金融毕业论文-金融投资收益与风险的数学模型及其应用..doc

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内蒙古科技大学本科生毕业论文

题目：

金融投资收益与风险的数学模型及其应用

学生姓名：

陈奥

学号：

200868132139

专业：

数学与应用数学

班级：

数学2008-1班

指导教师：

王娟讲师

25

内蒙古科技大学毕业论文

金融投资收益与风险的数学模型及其应用

摘要

运用数理统计、运筹学等理论和方法及计算机数学实验技术建立了金融投资收益与风险的优化模型，并利用Maple、Matlab软件求得模型在不同条件下的最优解。

对于任意投资额均可用此模型求出获得最大期望收益时的资产搭配方案。

研究结果表明，在市场经济条件下，要想获得较高的期望收益，必须把资金投向儿种不同收益、不同风险的金融资产上而不能选择无风险的同期银行存款。

这将为投资者选择投资方案提供一定的理论依据和可行的投资决策方案。

关键词：

金融投资；收益；风险；模型

内蒙古科技大学毕业论文

Financialinvestmentreturnsandrisksofthemathematicalmodelanditsapplication

Abstract

Applicationofmathematicalstatistics,operationalresearchandcomputersimulationtoestablishtheprofitsandrisksoffinancialinvestmentoptimizationmodel,andtheuseofMaplesoftwaremodelisobtainedunderdifferentconditionsoftheoptimalsolution.Foranyamountofinvestmentthemodelcanattainthemaximumexpectedincomeassetscollocationscheme.Theresultsshowthat,undertheconditionofmarketeconomy,wanttoobtainhigherexpectedreturns,fundsmustbeinvestedtoinfantswithdifferentbenefits,differentriskoffinancialassetsandnotwithoutriskofbankdeposits.Thiswillprovideinvestorsinvestmentoptionstoprovidecertaintheoreticalbasisandpracticalinvestmentdecisionscheme.

Keywords:

Financial；investment；Profit；Risk；Model

内蒙古科技大学毕业论文

目录

摘要 I

Abstract II

第一章引言 1

1.1金融投资的概述 1

1.2金融投资应用数学模型的背景 5

第二章金融投资收益与风险的数学模型 9

2.1金融投资风险与收益模型 9

2.2不相关金融投资组合优化模型 12

第三章金融投资收益与风险的数学模型实证分析 16

3.1实证2.1模型 16

3.2实证2.2模型 20

第四章结论 23

参考文献 24

致谢 25

内蒙古科技大学毕业论文

第一章引言

1.1金融投资的概述

在资本主义发展初期，资本所有者与资本运用者是结合在一起的，经济主体一般都直接拥有生产资料和资本，亲自从事生产消费，投资大多采取直接投资的方式，也就是直接投入资本，建造厂房，购置设备，购入原材料，从事生产、流通活动，因此，早期的投资概念主要是指实物投资。

随着资本主义生产力和商品经济的发展，占有资本和运用资本的分离，日益成为资本运用的一种重要形式。

这是因为，随着商品经济的发展，资本主义投资规模不断扩大，单个资本家的资本实力越来越难以满足日益扩大的投资规模对庞大资本的需求，迫切需要超出自身资本范围从社会筹集投资资金，于是，银行信用制度得到了迅速的发展，股份制经济也应运而生，银行信贷、发行股票、债券日益成为投资资金的重要来源。

因此，金融投资也成为现代投资概念的重要组成部分。

而且，由于现代金融市场的日益发展和不断完善，金融投资的重要性日益凸现，因此，现代投资概念更主要地是指金融投资。

在西方学术界的投资学著作中，投资实际上指的就是金融投资，特别是证券投资。

而国内国际上主要的金融投资产品有：

基金，股票，债券，黄金，外汇，期货，权证，理财产品。

金融投资与实体投资的区别有以下几方面：

1、投资主体不同。

实物投资主体是直接投资者，也是资金需求者，他们通过运用资金直接从事生产经营活动，如投资办厂、购置设备或从事商业经营活动。

金融投资主体是间接投资者，也是资金供应者，他们通过向信用机构存款，进而由信用机构发放贷款，或通过参与基金投资和购买有价证券等向金融市场提供资金；2、投资客体或者说对象不同。

实物投资的对象是各种实物资产，即资金运用于购置机器设备、厂房、原材料等固定资产或流动资产；金融投资的对象则是各种金融资产，如存款或购买有价证券等；3、投资目的不同。

实物投资主体进行实物资产投资，目的是从事生产经营活动，获取生产经营利润，着眼于资产存量的增加和社会财富的增长，直接形成社会物质生产力，从投入和产出的关系看，实物投资是一种直接投资，可称为“实业性投资”；金融投资主体进行金融资产投资，目的在于金融资产的增值收益，如存款目的在于获取存款利息，贷款目的在于取得贷款利息，购买有价证券（如股票、债券等）在于获取股息、债息收入等，它们并不直接增加社会资产存量和物质财富，从投入和产出的关系看，金融投资是一种间接投资，可称为“资本性投资”。

金融投资与实物投资的联系有：

1、投资媒介物或者说投资手段相同。

实物投资与金融投资都是对货币资金的运用，即以货币作为投资手段或媒介物，只是对象物及目的不同。

因此，金融投资总量和实物投资总量同属于全社会货币流通总量的范围，二者均为社会货币流通总量的重要组成部分。

2、金融投资为实物投资提供了资金来源，实物投资是金融投资的归宿。

一方面，尽管金融投资并不直接增加社会资产存量，但通过金融投资活动，为实物投资筹集到了生产经营资金，从而间接地参与了社会资产存量的积累。

在现代市场经济条件下，假如没有金融投资的存在和发展，实物投资的资金来源将大大受到限制，许多耗资巨大的建设项目都难以迅速兴办甚至根本无法兴办，为此，金融投资成为促进资本积累、集中和扩大生产能力的重要手段。

