算法设计与分析实验报告Word文档格式.docx
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2.5实验结果……………………………………………………………………18
实验三动态规划…………………………………………………………………20
3.1实验要求……………………………………………………………………20
3.2实验容……………………………………………………………………20
3.3核心算法……………………………………………………………………20
3.4程序代码……………………………………………………………………21
3.5实验结果……………………………………………………………………24
实验四深度优先搜索……………………………………………………………26
4.1实验要求……………………………………………………………………26
4.2实验容……………………………………………………………………26
4.3核心算法……………………………………………………………………26
4.4程序代码……………………………………………………………………27
4.5实验结果……………………………………………………………………28
实验五回溯法………………………………………………………………………30
5.1实验要求……………………………………………………………………30
5.2实验容……………………………………………………………………30
5.3核心算法……………………………………………………………………30
5.4程序代码……………………………………………………………………31
5.5实验结果……………………………………………………………………33
实验一分治法
一.实验要求
1.了解用分治法求解的问题：
当要求解一个输入规模为n，且n的取值相当大的问题时，
如果问题可以分成k个不同子集合，得到k个不同的可独立求解的子问题，其中1<
k≤n，而且子问题与原问题性质相同，原问题的解可由这些子问题的解合并得出。
那末，对于这类问题分治法是十分有效的。
2.掌握分治法的一般控制流程。
DanC（p,q）
globaln，A[1:
n];
integerm,p,q;
//1£
p£
q£
n
ifSmall（p,q）thenreturnG（p,q）;
elsem=Divide（p,q）;
//p£
m<
q
returnCombine（DanC（p,m）,DanC（m+1,q））;
endif
endDanC
3．实现典型的分治算法的编程与上机实验，验证算法的时间复杂性函数。
二.实验容
1.编程实现归并排序算法和快速排序算法，程序中加入比较次数的计数功能，输出排序结果和比较次数。
2.输入10组相同的数据，验证排序结果和完成排序的比较次数。
3.与复杂性函数所计算的比较次数比较。
4.用表格列出比较结果。
5.给出文字分析。
三.程序算法
1.归并排序算法
procedureMERGESORT（low，high）
//A（low；
high）是一个全程数组，它含
有high-low+1≥0个待排序的元素//
integerlow，high；
iflow<
high；
thenmid←，//求这个集合的分割点//
callMERGESORT（low，mid）//将一个子集合排序//
callMERGESORT（mid+1，high）//将另一个子集合排序
callMERGE（low，mid，high）//归并两个已排序的子集合//
endMERGESORT
归并两个已排序的集合
procedureMERGE（low，mid，high）
//A（low：
high）是一个全程数组//
//辅助数组B（low；
high）//
integerh，i，j，k；
h←low；
i←low；
j←mid+1；
whileh≤midandj≤highdo//当两个集合都没取尽时//
ifA（h）≤A（j）thenB（i）←A（h）；
h←h+1
elseB（i）←A（j）；
j←j+1
i←i+1
repeat
ifh>
midthen
fork←jtohighdo//处理剩余的元素//
B（i）←A（k）；
i←i+1
elsefork←htomiddo
将已归并的集合复制到A
endMERGE
2.快速排序算法
QuickSort（p,q）
//将数组A[1:
n]中的元素
A[p],A[p+1],¼
A[q]按不降次序排列，
并假定A[n+1]是一个确定的、且大于
A[1:
n]中所有的数。
//
intp,q;
globaln,A[1:
ifp<
qthen
j=Partition（p,q+1）;
//划分后j成为划分元素的位置
QuickSort（p,j-1）;
QuickSort（j+1,q）;
endQuickSort
procedurePARTITION（m，p）
//退出过程时，p带着划分元素所在的下标位置。
integerm，p，i；
globalA（m：
p-1）
v←A（m）；
i←m//A（m）是划分元素//
loop
loopi←i+1untilA（i）≥vrepeat//i由左向右移//
loopp←p-1untilA（p）≤vrepeat//p由右向左移//
ifi<
p
thencallINTERCHANGE（A（i），A（p））//A（i）和A（p）换位//
elseexit
A（m）←A（p）；
A（p）←v//划分元素在位置p//
EndPARTITION
四.程序代码
1.归并排序
#include<
iostream.h>
iomanip.h>
stdlib.h>
time.h>
#defineM11
typedefintKeyType;
typedefintElemType;
structrec{
KeyTypekey;
ElemTypedata;
};
typedefrecsqlist[M];
classguibing{
public:
guibing（sqlistb）
{
for（inti=0;
i<
M;
i++）
r[i]=b[i];
}
voidoutput（sqlistr,intn）
{
for（inti=0;
n;
cout<
<
setw（4）<
r[i].key;
cout<
endl;
}
voidxuanze（sqlistb,intm,intn）
inti,j,k;
for（i=m;
n-1;
{
k=i;
for（j=i;
j<
j++）
if（b[k].key>
b[j].key）k=j;
if（k!
=i）
{
rectemp=b[k];
b[k]=b[i];
b[i]=temp;
}
}
voidmerge（intl,intm,inth,sqlistr2）
xuanze（r,l,m）;
xuanze（r,m,h）;
output（r,M）;
k=i=l;
for（j=m;
m&
&
h;
k++）
if（r[i].key<
=r[j].key）
{
r2[k]=r[i];
i++;
}
else
r2[k]=r[j];
j++;
output（r2,M）;
while（j<
h）
r2[k]=r[j];
j++;
k++;
while（i<
=m）
r2[k]=r[i];
i++;
output（r2,M）;
private:
sqlistr;
};
voidmain（）
cout<
"
guibingfa1运行结果:
\n"
;
sqlista,b;
inti,j=0,k=M/2,n=M;
srand（time（0））;
for（i=0;
a[i].key=rand（）%80;
b[i].key=0;
guibinggx（a）;
排序前数组:
gx.output（a,M）;
数组排序过程演示:
gx.merge（j,k,n,b）;
排序后数组:
gx.output（b,M）;
cin.get（）;
2.快速排序
#defineMAXI10
typedefrecsqlist[MAXI];
classkuaisu
{
kuaisu（sqlista,intm）:
n（m）
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