浙江省衢州市Word文档下载推荐.docx
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【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于319万有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．
319万=3190000=3.19×
106．
故选B．
3．（2016·
浙江衢州）如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（ ）
B．
C．
D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
从上面看，圆锥看见的是：
圆和点，两个正方体看见的是两个正方形．
故答案为：
C．
4．（2016·
浙江衢州）下列计算正确的是（ ）
A．a3﹣a2=aB．a2•a3=a6C．（3a）3=9a3D．（a2）2=a4
【考点】幂的乘方与积的乘方；
合并同类项；
同底数幂的乘法．
【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；
积的乘方法则：
把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；
幂的乘方，底数不变指数相乘；
对各选项分析判断后利用排除法求解．
A、a3，a2不能合并，故A错误；
B、a2•a3=a5，故B错误；
C、（3a）3=27a3，故C错误；
D、（a2）2=a4，故D正确．
故选：
D．
A．45°
B．55°
C．65°
D．75°
【考点】平行四边形的性质．
【分析】根据平行四边形对角相等，求出∠BCD，再根据邻补角的定义求出∠MCD即可．
∵四边形ABCD是平行四边形，
故选A．
6．（2016·
浙江衢州）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（ ）
A．众数B．方差C．平均数D．中位数
【考点】中位数．
【分析】由于其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，共有7名选手参加，故应根据中位数的意义分析．
因为7名学生参加决赛的成绩肯定是7名学生中最高的，
而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有3个数，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入前3名．
7．（2016·
浙江衢州）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
1
y
﹣6
﹣11
则该函数图象的对称轴是（ ）
A．直线x=﹣3B．直线x=﹣2C．直线x=﹣1D．直线x=0
【考点】二次函数的图象．
【分析】根据二次函数的对称性确定出二次函数的对称轴，然后解答即可．
∵x=﹣3和﹣1时的函数值都是﹣3相等，
∴二次函数的对称轴为直线x=﹣2．
B．
8．（2016·
浙江衢州）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A．k≥1B．k＞1C．k≥﹣1D．k＞﹣1
【考点】一元二次方程根的分布．
【分析】根据判别式的意义得到△=（﹣2）2+4k＞0，然后解不等式即可．
∵关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个不相等的实数根，
∴△=（﹣2）2+4k＞0，
解得k＞﹣1．
9．（2016·
浙江衢州）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A=30°
，则sin∠E的值为（ ）
【考点】切线的性质．
【分析】首先连接OC，由CE是⊙O切线，可证得OC⊥CE，又由圆周角定理，求得∠BOC的度数，继而求得∠E的度数，然后由特殊角的三角函数值，求得答案．
连接OC，
∵CE是⊙O切线，
∴OC⊥CE，
∵∠A=30°
∴∠BOC=2∠A=60°
∴∠E=90°
﹣∠BOC=30°
∴sin∠E=sin30°
=
．
10．（2016·
浙江衢州）如图，在△ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DE⊥BC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（ ）
【考点】函数的图象．
【分析】由△DEB∽△CMB，得
，求出DE、EB，即可解决问题．
如图，作CM⊥AB于M．
∵CA=CB，AB=20，CM⊥AB，
∴AM=BM=15，CM=
=20
∵DE⊥BC，
∴∠DEB=∠CMB=90°
∵∠B=∠B，
∴△DEB∽△CMB，
∴
∴DE=
，EB=
∴四边形ACED的周长为y=25+（25﹣
）+
+30﹣x=﹣
x+80．
∵0＜x＜30，
∴图象是D．
故选D．
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．（2016·
浙江衢州）当x=6时，分式
的值等于 ﹣1 ．
【考点】分式的值．
【分析】直接将x的值代入原式求出答案．
当x=6时，
=
=﹣1．
﹣1．
12．（2016·
浙江衢州）二次根式
中字母x的取值范围是 x≥3 ．
【考点】二次根式有意义的条件．
