五年级第二单元多边形的面积计算教案.docx

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五年级第二单元多边形的面积计算教案

五年级第二单元多边形的面积计算教案

　　五年级

　　课程教案年级：

五年级

　　周次1课次（本周第几课时）5授课课题平行四边形面积的计算教学基本内容苏教版小学数学五年级（上册）第12—14页例1、例2、例3，试一试，练一练及练习二。

教学目的和要求1、使学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。

2、引导学生操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的数学思想方法。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教学重点及难点

正确地运用公式进行计算

教学方法及手段引导学生操作、观察、比较，使学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。

学法指导观察，归纳

集体备课

个性化修改

预习1、谈话：

同学们，你们认识哪些平面图形？

2、在这些图形中，你会求哪些图形的面积？

教学环节设计

　　、教学例1：

（1）出示例1中的第1组图提问：

下面的两个图形面积是否相等？

在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。

（2）出示例1中的第2组图要求：

不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？

（3）揭示课题：

今天我们运用已学过的知识来研究新图形的面积计算公式。

板书“平行四边形面积的计算”。

　　2、教学例2：

（1）出示一个平行四边形

　　你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？

第一种：

①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②把这个三角形向右平移，到斜边重合。

第二种：

①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。

②把左侧的梯形向右平移，到斜边重合。

（2）用演示转化过程并小结。

沿着平行四边形的任意一条高剪开，通过平移,可以把平行四边形转化成一个长方形。

（3）组织小组讨论：

a转化后长方形的面积与原来平行四边形面积相等吗？

b长方形的长与平行四边形的底有什么关系？

c长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？

　　（4）板书：

　　长方形的面积

　　=长

　　×宽平行四边形的面积

　　=

　　底

　　×高3、教学例3：

（1）提问：

是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？

都能推导出平行四边形的面积公式呢？

请大家从教科书第127页上任选一个平行四边形剪下来，试一试。

转化成的长方形平行四边形长宽面积底高面积

（2）用字母表示面积公式：

S=ah（板书）4、完成试一试，教师评议：

明确求平行四边形的面积要有两个条件，底和高。

作业1、完成练一练：

强调底和高的对应关系。

2、完成练习二的第1题。

3、完成练习二的第5题。

引导学生操作，得到结论。

板书设计

执行情况与课后小结

　　五年级

　　课程教案年级：

五年级周次2课次（本周第几课时）1授课课题三角形面积的计算教学基本内容苏教版小学数学五年级（上册）第15—17页例4、例5，试一试及练一练，练习三第1—3题。

教学目的和要求1、使学生经历三角形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。

　　2、引导学生操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步体会转化的数学思想方法。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教学重点及难点

