高三物理第二轮复习教案四(力和运动).doc

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力和运动专题复习

人造革2007-1-9

　　力和运动的关系，是力学部分的重点内容，这部分内容概念、规律较多，又都是今后学习物理的基础知识，应特别注意对基本概念、规律的理解，掌握几种重要的物理方法。

一、基础知识梳理

（一）重要的物理概念

　　1.力的概念:

力是物体对物体的作用，这是从力的物质性说的。

力是改变物体运动状态的原因，这是从力的效果上说的。

中学物理中主要研究的力有：

重力、弹力、摩擦力、电场力、安培力、洛仑力。

同学们要掌握它们产生的条件、大小和方向的确定、它们做功的特点。

　　2.描述运动的物理概念：

位移、速度、加速度。

这是描述物体运动的一组物理量，它们都是矢量。

位移S是物体位置的变化，即S=△x；速度V是位移对时间的变化率，即V=△x/△t；加速度a则是速度对时间的变化率，即a=△V/△t。

速度是表示物体运动快慢和运动方向的物理量，而加速度则是表示物体运动速度变化快慢和变化方向的物理量，二者尤其要区分清楚。

线速度、角速度、周期、向心加速度,这是描述匀速圆周运动的物理量，线速度V就是速度，它表示运动快慢和运动方向，角速度ω是表示绕圆心转动快慢的物理量，它也表示速度方向变化的快慢。

周期T是转动一周所用的时间，它也是表示转动快慢的物理量。

这些物理量间的关系是V=ωr=2πT/r。

向心加速度就是做匀速圆周运动物体的加速度a，由于它的方向总是指向圆心而得名，它的大小a=V2/r=rω2（r是圆周的半径）。

（二）基本物理规律

1．力的平行四边形定则。

这是力的合成与分解的法则，也是一切矢量合成与分解的法则。

2.匀变速直线运动的规律。

匀变速直线运动就是加速度保持不变的直线运动，它的基本规律有两条，即速度公式VT=V0+at和位移公式s=v0t+at2/2.还可以导出一些有用的推论，如vt2=v02+2as、、等。

3．牛顿三个运动定律。

牛顿三个运动定律是经典力学的基础，第一定律又称惯性定律，第二定律又称加速度定律，它是联系力与运动的桥梁，是最重要核心内容。

如果把牛顿第二定律比喻成一座桥梁，则合外力F合与加速度a就是这的两个桥头堡。

动力学问题不外乎两大类，一类是已知力求运动，对这类问题首先要求出合外力，而后根据牛顿第二定律求加速度，再求其他运动学量；另一类是已知运动求力，这类问题要首先求出加速度，再根据牛顿第二定律求合外力，最后再运用力的合成与分解知识求解某些具体的作用力。

第三定律又称作用力与反作用力定律，在解决连接体问题时，牛顿第三定律是非常有用的。

（三）基本方法

1.隔离法和整体法：



（1）隔离法：

假想把某个物体（或某些物体或某个物体的一部分）从连接体中隔离出来，作为研究对象，只分析这个研究对象受到的外力，由此可以建立相关的动力学方程。



（2）整体法：

整体法就是把若干个运动相同的物体看作一个整体，只要分析外部的物体对这一整体的作用力，而不出现系统内部物体之间的作用力（这是内力），由此可以很方便地求出整体的加速度，或是相关的外力，使解题十分简捷。

整体法和隔离法解题的步骤是：

对象过程要指明，受力分析要对应，整体法求加速度，隔离分开求内力。

2.假设法：

在分析物理现象常常出现似乎是这又似乎是哪，不能一下子就很直观地判断时，往往用假设法去分析可迅速得到正确的答案。

假设法解题的步骤是：

"先设物理情景和物理量，再据物理规律做计算，最后讨论分析定结论."

