人教版八年级数学上期末复习三角形附练习答案doc文档格式.docx

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5．如图，在△ABC中，AM是中线，AN是高．如果BM＝3.5cm，AN＝4cm，那么△ABC的面积是________．

6．如图，在△ABC中，PA，PB，PC是△ABC三个内角的平分线，则∠PBC＋∠PCA＋∠PAB＝________度．

命题点3　与三角形有关的角

【例3】　（南充中考）如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°

，∠B＝40°

，则∠ACE的大小是________度．

【思路点拨】　由∠A＝80°

，根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和得到∠ACD＝∠B＋∠A，然后利用角平分线的定义计算即可．

【方法归纳】　解答求角有关的问题时，常考虑三角形的内角和定理、三角形外角定理、角平分线、平行线的性质，建立已知角与要求角之间的数量关系．

7．（昭通中考）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2＝50°

，则∠1的度数是（）

A．40°

B．50°

C．60°

D．140°

8．（毕节中考）如图，已知AB∥CD，∠EBA＝45°

，那么∠E＋∠D的度数为（）

A．30°

B．60°

C．90°

D．45°

9．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°

，∠ACP＝50°

，那么∠A＋∠P＝（）

A．70°

B．80°

C．90°

D．100°

命题点4　多边形的内角和与外角和

【例4】　（烟台中考）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°

，那么原多边形的边数为（）

A．5B．5或6

C．5或7D．5或6或7

【方法归纳】　解题关键是掌握多边形内角和为（n－2）·

180°

，外角和为360°

.一个多边形截去一个角后，边数可能减1，可能不变，也可能加1，注意分情况讨论．

10．若一个正n边形的每个内角为156°

，则这个正n边形的边数是（）

A．13B．14C．15D．16

11．各内角都相等的多边形，它的一个内角与一个外角的比为3∶2，这个多边形是（）

A．四边形B．五边形

C．六边形D．八边形

整合集训　　　　　　　　　　　　　　　　

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列各组中的三条线段能组成三角形的是（）

A．3，4，8B．5，6，11

C．5，6，10D．4，4，8

2．如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，木条不能固定形状时的两点是（）

A．A、FB．C、EC．C、AD．E、F

3．如图，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为4cm2，则△ABM的面积为（）

A．8cm2B．4cm2

C．2cm2D．以上答案都不对

4．如图，在△ABC中，∠B＝46°

，∠C＝54°

，AD平分∠BAC，交BC于D，则∠BAD的大小是（）

A．45°

B．54°

C．40°

D．50°

5．小方画了一个有两边长为3和5的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长为（）

A．11B．13C．8D．11或13

6．直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）

A．125°

B．135°

C．145°

D．150°

7．下列度数不可能是多边形内角和的是（）

A．360°

B．720°

C．810°

D．2160°

8．将两个分别含30°

和45°

角的直角三角板如图放置，则∠α的度数是（）

A．10°

B．15°

C．20°

D．25°

9．已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则化简|a－3|＋|a－7|的结果为（）

A．2a－10B．10－2a

C．4D．－4

10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记∠AEB为∠1，∠ADC为∠2，则∠A、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是（）

A．∠1＝∠2＋∠A

B．∠1＝2∠A＋∠2

C．∠1＝2∠2＋2∠A

D．2∠1＝∠2＋∠A

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．如图，共有________个三角形．

12．如图，点B，C，E，F在同一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°

，则∠D＝________．

13．如图所示的图形中，x的值为________．

14．根据如图所示的已知角的度数，求出其中∠α的度数为________．

15．一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°

，则原多边形有________条边．

16．（绵阳中考）如图，AB∥CD，∠CDE＝119°

，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF＝130°

，则∠F＝________．

三、解答题（共52分）

17．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°

，CD是高．

（1）图中有几个直角三角形？

是哪几个？

（2）∠1和∠A有什么关系？

∠2和∠A呢？

还有哪些锐角相等．

18．（10分）如图，B处在A处的南偏西42°

的方向，C处在A处的南偏东16°

的方向，C处在B处的北偏东72°

的方向，求从C处观测A，B两处的视角∠ACB的度数．

19．（10分）如图所示，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B＝66°

.