正确地运用公式进行计算

教学方法及手段

引导学生操作、观察、比较，使学生经历三角形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。

学法指导观察，归纳

集体备课

个性化修改

预习1、同学们，上节课我们是怎样得到平行四边形面积公式的呢？

2、把平行四边形转化成长方形,这一点非常重要。

教学环节设计

　　、教学例4：

出示例4的图，要求学生仔细观察这3个平行四边形和三角形。

提问：

用什么办法可以求出每个涂色三角形的面积？

大家先自己想，随后在小组中交流。

为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求每个涂色三角形的面积？

三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？

三角形的面积应该怎样计算？

强调：

今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。

板书：

三角形面积的计算2、教学例5：

（1）出示例5：

根据例5提示拼平行四边形，完成书上的填空。

拼成的平行四边形

　　三角形底高面积底高面积

（2）组织学生讨论：

a、你认为拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？

强调：

用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

突出“完全一样”的意思（大小、形状）。

b、问：

这个平行四边形的底等于三角形的底。

　　这个平行四边形的高等于三角形的高。

　　因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

所以

　　平行四边形的面积=底×高

　　三角形的面积

　　=底×高÷2（3）用字母表示三角形面积公式：

S=ah÷2（4）完成试一试，教师评议：

明确求三角形的面积要有两个条件，底和高。

作业1、完成练一练1。

要求学生体会为什么要用“两个完全一样的三角形”拼平行四边形。

2、完成练一练2。

要求学生口答。

板书设计

执行情况与课后小结

　　五年级

　　课程教案年级：

五年级

　　周次2课次（本周第几课时）2授课课题三角形面积的计算

教学基本内容苏教版小学数学五年级（上册）练习三第4—10题。

教学目的和要求1、通过画图、观察、思考和计算，引导学生进一步体会三角形面积和与它等底、等高的平行四边形的关系。

2、让学生看图计算面积或在图中测量数据后计算面积，并应用公式解决简单的实际问题、发展空间观念。

教学重点及难点通过画图、观察、思考和计算，引导学生进一步体会三角形面积和与它等底、等高的平行四边形的关系。

教学方法及手段通过画图、观察、思考和计算，引导学生进一步体会三角形面积和与它等底、等高的平行四边形的关系。

学法指导观察，归纳

集体备课

个性化修改预习1、

　　出示练习三第四题口算。

2、

　　复习三角形面积计算的相关知识。

（1）三角形的面积怎样计算？

用字母怎么表示？

（2）

　　“S=ah÷2”这个公式是怎么得到的？

强调转化的重要性（用旧知识来推导新知识）。

进一步理解相互联系：

这个平行四边形的底等于三角形的底。

　　这个平行四边形的高等于三角形的高。

　　这个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

3、今天我们继续学习关于三角形面积的知识。

教学环节设计1、用出示练习三第五题。

（1）问：

平行四边形的面积计算公式是怎样的？

平行四边形的面积与什么有关？

三角形呢？

（2）引导学生观察、思考：

图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？

提示：

我们可以从图形的底和高两方面思考。

评议学生的思考与分析。

2、用出示练习三第六题。

（1）每个小方格表示1平方厘米也就暗示我们小方格的边长（

　　）厘米。

（2）画出的三角形的面积是9平方厘米，那么三角形的底和高必须满足什么条件？

（3）要使底和高的乘积是18，底和高分别是多少呢？

（使学生知道要把18分成两个数相乘）3、完成练习三第七题的第一小题。

　　测量时要注意什么？

（从0刻度开始数）

　　计算时要注意什么？

（不能忘记“÷2”）检查学生作业情况。

4、组织学生完成第九题。

你会测量红领巾的底和高吗？

（1）将红领巾三条边拉直

（2）用对折的方法找高

　　展示找高的过程；明确测量结果取整数。

　　评议学生的操作情况和计算。

作业练习三第七题的2、3两小题、第8、10题对学有余力的学生可以辅导思考题。

板书设计

执行情况与课后小结

　　五年级

　　课程教案年级：

五年级周次2课次（本周第几课时）3授课课题梯形面积的计算教学基本内容课程标准江苏教育版《数学》五年级上册第19、20页“梯形的面积计算”。

教学目的和要求通过教学使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题；使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力；培养学生良好的合作探究意识。

教学重点及难点

探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题教学方法及手段

通过教学使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。

学法指导观察，归纳

集体备课个性化修改预习谈话引入请同学们拿出课前准备好的梯形，边摸边说出它各部分的名称。

那么梯形的面积应当如何来求呢，这就是我们这节课所要研究的内容（梯形面积的计算）多媒体演示（揭题）

教学环节设计二、教学例6不过，这节课我要做一名忠实的听众，由你们自己通过小组讨论、尝试操作，找到梯形面积的计算方法，然后小组中推荐出代表，讲给全班同学听，怎么样？

下面就利用你们手中的学具分小组讨论，再填写书上第19页的表格。

从刚才同学们的讲解过程中我发现每个同学都有大家学习的地方，同学们真了不起，你们所讲的实际上就是老师想说的，下面我把同学们的操作过程再次呈现给大家。

边操作边讲解：

我们一起来研究一下，首先，我们要选出像这样的两个完全一样的梯形，把其中的一个旋转180度，与另一个梯形拼成平行四边形；其他的两对梯形也可以用同样的方法拼成平行四边形。

　　（实物演示）拼成平行四边形后，我们再来核对表格，一个平行四边形的底是10厘米，高是3厘米，面积就是30平方厘米，这个拼成的平行四边形中一个梯形的上底是3厘米，下底是7厘米，高是3厘米，面积是平行四边形的一半，是15平方厘米。

我们可以用同样的方法把表格填写完整，检查一下，你填对了吗？

　　（出示）（出示）

（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？

（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？

平行四边形的高与梯形的高有什么关系？

它们的面积有什么关系？

（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？

三、交流讨论、推导公式我们一起来交流，这两个梯形是完全一样的。

　　（出示）1、拼成平行四边形的两个梯形完全一样。

2、因为这两个梯形是完全一样的，右边这个倒过来放了，所以平行四边形的底边正好等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高和梯形的高是同一条线段，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

3、因为平行四边形的面积=底×高，梯形的面积是平行四边形的一半，而平行四边形的底是梯形上、下底的和，所以，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　（出示）如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成：

S=（a＋b）×h÷2追问：

想一想，计算梯形的面积必须要知道哪些条件？

四、教学“试一试”现在，我们一起来做试一试：

一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米。

求这块麦田的面积。

根据要求的问题，怎样列式计算呢？

五、教学“练一练”（出示）一个零件的横截面是梯形，下底是16厘米，下底是24厘米，高是8厘米，这个零件横截面的面积是多少平方厘米？

六、小结：

1、这节课同学们有什么收获2、这节课同学们有收获，老师也有收获，你们能通过自己的操作推导出梯形的面积，老师看到你们获得了新知，老师心里就获得了快乐。

作业书第21页第4、5、6题

板书计

执行情况与课后小结

　　五年级

　　课程教案年级：

五年级

　　主备者：

周次2课次（本周第几课时）4授课课题梯形面积计算的练习

教学基本内容教科书第21页

教学目的和要求

使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。

教学重点及难点

使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积教学方法及手段

学法指导观察，归纳

集体备课个性化修改预习复习回顾

教学环节设计1、做练习四的第2题①师让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。

学生可能会通过分别计算这几个梯形的面积再比较。

②教师可以从计算公式中加以引导：

由于这4个梯形的高相等，所以只要它们的上、下底的和相等，面积就一定相等。

这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。

2、做练习四的第3题①

　　右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：

直角梯形中与上、下底垂直的那