3.程序法：

当物体经过多个运动过程时，必须按顺序对题目给出的物体运动过程（或不同状态）进行分段分析，这种方法就是程序法。

程序法要求我们在读题或分析时一定要注意题目是否描述有（或隐含有）两个或两个以上的不同过程或不同状态，同学们一定要养成这种良好的解题习惯。

4.正交分解法：

当遇到较复杂的问题时，可以建立平面直角坐标系xoy，然后各种矢量（力、加速度）分别沿这两个正交方向进行分解，从而得Fx=max,Fy=may,使复杂问题变得简便易解。

二、典型问题分析

问题1：

会求解与摩擦力有关的问题

摩擦力是高中物理中的一个难点，也是历年高考的热点。

摩擦力知识常常与其它物理知识综合构成综合题，如果有关摩擦力的知识没有学好，是不能正确解答相关的综合题的。

同学们在摩擦力的学习中必须弄清如下几个问题。

1.弄清滑动摩擦力与静摩擦力大小计算方法的不同。

当物体间存在滑动摩擦力时，其大小即可由公式f=μN计算，由此可看出它只与接触面间的动摩擦因数μ及正压力N有关，而与相对运动速度大小、接触面积的大小无关。

正压力是静摩擦力产生的条件之一，但静摩擦力的大小与正压力无关（最大静摩擦力除外）。

当物体处于平衡状态时，静摩擦力的大小由平衡条件∑F=0来求；而物体处于非平衡态的某些静摩擦力的大小应由牛顿第二定律求。

例1、如图1所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC=α，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为_________。

分析与解：

物块ABC受到重力、墙的支持力、摩擦力及推力四个力作用而平衡，由平衡条件不难得出静摩擦力大小为f=mg+Fsinα。



例2、如图2所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2。

当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为：

A．0；B.μ1mgcosθ;C.μ2mgcosθ;D.（μ1+μ2）mgcosθ;

分析与解：

当物体P和Q一起沿斜面加速下滑时，其加速度为：

a=gsinθ-μ2gcosθ.

因为P和Q相对静止，所以P和Q之间的摩擦力为静摩擦力，不能用公式f=μN求解。

对物体P运用牛顿第二定律得：

mgsinθ-f=ma

所以求得：

f=μ2mgcosθ.即C选项正确。

2.弄清摩擦力的方向是与"相对运动或相对运动趋势的方向相反"。

滑动摩擦力的方向总是与物体"相对运动"的方向相反。

所谓相对运动方向，即是把与研究对象接触的物体作为参照物，研究对象相对该参照物运动的方向。

当研究对象参与几种运动时，相对运动方向应是相对接触物体的合运动方向。

静摩擦力的方向总是与物体"相对运动趋势"的方向相反。

所谓相对运动趋势的方向，即是把与研究对象接触的物体作为参照物，假若没有摩擦力研究对象相对该参照物可能出现运动的方向。

例3、如图3所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，与钢板的动摩擦因素为μ。

由于受到相对于地面静止的光滑导槽A、B的控制，物体只能沿水平导槽运动。

现使钢板以速度V1向右匀速运动，同时用力F拉动物体（方向沿导槽方向）使物体以速度V2沿导槽匀速运动，求拉力F大小。



分析与解：

物体相对钢板具有向左的速度分量V1和侧向的速度分量V2，故相对钢板的合速度V的方向如图4所示，滑动摩擦力的方向与V的方向相反。

根据平衡条件可得:

F=fcosθ=μmg

从上式可以看出：

钢板的速度V1越大，拉力F越小。

3.弄清在相互接触的物体间只存在一个摩擦力。

在求相互接触的两个物体间的摩擦力时，应注意它们之间只存在一个相互作用的摩擦力。

例4、如图5所示，套在很长的绝缘圆直棒上的小球，其质量为m，带电量是＋q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感强度是B，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度。

