黑龙江省大庆市第六十一中学学年七年级下学期期末考试数学试题Word文件下载.docx

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一、单选题（题型注释）

1、﹣2的相反数是（　　）

A．2 

B．﹣2 

C． 

D． 

2、2015年10月29日，中共十八届五中全会公报决定，实施普遍二孩政策，推行了35年的城镇人口独生子女政策真正宣告终结，“未来中国人口不会突破15亿”是政策调整决策中的重要考量，未来中国人口不会突破”15亿用科学记数法表示为（　　）

A．15×

109 

B．1.5×

108 

C．1.5×

D．1.59 

3、下列调查方法合适的是（　　）

A．为了了解冰箱的使用寿命，采用普查的方式

B．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式

C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式

D．对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式

4、从n边形一个顶点出发，可以作（　　）条对角线．

A．n 

B．n﹣1 

C．n﹣2 

D．n﹣3 

5、如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点．则BD等于（　　）

B．3 

C．4 

D．5 

6、甲、乙二人在两地，甲看乙的方向是北偏东30°

，那么乙看甲的方向是（ 

）

A．南偏东60°

B．南偏西60°

C．北偏西30°

D．南偏西30°

7、形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad﹣bc，依此法则计算的结果为（　　）

A．11 

B．﹣11 

C．5 

D．﹣2 

8、已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（　　）

A．1或7 

B．1或﹣7 

C．﹣1或﹣7 

D．±

1或±

7 

二、选择题（题型注释）

9、如图中的几何体的主视图是（　　）

A． 

B． 

10、某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（　　）

A．80元 

B．85元 

C．90元 

D．95元 

第II卷（非选择题）

三、填空题（题型注释）

11、如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定的规律铺设地图案，第n个图案中白色瓷砖有 

块（用含n的式子表示）

12、木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为_____

13、方程是关于x的一元一次方程，则=___

14、用长12cm的铁丝围成一个长是宽2倍的长方形，则长方形的面积是___

15、点A、B、C在同一条直线上，AB=6，BC=10，D、E分别是AB、BC的中点，DE的长__

16、若和是同类项，则的值为___

17、如图，在直线AD上任取一点O，过点O作射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°

时，∠BOE的度数是__．

18、关于x的方程mx+4=3x+5的解是x=﹣1，则m=__．

19、上午8点30分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为__．

20、某班发放作业本，若每人发4本，则还余12本；

每人发5本，则还少18本，则该班有学生__人．

四、解答题（题型注释）

21、如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°

，求∠COD的度数．

22、（10分）某商场用2500元购进了A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价，标价如下表所示：

（1）这两种台灯各购进多少盏？

（2）若A型台灯按标价的九折出售，B型台灯按标价的八折出售，那么这批台灯全部售完后，商场共获利多少元？

23、先化简再求值：

，其中

24、解方程：

（1）6x+2（2-2x）=-2 

（2）

25、校学生会体育部为更好的开展同学们课外体育活动，现对学生最喜欢的一项球类运动进行了随机抽样调查，根据调查的结果绘制成如图①和②所示的两幅不完整的统计图，其中A．喜欢篮球 

B．喜欢足球C．喜欢乒乓球，D．喜欢排球，请你根据统计图提供的信息，完成下列问题：

（1）本次一共调查了　　名学生；

（2）把图①汇总条形统计图补充完整；

（3）求图②中表示“D．喜欢排球”部分所在扇形的圆心角的度数；

（4）若该校有3000名学生，请你估计全校可能有多少名学生喜欢足球运动．

26、某车间有28名工人，生产某种型号的螺栓和螺母。

已知平均每人每天生产螺12个或螺母18个，一个螺栓配两个螺母，怎样分配人力，才能使每天生产的螺栓和螺母正好配套？

27、如果方程和的解相同，求出a的值．

28、如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）数轴上点B表示的数是　　；

点P表示的数是　　（用含t的代数式表示）

（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？

（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？

若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．

参考答案

1、A

2、C

3、C

4、D

5、B

6、D

7、A

8、A

9、D．

10、C

11、3n+2

12、经过两点有且只有一条直线

13、-2

14、

15、2或8

16、-1

17、64°

18、2

19、75°

20、30

21、20°

22、

（1）A灯30盏，B灯20盏；

（2）720元．

23、

24、

（1）；

25、

（1）200

（2）补图见解析；

（3）；

（4）人

26、每天生产的螺栓有12人,每天生产螺母的有16人

27、-2

28、

（1）-14；

8-5t；

（2）11；

（3）不变。

理由见解析.

