中学联盟江苏省兴化市陶庄中心校届九年级一模考试数学试题Word文件下载.docx

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1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人

一、单选题（题型注释）

1、如图，矩形OABC的两边OA、OC在坐标轴上，且OC＝2OA，M、N分别为OA、OC的中点，BM与AN交于点E，若四边形EMON的面积为2，则经过点B的双曲线的解析式为（ 

）

A． 

B． 

C． 

D． 

2、如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北偏东15°

方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°

的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（　　）

A．3km 

B．3km 

C．4km 

D．（3-3）km 

3、关于x的不等式x－b≥0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ 

A．―3＜b＜―2 

B．―3＜b≤―2 

C．―3≤b≤―2 

D．―3≤b＜―2 

4、已知某圆锥的底面圆的半径r＝2cm，将圆锥侧面展开得到一个圆心角θ＝120°

的扇形，则该圆锥的母线长l为（ 

A．3cm 

B．4cm 

C．5cm 

D．6cm 

5、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ 

6、式子y=中x的取值范围是（　　）

A．x≥0 

B．x≥0且x≠1 

C．0≤x＜1 

D．x＞1 

7、点M（-4，-1）关于y轴对称的点的坐标为（ 

A．（-4，1） 

B．（4，1） 

C．（4，-1） 

D．（-4，-1） 

8、如图，AB∥CD，∠DCE=80°

，则∠BEF=（　　）

A．100°

B．90°

C．80°

D．70°

9、把数7700000用科学记数法表示为（ 

10、的平方根是（ 

第II卷（非选择题）

二、填空题（题型注释）

11、如图，直线与双曲线交于A、B两点，它们的横坐标分别为1和5．

（1）当时，求直线AB的解析式及△AOB的面积；

（2）当＞时，直接写出x的取值范围．

12、已知关于x的二次函数y=ax2+2ax+a﹣3在﹣2≤x≤2时的函数值始终是负的，则常数a的取值范围是_______．

13、如图，菱形ABCD中，∠B＝60º

，点E在边BC上，点F在边CD上．若EB＝2，DF＝3，∠EAF＝60º

，则△AEF的面积等于_____．

14、如图，以锐角△ABC的边AB为直径作⊙O，分别交AC，BC于E、D两点，若AC＝14，CD＝4，7sinC＝3tanB，则BD＝_____．

15、已知等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长5cm，那么这个三角形的腰长为______cm．

16、不透明布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是______．

17、因式分解_____．

18、计算＝_____．

三、解答题（题型注释）

19、如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°

，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．

①求证：

△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°

，求∠BDC的度数．

四、判断题（题型注释）

20、如图，抛物线与x轴交于A（－1，0）和B（3，0）两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点E，点D为顶点，连接BD、CD、BC．

（1）求证△BCD是直角三角形；

（2）点P为线段BD上一点，若∠PCO＋∠CDB＝180°

，求点P的坐标；

（3）点M为抛物线上一点，作MN⊥CD，交直线CD于点N，若∠CMN＝∠BDE，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．

21、如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝60°

，∠BAC＝∠ACD＝90°

，点E为边AB上一点，AB＝3AE＝3cm，动点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止，设运动时间为t秒．

（1）求证四边形ABCD是平行四边形；

（2）当△BEP为等腰三角形时，求的值；

（3）当t＝4时，把△ABP沿直线AP翻折，得到△AFP，求△AFP与□ABCD重叠部分的面积．

22、如图①所示，空圆柱形容器内放着一个实心的“柱锥体”（由一个圆柱和一个同底面的圆锥组成的几何体）．现向这个容器内匀速注水，水流速度为5cm3/s，注满为止．已知整个注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图②所示．请你根据图中信息，解答下列问题：

（1）圆柱形容器的高为 

cm，“柱锥体”中圆锥体的高为 

cm；

（2）分别求出圆柱形容器的底面积与“柱锥体”的底面积．

23、某市为了美化城市，计划在某段公路旁栽480棵树，由于有志愿者的支援，实际每天栽树比原计划多，结果提前4天完成任务．请根据以上信息，提出一个能用分式方程解决的问题，并写出这个问题的解答过程．

24、某学校为了解学生体能情况，规定参加测试的每名学生从“立定跳远”，“耐久跑”，“掷实心球”，“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目．

（1）小明同学恰好抽到“立定跳远”，“耐久跑”两项的概率是 

；

（2）据统计，初三（3）班共12名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的分数如下：

95、100、90、82、90、65、89、74、75、93、92、85．

①这组数据的众数是 

，中位数是 

②若将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计初三年级参加“立定跳远”的400名男生中成绩为优秀的学生约为多少人？

25、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为P，BP＝2cm，CD＝6cm，求直径AB的长．

26、先化简，再求值：

÷

，其中m＝．

27、

（1）计算：

（2）计算：

．

参考答案

1、A

2、A

3、B

4、D

5、C

6、B

7、C

8、A

9、B

10、D

11、

（1）①当时，；

②12

（2）或

12、＜且≠0

13、

14、6

15、15

16、

17、y（x-2）²

18、

19、证明：

如图1.