（设小球带电量不变）



分析与解：

此类问题属于涉及加速度的力学问题，必定得用牛顿第二定律解决，小球的受力情况如图5所示。

由于N=Eq+BqV，所以F合＝mg-μN＝mg－μ（Eq+BqV），可见随V增大，F合减小，由牛顿第二定律知，小球作加速度越来越小直到最后匀速的变加速运动。

故当V=0时，a最大＝

当F合＝0即a＝0，V有最大值Vm，即mg-μ（BqVm+Eq）=0

所以Vm＝mg/（μqB）－E/B

但如果将例4中磁场方向改为与电场方向一致，如图6所示.磁场方向变化后，当小球开始下落后，洛仑兹力fq垂直纸面向外，此时洛仑兹力fq、电场力F=qE、棒对球的弹力N在同一水平面内但不在一条直线上，三个力合力为零，有.分析知道，V=0，fq=0,N最小，摩擦力f最小，合力F合=mg-f=mg-μqE最大，最大加速度为。

当小球下落速度增加时，fq增加，N增大，摩擦力f增大，合力F合=mg-f减小到零时，速度达最大Vm有：

得

不少同学认为磁场方向变化后，当小球开始下落后，小球受到两个摩擦力作用，一个是f1=μqE,另一个是f2=μqBV,这是错误的。

因在相互接触的两个物体间只存在一个摩擦力。

4.弄清摩擦力是否存在突变。

物体所受的摩擦力既存在大小的突变，又存在方向的突变。

在求解摩擦力问题时必须弄清摩擦力是否发生突变。

例5、如图7所示，某工厂用水平传送带传送零件，设两轮子圆心的距离为S，传送带与零件间的动摩擦因数为μ，传送带的速度恒为V，在P点轻放一质量为m的零件，并使被传送到右边的Q处。

设零件运动的后一段与传送带之间无滑动，则传送所需时间为_________，摩擦力对零件做功为__________.

分析与解：

刚放在传送带上的零件，起初有个靠滑动摩擦力加速的过程，当速度增加到与传送带速度相同时，物体与传导送带间无相对运动，摩擦力大小由f=μmg突变为零，此后以速度V走完余下距离。

由于f=μmg=ma,所以a=μg.

加速时间t1=V/a=V/μg

加速位移

通过余下距离所用时间

共用时间

摩擦力对零件做功W=mV2/2



问题2：

会分析与弹力有关的问题.

直接接触的物体间由于发生弹性形变而产生的力叫弹力。

弹力产生的条件是"接触且有弹性形变"。

若物体间虽然有接触但无拉伸或挤压，则无弹力产生。

在许多情况下由于物体的形变很小，难于观察到，因而判断弹力的产生要用"反证法"，即由已知运动状态及有关条件，利用平衡条件或牛顿运动定律进行逆向分析推理。

例如，要判断图8中静止在光滑水平面上的球是否受到斜面对它的弹力作用，可先假设有弹力N2存在，则此球在水平方向所受合力不为零，必加速运动，与所给静止状态矛盾，说明此球与斜面间虽接触，但并不挤压，故不存在弹力N2。

弹力的方向的确定要视具体情况而定，如面与面、点与面接触的弹力垂直该面（若是曲面则垂直于该接触点的切面），指向反抗形变的方向。

线的弹力的方向沿着线指向线收缩的方向。

由于杆是刚性的，因此杆的弹力的方向需要由平衡条件和运动定律进行决定。

例6、如图9所示，小车上有一支架ABC，其中杆AB与斜面垂直，杆BC与斜面平行，在BC的下端有一个质量为m的小球，随小车一起沿倾角为α的光滑斜面下滑，求杆对小球的弹力。

分析与解：

小车连同支架、小球，沿斜面下滑加速度为gsinα,由牛顿第二定律知，物体所需的合外力大小为mgsinα,沿斜面向下。

不考虑杆BC对小球的弹力，小球只受重力。

重力在沿斜面向下方向上的分力恰好为mgsinα,正好等于物体所需的合外力。

由此可知，杆对小球的弹力沿斜面方向上的分力为零，即杆对小球的弹力沿垂直斜面的方向，大小为mgcosα.

问题3：

会判定物体是做直线运动还是曲线运动。

当物体受到的合外力方向跟物体速度方向总在一条直线上时，物体就做直线运动。

若合外力恒定（a恒定），物体就做匀变速直线运动。



（1）合外力