（1）求∠ADB的度数；

（2）若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．

20．（10分）已知一个正多边形相邻的内角比外角大140°

（1）求这个正多边形的内角与外角的度数；

（2）直接写出这个正多边形的边数．

21．（12分）如图，已知△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E的线段AD（除去端点A、D）上一动点，EF⊥BC于点F.

（1）若∠B＝40°

，∠DEF＝10°

，求∠C的度数．

（2）当E在AD上移动时，∠B、∠C、∠DEF之间存在怎样的等量关系？

请写出这个等量关系，并说明理由．

参考答案

【例1】　D

【例2】　连接A1C，B1A，C1B，∵A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，

∴AB＝AA1，AC＝CC1，BC＝BB1.

∴S△ABC＝S△AA1C，S△ABB1＝S△AA1B1，S△ACB＝S△CC1B，S△ACA1＝S△CC1A1，S△BCA＝S△BB1A，S△BCC1＝S△BB1C1.

∴S△ABC＝S△AA1C＝S△CC1B＝S△BB1A＝S△AA1B1＝S△CC1A1＝S△BB1C1＝1.

∴S△A1B1C1＝7.

【例3】　60

【例4】　D

题组训练

1．C　2.8　3.20　4.B　5.14cm2　6.90　7.A　8.D　9.C

10．C　11.B

整合集训

1．C　2.D　3.C　4.C　5.D　6.B　7.C　8.B　9.C　10.B

11．6　12.36°

　13.60　14.50°

　15.15或16或17　16.9.5°

17．

（1）图中有3个直角三角形，分别是△ACD，△BCD，△ABC.

（2）∵CD是高，

∴∠ADC＝90°

，∠1＋∠A＋∠ADC＝180°

∴∠1＋∠A＝90°

，即∠1和∠A互余．

又∵∠1＋∠2＝90°

，

∴∠2＝∠A.同理∠1＝∠B.　

18.根据题意可知，∠BAD＝42°

，∠DAC＝16°

，∠EBC＝72°

∴∠BAC＝58°

.∵AD∥BE，

∴∠EBA＝∠BAD＝42°

∴∠ABC＝30°

∴∠ACB＝180°

－∠ABC－∠BAC＝92°

.　

19.

（1）∵在△ABC中，∠B＝66°

，∠BAC＋∠B＋∠C＝180°

∴∠BAC＝180°

－∠B－∠C＝60°

∵AD是△ABC的角平分线，

∴∠BAD＝∠BAC＝30°

在△ABD中，∠B＝66°

，∠BAD＝30°

∴∠ADB＝180°

－∠B－∠BAD＝84°

（2）∵∠CAD＝∠BAC＝30°

，DE⊥AC，

∴∠ADE＝90°

－∠EAD＝60°

20.

（1）设正多边形的外角为x°

，则内角为（180－x）°

，由题意，得180－x－x＝140.解得x＝20.

∴正多边形的内角为160°

，外角为20°

（2）这个正多边形的边数为：

360°

÷

20°

＝18.　

21.

（1）∵EF⊥BC，∠DEF＝10°

∴∠EDF＝80°

.∵∠B＝40°

∴∠BAD＝∠EDF－∠B＝80°

－40°

＝40°

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAC＝80°

∴∠C＝180°

－80°

＝60°

（2）∠C－∠B＝2∠DEF.理由如下：

∵EF⊥BC，

∴∠EDF＝90°

－∠DEF.

∵∠EDF＝∠B＋∠BAD，

∴∠BAD＝90°

－∠DEF－∠B.

∴∠BAC＝2∠BAD＝180°

－2∠DEF－2∠B.

∴∠B＋180°

－2∠DEF－2∠B＋∠C＝180°

∴∠C－∠B＝2∠DEF.