应强度大小为B0,则关于线段MN上各点的磁感应强度,下列说法中正确的是( )
A.M点和N点的磁感应强度方向一定相同
B.M点和N点的磁感应强度大小均为2B0cosθ
C.M点和N点的磁感应强度大小均为2B0sinθ
D.在线段MN上有磁感应强度为零的点
答案 AC
解析 作出两根导线在M、N两处产生的磁感应强度的图示,并根据平行四边形定则求出合磁感应强度,M、N两处磁感应强度相同,大小为B=2B0sinθ,选项A正确、B错误,选项C正确;
线段MN上各点磁感应强度方向均水平向右且不为零,选项D错误。
8.质量为m的金属细杆置于倾角为θ的导轨上,导轨的宽度为d,杆与导轨间的动摩擦因数为μ,有电流通过杆,杆恰好静止于导轨上,在如图所示的A、B、C、D四个图中,杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是( )
答案 CD
解析 选项A中,通电细杆可能受重力、安培力、导轨的弹力作用处于静止状态,如图甲所示,所以杆与导轨间的摩擦力可能为零。
当安培力变大或变小时,细杆有上滑或下滑的趋势,于是有静摩擦力产生。
选项B中,通电细杆可能受重力、安培力作用处于静止状态,如图乙所示,所以杆与导轨间的摩擦力可能为零。
当安培力减小时,细杆还受到导轨的弹力和沿导轨向上的静摩擦力,也可能处于静止状态。
选项C和D中,通电细杆受重力、安培力、导轨弹力作用具有下滑趋势,故一定受到沿导轨向上的静摩擦力,如图丙、丁所示,所以杆与导轨间的摩擦力一定不为零。
故正确答案为C、D。
9.如图甲所示,电流恒定的通电直导线MN,垂直平放在两条相互平行且足够长的水平光滑导轨上,电流方向由M指向N,在两导轨间存在着竖直磁场,取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向,当t=0时导线恰好静止,若磁感应强度B按如图乙所示的规律变化,则下列说法正确的是( )
A.在最初的一个周期内,导线在导轨上做往复运动
B.在最初的一个周期内,导线一直向左运动
C.导线一直做加速度不变的匀加速直线运动
D.在最初的半个周期内,导线的速度先增大后减小
答案 AD
解析 由安培力的表达式F=BIL结合题图乙可知,安培力F在一个周期内随磁感应强度B的变化而变化,在前周期内,安培力F大小方向均不变,加速度大小方向均不变,由于初速度为零,所以导线在水平方向上向右做匀加速直线运动;
在周期到周期内,磁场方向改变,安培力方向改变,加速度方向改变,速度减小,至周期时速度减小到零,所以D项正确;
而后在周期到周期内,导线MN反向加速,在一个周期结束时又回到原来的位置,即做往复运动,所以A项正确,B、C错误。
10.光滑平行导轨水平放置,导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连,右端与半径为L=20cm的两段光滑圆弧导轨相接,一根质量m=60g、电阻R=1Ω、长为L的导体棒ab,用长也为L的绝缘细线悬挂,如图所示,系统空间有竖直方向的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T,当闭合开关S后,导体棒沿圆弧摆动,摆到最大高度时,细线与竖直方向成θ=53°
角,摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态,导轨电阻不计,sin53°
=0.8,g=10m/s2,则( )
A.磁场方向一定竖直向下
B.电源电动势E=3.0V
C.导体棒在摆动过程中所受安培力F=3N
D.导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048J
答案 AB
解析 导体棒向右沿圆弧摆动,说明受到向右的安培力,由左手定则知该磁场方向一定竖直向下,A对;
导体棒摆动过程中只有安培力和重力做功,由动能定理知BIL·
Lsinθ-mgL(1-cosθ)=0,代入数值得导体棒中的电流为I=3A,由E=IR得电源电动势E=3.0V,B对;
由F=BIL得导体棒在摆动过程中所受安培力F=0.3N,C错;
由能量守恒定律知电源提供的电能W等于电路中产生的焦耳热Q和导体棒重力势能的增加量ΔE的和,即W=Q+ΔE,而ΔE=mgL(1-cosθ)=0.048J,D错。
二、非选择题(本题共2小题,共40分)
11.(20分)如图所示,在磁感应强度B=1.0T,方向竖直向下的匀强磁场中,有一个与水平面成θ=37°
角的导电滑轨,滑轨上放置一个可自由移动的金属杆ab。
已知接在滑轨中的电源电动势E=12V,内阻不计。
ab杆长L=0.5m,质量m=0.2kg,杆与滑轨间的动摩擦因数μ=0.1,滑轨与ab杆的电阻忽略不计。
求:
要使ab杆在滑轨上保持静止,滑动变阻器R的阻值在什么范围内变化?
(g取10m/s2,sin37°
=0.6,cos37°
=0.8,可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,结果保留一位有效数字)
答案 3Ω≤R≤5Ω
解析 分别画出ab杆在恰好不下滑和恰好不上滑这两种情况下的受力分析图,如图所示。
当ab杆恰好不下滑时,如图甲所示。
由平衡条件得
沿斜面方向mgsinθ=μFN1+F安1cosθ
垂直斜面方向FN1=mgcosθ+F安1sinθ
而F安1=BL,解得R1=5Ω。
当ab杆恰好不上滑时,如图乙所示。
沿斜面方向mgsinθ+μFN2=F安2cosθ
垂直斜面方向FN2=mgcosθ+F安2sinθ
而F安2=BL,解得R2=3Ω。
所以,要使ab杆保持静止,
R的取值范围是3Ω≤R≤5Ω。
12.(20分)如图所示,MN是一根长为l=10cm,质量m=50g的金属棒,用两根长度也为l的细软导线将导体棒MN水平吊起,使金属棒处在B=T的竖直向上的匀强磁场中,未通电流时,细导线在竖直方向,通入恒定电流后,金属棒向外偏转的最大偏角θ=37°
,忽略磁场对软导线的作用力,sin37°
=0.8,重力加速度g=10m/s2,求金属棒中恒定电流的大小。
答案 5A
解析 金属棒向外偏转的过程中,受重力mg、导线拉力FT、安培力F共三个力的作用,其中导线的拉力不做功,由动能定理得WF+WG=0
其中WF=Flsinθ=BIl2sinθ
WG=-mgl(1-cosθ)
金属棒中的电流为I=
解得I=5A。
2019届高考物理一轮复习【微专题练习】9.2
其中1~5为单选,6~10为多选)
1.[2017·
甘肃省一模]如图所示,两相邻且范围足够大的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ的磁感应强度方向平行,大小分别为B和2B。
一带正电粒子(不计重力)以速度v从磁场分界线M