人教版八年级通用 八年级上学期期末考试数学试题Word文档格式.docx
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A．B．C．D．
10．《个人所得税》规定：
全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得税，超过3500元，超过的部分（记为x）按阶梯征税，税率如下：
级数
x
税率
1
不超过1500元的部分
3%
2
超过1500元至4500元的部分
10%
3
超过4500元至9000元的部分
20%
…
……
若某人工资薪金税前为7000元，则税后工资薪金为（）
A．245B．350C．6650D．6755
二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）
11．与是同类二次根式，请写出两个符合条件的的值__________．（不与2相同）
12．请从，，中任选两个构造成一个分式，并化简该分式．你构造的分式是_____________，该分式化简的结果是_____________．
13．如图，AB=DE，，那么要得到
≌，可以添加一个条件是，
与全等的理由是．
14．老师组织学生做分组摸球实验．给每组准备了完全相同的实验材料，一个不透明的袋子，袋子中装有除颜色外都相同的4个黄球和若干个白球．先把袋子中的球搅匀后，从中随意摸出一个球，记下球的颜色再放回，统计各组实验的结果如下：
一组
二组
三组
四组
五组
六组
七组
八组
九组
十组
摸球的次数
100
摸到白球的次数
21
16
20
23
19
18
25
22
请你估计袋子中白球的个数是_________．
15．2016年我国高铁运营里程突破2万公里，占世界
总里程的60%以上．如图，是我国2010－2016年
高铁运营里程情况统计，根据统计图提供的信息，
预估2017年我国高铁运营里程约为万公里，
你的预估理由是
．
16．一道作图题如下：
已知：
如图，∠ABC，及BC边上一点D．
求作：
一点P，使点P到∠ABC两边的
距离相等，且到B，D两点的距离相等．
下面是一位同学的作图过程：
（1）作∠ABC的平分线BE；
（2）作线段BD的垂直平分线l，与BE交于点P．
所以点P就是所求作的点．
则该作图的依据是．
三、解答题（共13道小题，共62分）
17．（4分）计算：
．
18．（4分）计算：
．
19．（4分）老师让同学们化简，两位同学得到的结果不同，请你检查他们的计算过程，指出哪位同学的做法是错误的及错误的步骤，并改正．
20．（5分）定义一种新运算，如，求的值．
21．（5分）学了全等三角形的判定后，小明编了这样一个题目：
“已知：
如图，AB=AC，AD=AE，∠AEC=∠ADB，
求证：
△ABD≌△ACE．”
老师说他的已知条件给多了，那么可以去掉的一个已知
条件是:
______________．
去掉上述条件后，请你完成证明．
22．（5分）解方程：
23．（5分）若，，求的值．
24．（5分）为响应国家“低碳环保，绿色出行”的号召，许多居民选择骑公租自行车出行.