∵∠ABC=90º

，D为AB延长线上一点，

∴∠ABE=∠CBD=90º

.

在△ABE和△CBD中,

∴△ABE≌△CBD.

（2）解：

∵AB=CB，∠ABC=90º

，

∴∠CAB="

45°

."

又∵∠CAE=30º

∴∠BAE=15°

. 

∵△ABE≌△CBD，

∴∠BCD="

∠BAE"

=15°

.

20、

（1）△BCD是直角三角形

（2）P（，）（3）M（，）或M（，）

21、

（1）证明见解析

（2）＝-237（3）

22、

（1）12，3

（2）5

23、原计划每天栽树多少棵？

30

24、

（1） 

（2）①90，89.5②200人

25、 

26、，

27、

（1）

（2）2

【解析】

1、过M作MG∥ON，交AN于G，过E作EF⊥AB于F，设EF=h，OM=a，由题意可知：

AM=OM=a，ON=NC=2a，AB=OC=4a，BC=AO=2a，在△AON中，MG∥ON，AM=OM，所以MG= 

ON=a，因为MG∥AB，可得 

，由此可得BE=4EM，易得EF∥AM，即可得．所以FE=AM，即h= 

a，因为S△ABM=4a×

a÷

2=2a2，S△AON=2a×

2a÷

2=2a2，所以S△ABM=S△AON，S△AEB=S四边形EMON=2，S△AEB=AB×

EF÷

2=4a×

h÷

2=2，ah=1，又有h= 

a，a= 

（长度为正数），可得OA= 

，OC=2，因此B的坐标为（﹣2，），经过B的双曲线的解析式就是y=﹣ 

．故选A.

点睛：

本题主要考查反比例函数的综合题的知识，解答本题的关键是正确作出辅助线以及相似三角形的性质的熟练应用，题目难度中等．

2、如图，如图，过点A作AD⊥OB于D．在Rt△AOD中，∠ADO=90°

，∠AOD=30°

，OA="

6"

km，根据在直角三角形中30°

的锐角所对的直角边等于斜边的一半可得AD="

3"

km．在Rt△ABD中，∠ADB=90°

，∠B=∠CAB-∠AOB=75°

-30°

=45°

，根据等腰直角三角形的性质可得BD=AD="

km，由勾股定理可得AB=3 

km，即该船航行的距离（即AB的长）为3km．故选A．

本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，难度适中，正确作出辅助线构造出直角三角形是解觉本题的关键．

3、解不等式x－b≥0可得x≥b，又因不等式只有两个负整数解，所以﹣3＜b≤-2，故选B.

本题考查了一元一次不等式的整数解，求得不等式的解集后根据题意作出判断即可.

4、该圆锥的母线长就是圆锥侧面展开得到扇形的半径，扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长，所以 

，解得l=6cm，故选D.

熟知圆锥侧面展开扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长是解题的关键.

5、根据轴对称图形和中心对称图形的概念可得选项A、B只是中心对称图形，选项C是轴对称图形又是中心对称图形，选项D只是轴对称图形，故选C.

6、二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，分式有意义的条件是分母不为零，由此可得x≥0且x-1≠0，即x的取值范围是x≥0且x≠1，故选B.

7、平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特征是横坐标互为相反数，纵坐标不变，由此可得点M关于y轴的对称点的坐标是（4，-1），故选B.

8、已知AB∥CD，∠DCE＝80°

，根据两直线平行，同旁内角互补可得∠BEF＝180°

—∠DCE＝180°

—80°

=100°

，故选A.

9、科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于7700000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6，76000000=7.6×

106．故选B.．

10、根据平方根的可得4的平方根是是±

2，故选D.

11、试题分析：

（1）根据A、B两点在反比例函数的图像上先求得A、B两点的坐标，再用待定系数法求得直线AB的解析式，根据求得的直线AB的解析式求得直线AB与x轴的交点坐标，再由即可得△AOB的面积；

（2）观察图象即可得答案.

试题解析：

（1）①当时，

∴A（1，5），B（5，1）

设，代入