【解析】

1、根据相反数的概念，﹣2的相反数是-（-2）=2.故选A.

2、15亿=1500000000=1.5×

.故选C.

点睛:

科学记数法的表示形式为a×

的形式，其中1≤|a|<

10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数移动的位数相同．当原数绝对值>

1时，n是正数；

当原数的绝对值<

1时，n是负数.

3、A.为了了解冰箱的使用寿命，采用普查的方式，故A错误；

B.为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式，故B错误；

C.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，故C正确；

D.对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式，故D错误；

故选：

C.

点睛：

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．

4、n边形（n>

3）从一个顶点出发可以引n−3条对角线。

故选D.

根据多边形的对角线的方法，不相邻的两个定点之间的连线就是对角线，在n边形中与一个定点不相邻的顶点有n-3个．

5、因为BC=2AB，AB=6，

∴BC="

2AB=12."

∴AC=AB+BC=18.

因为点D是AC的中点，∴AD=AC=9.

∴BD=AD-AB=3.故选B.

6、如图：

由题意可知∠1=30°

，

∵AB∥CD，∴∠1=∠2，由方向角的概念可知乙在甲的南偏西30°

．

故选D．

7、由题意得：

=2×

4-1×

（-3）=8+3=11．故选A.

定义新运算问题是一类新出现的运算问题。

它是给出新定义的运算符号,规定了新的运算顺序,按照新定义,用新的运算方法进行运算的一种运算问题。

注意:

定义一个新运算,这个新运算常常不满足加法、乘法所满足的运算定律,因此在没有确定新运算是否具有这些性质之前,不能运用这些运算律来解题.

8、∵|a|=3，∴a=±

3；

∵b²

=16，∴b=±

4；

∵|a+b|≠a+b，∴a+b<

0，∴a=3，b=−4或a=−3，b=−4，

（1）a=3，b=−4时，a−b=3−（−4）=7；

（2）a=−3，b=−4时，a−b=−3−（−4）=1；

∴代数式a−b的值为1或7.

A.

9、试题分析：

此几何体的主视图由四个正方形组成，下面一层三个正方形，且有边有两层．

考点：

简单组合体的三视图．

10、试题分析：

商品的实际售价是标价×

90%=进货价+所得利润（20%•x）．设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×

90%，解这个方程即可求出进货价．

解：

设该商品的进货价为x元，

根据题意列方程得x+20%•x=120×

90%，

解得x=90．

故选C．

一元一次方程的应用．

11、试题分析：

由图形可知：

第1个图案是5个．第二个图案是8个，多了3个…依此类推，发现后一个图案中的白色瓷砖总比前一个多3个，即第n个图案中白色瓷砖块数是5+3（n﹣1）=3n+2．

∵第n个图案中白色瓷砖有1+3+1=5块，

第n个图案中白色瓷砖有1+3×

2+1=5块，

3+1=11块，

…

∴第n个图案中白色瓷砖有1+3n+1=3n+2块．

故答案为：

3n+2．

规律型：

图形的变化类．

12、在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为过两点有且只有一条直线。

过两点有且只有一条直线。

13、由一元一次方程的特点得：

|a|−1=1，a−2≠0，

解得：

a=−2.

−2.

14、设长方形的宽为xcm，则长为2xcm，

根据题意得出：

2（x+2x）=12，

x=2，

∴长方形的面积为：

2×

4=8（cm²

），

8cm²

.

15、∵D、E分别是线段AB、BC的中点，AB=6，BC=10，∴BD=AB=×

6=3，BE=BC=×

10=5，①如图1，点C在AB的延长线上时，DE=BD+BE=3+5=8，

②如图2，点C在AB上时，DE="

BD"

－BE=5-3=2，

DE的长为8或2.

16、∵ 

和 

是同类项，∴ 

，解得:

m="

4,n=3,"

∴m-n=1.

17、∵OC平分∠AOB,∠BOC=26°

∴∠AOB=2∠BOC=26°

×

2=52°

∴∠BOD=180°

−∠AOB=180°

−52°

=128°

∵OE平分∠DOB，

∴∠BOE=∠BOD=64°