另一方面，金融投资是把社会闲置的货币资金转化为生产资金，而最终归宿也是进行实物投资，只不过它是通过一个间接的过程实现的。

此外，金融投资的收益也来源于实物投资在再生产过程中创造的物质财富。

金融投资按融资方式分为：

1、直接融资，是资金供给者与资金需求者直接见面，根据协议的条件直接融通资金。

直接融资是以债券、股票为主要工具的一种金融运行机制，其特点是经济单位直接从社会上吸收、筹措资金。

2、间接融资，是资金的供给者和需求者不直接见面，而是通过金融机构为媒介体进行的间接资金融通。

如银行存款，就是资金供给者把资金存入银行，由银行把资金集中起来贷放给资金需求者，银行充当资金供求的中介，这是现代信用制度下典型的间接融资方式。

金融投资按时间长短分类：

1、长期投资：

是投资期限在一年以上的投资活动。

如一年以上的定期存款等，其偿还期较长；又如股票投资，是一种永久性、无期限的投资，没有偿还期。

2、短期投资：

是投资期在一年以下的投资活动，其偿还期较短。

如活期存款，其资金可以随时抽回；又如短期国库券，时间一般为3、6、9个月。

投资时间的长短与金融资产的性质、收益、风险、流动性等都有着紧密的关系。

金融投资按收入性质分类：

1、固定收入投资：

是投资者购买的某种金融资产应得收入，事前即规定一个确定的收益率，定期支付或到期支付，并在金融投资的整个期限内固定不变，如银行存款、债券、优先股投资等。

这种投资一般风险性较小。

2、非固定收入投资：

是投资者购买的某种金融资产应得收入，事前并不确定固定的收益率，也不一定会按期支付，而是因时而异，如普通股投资。

这种投资一般风险较大，但获利机会也较大，收益也较高。

现代市场经济发育和成熟的一个重要标志，便是金融领域中的制度创新，各种各样的金融工具和以金融工具为交易对象的金融市场。

为了使上述交易更加顺利，还出现了各种类型的盈利性金融机构，比如商业银行、保险公司、信托投资公司和共同基金等等。

金融机构的作用是在投资向资本形成的过渡中充当媒介。

金融机构和间接融资的出现，虽然并不直接增加社会有形资产，但却是引导与合理配置有形资产、增加社会生产力的重要杠杆，是保证市场机制有效运作不可缺少的润滑剂[1]。

金融机构的安全、有效运作不仅关系到宏观经济的稳定与资源的合理配置，而且关系到自身的生存与发展。

相对于非金融机构而言，金融机构的特点是具有较大的负债比重和较大的金融资产投资比重。

由于金融机构负债方式的选择受到政府金融法规的限制，负债数量的多少也决定于公众行为;它所能直接决定的只是资产结构的安排。

于是，对资产结构进行优化选择和适时调整，是金融机构资产管理中的首要决策，因而是一个金融机构得以安全运营、不断发展的关键。

特别是一些大型金融机构，由于具有较大的资产规模和多样化的资产组合，并可以在国际金融市场进行资产选择，进行资产组合优化既有必要，又有可能。

目前，国外大多数金融机构都采用系统的数量模型进行资产组合的优化，国内这方面的应用尚未开始。

本文以盈利性金融机构为主体，讨论资产组合优化的数学模型及数值实现，为系统的资产组合优化提供决策支持。

随着我国社会卞义市场经济的不断成熟，金融投资领域有了很大发展[2]。

金融资产、期货等投资市场的建立，为参与者提供了套期保值，获取高额利润等投资场所，金融资产投资己深到人们的社会经营活动中，尤其是商业银行，投资机构，基金会等必参与国内外的有价金融资产投资经营业务。

金融资产是一种高收益伴有高风险的投资，金融资产风险是指投资者不能获得预期收益的可能性，风险的来源可分为系统性风险和非系统性风险两类。

系统性风险是指对市场上所有金融资产都会带来损失的风险，这是无法消除的。

如利率风险，购买力风险等。

非系统性风险是指由个别原因仅对某个行业或金融资产造成损失的可能性。

如经营风险、则务风险等。

它可以通过适当组合投资而得以减少分散。

金融资产组合投资策略就是如何选择金融资产，合理分配资金达到以较小的风险取得较大的预期收益。

金融资产投资是一种高收益伴有高风险的投资。

金融资产投资风险是指投资者不能获得预期收益的可能性，它可以通过适当组合投资而得以减少。

金融资产组合投资策略优化就是优选金融资产、合理分配资金达到以较小的风险获得较大的预期收益[3]。

本文建立了投资策略的优势原则，给出了相对一定收益率下的最优金融资产组合和金融资产组合的风险下界，在此基础上提出了选择最优金融资产组合的数学模型，通过数学模型来研究并且获得最优投资组合的目的。

1.2金融投资应用数学模型的背景

金融投资数学模型的最初出现可以追溯到1900年LouisBachelier的投机理论，这一理论的出现标志着连续时间的随机过程和连续时间的期权定价理论的诞生。

然而，在其后的半个世纪中，尽管Macaulay于1938年建立了对债券交易市场上的发行者和投机商非常有用的债券价格对利率的敏感性分析模型等，但这些模型在实际中并没有得到很好的重视，五十年代末和六十年代初，投资分析和资本市场的金融数学建模有了大的突破，开始了现代金融理论研究的新纪元。

Markowitz于1959年提出的期望方差模型是这一时