河南省商丘市高考数学押题卷理科Word文档格式.docx
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5.(2分)给出程序框图,不管输入的N为何值,输出的x都不可能有()
A.1
B.2
C.4
D.8
6.(2分)下列有关命题的说法正确的是()
A.命题“若则”的否命题为:
“若则”.
B.“”是“”的必要不充分条件.
C.命题“使得”的否定是:
“均有”.
D.命题“若则”的逆否命题为真命题.
7.(2分)(2016高二上·
山东开学考)已知向量=(x﹣5,3),=(2,x),且⊥,则由x的值构成的集合是()
A.{2,3}
B.{﹣1,6}
C.{2}
D.{6}
8.(2分)(2018高二上·
宁夏月考)的内角、、的对边分别为、、,已知,该三角形的面积为,则的值为()
9.(2分)由a,b,c,d,e这5个字母排成一排,a,b都不与c相邻的排法个数为
()
A.36
B.32
C.28
D.24
10.(2分)(2016高二上·
吉安期中)过点M(1,1)的直线与椭圆=1交于A,B两点,且点M平分弦AB,则直线AB的方程为()
A.4x+3y﹣7=0
B.3x+4y﹣7=0
C.3x﹣4y+1=0
D.4x﹣3y﹣1=0
11.(2分)(2018·
河北模拟)如图,为经过抛物线焦点的弦,点,在直线上的射影分别为,,且,则直线的倾斜角为()
12.(2分)有下列四个命题:
①对于,函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),则函数f(x)的最小正周期为2;
②所有指数函数的图象都经过点(0,1);
③若实数a,b满足,则的最小值为9;
④已知两个非零向量,,则“”是“”的充要条件.
其中真命题的个数为()
B.1
C.2
D.3
二、填空题(共4题;
共4分)
13.(1分)(2016高一上·
长春期中)若函数f(x)=loga|x+1|在区间(﹣2,﹣1)上恒有f(x)>0,则关于a的不等式f(4a﹣1)>f
(1)的解集为________.
14.(1分)若(﹣)a的展开式中只有第5项的二项式系数最大,则展开式中常数项是________.
15.(1分)已知三棱锥A﹣BCO,OA、OB、OC两两垂直且长度均为4,长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动,另一个端点N在△BCO内运动(含边界),则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为________.
16.(1分)(2020·
南昌模拟)已知数列的前项和满足:
(),则数列中最大项等于________.
三、解答题(共7题;
共74分)
17.(10分)(2020高二下·
海安月考)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,.
(1)求cosC;
(2)若b=7,D是BC边上的点,且△ACD的面积为,求sin∠ADB.
18.(19分)(2017·
河北模拟)鹰潭市龙虎山花语世界位于中国第八处世界自然遗产,世界地质公元、国家自然文化双遗产地、国家AAAAA级旅游景区﹣﹣龙虎山主景区排衙峰下,是一座独具现代园艺风格的花卉公园,园内汇集了3000余种花卉苗木,一年四季姹紫嫣红花香四溢.花园景观融合法、英、意、美、日、中六大经典园林风格,景观设计唯美新颖.玫瑰花园、香草花溪、台地花海、植物迷宫、儿童乐园等景点错落有致,交相呼应又自成一体,是世界园艺景观的大展示.该景区自2015年春建成试运行以来,每天游人如织,郁金香、向日葵、虞美人等赏花旺季日入园人数最高达万人.
某学校社团为了解进园旅客的具体情形以及采集旅客对园区的建议,特别在2017年4月1日赏花旺季对进园游客进行取样调查,从当日12000名游客中抽取100人进行统计分析,结果如下:
(表一)
年龄
频数
频率
男
女
[0,10)
10
0.1
5
[10,20)
①
②
③
④
[20,30)
25
0.25
12
13
[30,40)
20
0.2
[40,50)
6
4
[50,60)
3
7
[60,70)
0.05
1
[70,80)
0.03
2
[80,90)
0.02
合计
100
1.00
45
55
(1)完成表格一中的空位①﹣④,并在答题卡中补全频率分布直方图,并估计2017年4月1日当日接待游客中30岁以下人数.
(2)完成表格二,并问你能否有97.5%的把握认为在观花游客中“年龄达到50岁以上”与“性别”相关?
50岁以上
50岁以下
男生
女生
(3)按分层抽样(分50岁以上与50以下两层)抽取被调查的100位游客中的10人作为幸运游客免费领取龙虎山内部景区门票,再从这10人中选取2人接受电视台采访,设这2人中年龄在50岁以上(含)的人数为ξ,求ξ的分布列
(表二)
P(K2≥k)
0.15
0.10
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(参考公式:
k2=,其中n=a+b+c+d)
19.(10分)(2017·
龙岩模拟)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=2,∠ABC=60°
,平面ACEF⊥平面ABCD,四边形ACEF是菱形,∠CAF=60°
.
(1)求证:
BC⊥平面ACEF;
(2)求平面ABF与平面ADF所成锐二面角的余弦值.
20.(10分)(2019·
扬州模拟)在平面直角坐标系中,椭圆:
的离心率为,左、右顶点分别为、,线段的长为4.点在椭圆上且位于第一象限,过点,分别作,,直线,交于点.
(1)若点的横坐标为-1,求点的坐标;
(2)直线与椭圆的另一交点为,且,求的取值范围.
21.(15分)设函数f(x)=x3+ax2﹣a2x+1,g(x)=ax2﹣2x+1,其中实数a≠0.
(1)若a>0,求函数f(x)的单调区间;
(2)当函数y=f(x)与y=g(x)的图象只有一个公共点且g(x)存在最小值时,记g(x)的最小值为h(a),求h(a)的值域;
(3)若f(x)与g(x)在区间(a,a+2)内均为增函数,求a的取值范围.
22.(5分)(2017·
邯郸模拟)在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρcosθ=a(a>0),Q为l上一点,以OQ为边作等边三角形OPQ,且O、P、Q三点按逆时针方向排列.
(Ⅰ)当点Q在l上运动时,求点P运动轨迹的直角坐标方程;
(Ⅱ)若曲线C:
x2+y2=a2,经过伸缩变换得到曲线C′,试判断点P的轨迹与曲线C′是否有交点,如果有,请求出交点的直角坐标,没有则说明理由.
23.(5分)设函数f(x)=|2x﹣1|﹣|x+2|.
(Ⅰ)解不等式f(x)>0;
(Ⅱ)若∃x0∈R,使得f(x0)+2m2<4m,求实数m的取值范围.
参考答案
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
23-1、