【分析】由二次根式有意义的条件得出不等式，解不等式即可．
当x﹣3≥0时，二次根式
有意义，
则x≥3；
x≥3．
13．（2016·
浙江衢州）某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（小时）
5
6
7
8
人数
10
15
20
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 6.4 小时．
【考点】加权平均数．
【分析】根据平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数进行计算．
=6.4．
6.4．
14．（2016·
浙江衢州）已知直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x= 4或﹣2 ．
【考点】平行四边形的判定；
坐标与图形性质．
【分析】分别在平面直角坐标系中确定出A、B、O的位置，再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可确定C的位置，从而求出x的值．
根据题意画图如下：
以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则C（4，1）或（﹣2，1），
则x=4或﹣2；
4或﹣2．
15．（2016·
浙江衢州）某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长50m），中间用两道墙隔开（如图）．已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为 432 m2．
【考点】一元一次不等式的应用．
【分析】要求这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值，可设总占地面积为S，中间墙长为x，根据题目所给出的条件列出S与x的关系式，再根据函数的性质求出S的最大值．
如图，设设总占地面积为S（m2），CD的长度为x（m），
由题意知：
AB=CD=EF=GH=x，
∴BH=48﹣4x，
∵0＜BH≤50，CD＞0，
∴0＜x＜12，
∴S=AB•BH=x（48﹣x）=﹣（x﹣24）2+576
∴x＜24时，S随x的增大而增大，
∴x=12时，S可取得最大值，最大值为S=432
16．（2016·
浙江衢州）如图，正方形ABCD的顶点A，B在函数y=
（x＞0）的图象上，点C，D分别在x轴，y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变．
（1）当k=2时，正方形A′B′C′D′的边长等于
．
（2）当变化的正方形ABCD与
（1）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，k的取值范围是
≤x≤18 ．
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；
反比例函数的性质；
正方形的性质．
【分析】
（1）过点A′作AE⊥y轴于点E，过点B′⊥x轴于点F，由正方形的性质可得出“A′D′=D′C′，∠A′D′C′=90°
”，通过证△A′ED′≌△D′OC′可得出“OD′=EA′，OC′=ED′”，设OD′=a，OC′=b，由此可表示出点A′的坐标，同理可表示出B′的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于a、b的二元二次方程组，解方程组即可得出a、b值，再由勾股定理即可得出结论；
（2）由
（1）可知点A′、B′、C′、D′的坐标，利用待定系数法即可求出直线A′B′、C′D′的解析式，设点A的坐标为（m，2m），点D坐标为（0，n），找出两正方形有重叠部分的临界点，由点在直线上，即可求出m、n的值，从而得出点A的坐标，再由反比例函数图象上点的坐标特征即可得出k的取值范围．
（1）如图，过点A′作AE⊥y轴于点E，过点B′⊥x轴于点F，则∠A′ED′=90°
∵四边形A′B′C′D′为正方形，
∴A′D′=D′C′，∠A′D′C′=90°
∴∠OD′C′+∠ED′A′=90°
∵∠OD′C′+∠OC′D′=90°
∴∠ED′A′=∠OC′D′．
在△A′ED′和△D′OC′中，
∴△A′ED′≌△D′OC′（AAS）．
∴OD′=EA′，OC′=ED′．
同理△B′FC′≌△C′OD′．
设OD′=a，OC′=b，则EA′=FC′=OD′=a，ED′=FB′=OC′=b，
即点A′（a，a+b），点B′（a+b，b）．
∵点A′、B′在反比例函数y=
的图象上，
，解得：
或
（舍去）．
在Rt△C′OD′中，∠C′OD′=90°
，OD′=OC′=1，
∴C′D′=
（2）设直线A′B′解析式为y=k1x+b1，直线C′D′解析式为y=k2+b2，
∵点A′（1，2），点B′（2，1），点C′（1，0），点D′（0，1），
∴有
和
解得：
∴直线A′B′解析式为y=﹣x+3，直线C′D′解析式为y=﹣x+1．
设点A的坐标为（m，2m），点D坐标为（0，n）．
当A点在直线C′D′上时，有2m=﹣m+1，解得：
m=
此时点A的坐标为（
），
∴k=
×
；
当点D在直线A′B′上时，有n=3，
此时点A的坐标为（3，6），
∴k=3×
6=18．
综上可知：
当
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