某学习小组对11月份某站点一周的租车情况进行了调查，并把收集的数据绘制成下面的统计表和扇形统计图：
11月份某站点一周的租车次数
星期
一
二
三
四
五
六
日
次数
66
84
116
110
140
（1）根据上面统计图表提供的信息，可得这个站点一周的租车总次数是次；
（2）补全统计表；
（3）已知小客车每百公里二氧化碳的平均排量约为25千克，假设11月份（30天）骑公租自行车的都改为开小客车，按每次租车平均骑行4公里计算，估计11月份二氧化碳排量因此会增加多少千克．
25．（5分）已知：
如图，△ABC中，AB=AC，点D
是△ABC内一点，且DB=DC，连接AD并延长，
交BC于点E．
（1）依题意补全图；
（2）求证：
AD⊥BC．
26．（5分）已知：
如图，△ABC中，AC=8，点D在AB边上，
且AD=BD=CD=5，在△ABC外，作等边△ACE．
（1）判断△ABC的形状，并证明；
（2）求四边形ABCE的周长．
27．（5分）步行已成为人们最喜爱的健身方式之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现张华步行12000步与李博步行9000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量张华行走的步数比李博多10步，求李博每消耗1千卡能量需要行走多少步？
28．（5分）先阅读材料再解决问题．
【阅读材料】
学习了三角形全等的判定方法“SAS”，“ASA”，“AAS”，“SSS”和“HL”后，某小组同学探究了如下问题：
“当△ABC和△DEF满足AB=DE，∠B=∠E，AC=DF时，△ABD和△DEF是否全等”．
如图1，这小组同学先画∠ABM=∠DEN，AB=DE，再画AC=DF．在画AC=DF的过程中，先过A作AH⊥BM于点H，发现如下几种情况：
当AC<
AH时，不能构成三角形；
当AC=AH时，根据“HL”或“AAS”，可以得到Rt△ABC≌Rt△DEF．
当AC>
AH时，又分为两种情况．
1当AH<
AC<
AB时，△ABC和△DEF不一定全等．
2当AC≥AB时，△ABC和△DEF一定全等．
【解决问题】
（1）对于AH<
AB的情况，请你用尺规在图2中补全△ABC和△DEF，使△ABC和△DEF不全等．（标明字母并保留作图痕迹）
（2）对于AC≥AB的情况，请在图3中画图并证明△ABC≌△DEF.
29．（5分）已知：
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°
，AC=BC，CD⊥AB于点D，点M是AB边上的点，点N是射线CB上的点，且MC=MN．
（1）如图1，求证：
∠MCD=∠BMN．
（2）如图2，当点M在∠ACD的平分线上时，请在图2中补全图，猜想线段AM与BN有什么数量关系，并证明；
（3）如图3，当点M是BD中点时，请直接写出线段AM与BN的数量关系．
数学参考答案
题号
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
D
11．略；
只对一个给2分
12．略；
（第一空2分，第二空1分）
13．AC=DF，边角边，或BC=EF，斜边直角边，或，角边角，或，角角边；
14．1；
15．只要预估理由支持数据就可以；
16．到角两边距离相等的点在这个角的平分线上，到线段两端点距离相等的点在线段的中垂线上；
（只对一个给2分）
17．（4分）
……………………………………………………………….…..1分
…………………………………………………………………..…..2分
…………………………………………………………………….…..3分
…………………………………………………………………………………………..4分
18．（4分）
………………………………………………………………………..1分
………………………………………………………………………………..3分
19．（4分）
解：
小明同学的做法有误，错误步骤是第3步；
……………………………………….2分
改正：
…………………………………………………………...4分
20．（5分）………………………………………………………..………......3分
…………………………………………….………...5分
21．（5分）
可以去掉的一个已知条件是:
∠AEC=∠ADB．…….……..…...1分
证明：
在△ABD和△ACE中
（每个条件1分）
∴△ABD≌△ACE．……………………………………………...5分
（其它方法请相应给分）
22．（5分）
……………………………………………………………….…….…...1分
…………….….………..2分
……………………………………………………………….….....3分
……………………………………………………………………………….…....4分
经检验：
是原分式方程的根，原分式方程的解为．…………............5分
23．（5分）
…………………………………………………………………………….….....2分
…………………………………………………….…....3分
…………………………………………………………………….…....4分
……………………………………………………………………………….…....5分
24．（5分）
（1）700；
……………………………………………………………………….………...2分
（2）100；
……………………………………………………………………….………...3分
（3）千克．…………………………………..…....5分
25．（5分）
（1）
………………………………………...1分
（2）
∵AB=AC，DB=DC，AD=AD，…………………………………………………………2分
∴△ABD≌△ACD．…………………………………………………………………......3分
∴∠BAD=∠CAD，……………………………………………………………………...4分
∴AD⊥BC．…………………………………………………………………….………...5分
26．（5分）
（1）结论：
△ABC的是直角三角形；
…………………………….…………………...1分
∵AD=BD=CD，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，……………………………...2分
∴∠1+∠4=∠2+∠3，
又∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°
，
∴∠2+∠3=90°
∴△ABC是直角三角形．……………
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