吉林省长春市第29中学中考数学二模试题word含答案Word文档下载推荐.docx

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，AB=13，BC=12，则下列

三角函数表示正确的是（▲）

A.sinA=B.cosA=C.tanA=D.tanB=

5.用配方法解方程x22x50时，原方程应变形为（▲）

A.（x+1）2=6B.（x-1）2=6C.（x+2）2=9D.（x-2）2=9

6.已知扇形的面积为4π，扇形的弧长是π，则该扇形半径为（▲）

A.4B.8C.6D.8π

7.某汽车销售公司2015年盈利1500万元，2017年盈利2160万元，且从2015年到2017年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（▲）

A.1500（1+x）+1500（1+x）2=2160B.1500x+1500x2=2160

C.1500x2=2160D.1500（1+x）2=2160

8.在平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线l经过一、二、三象限。

若点

（a，-1），（-1，b），（0，c）都在直线l上，则下列判断正确的是（▲）

A.c＜bB.c＜3C.b＜3D.a＜-2

9.折叠矩形ABCD使点D落在BC的边上点E处，并使折痕经过点A交

CD于点F,若点E恰好为BC的中点,则CE:

CF等于（▲）

A.：

1B.5：

2C.D.2：

1

10.如图，直线:

y=x-1与直线:

y=2x-1交于点P，直线与x轴交于

点A.一动点C从点A出发，沿平行于y轴的方向向上运动，到达

直线上的点B1，再沿平行于x轴的方向向右运动，到达直线上的

点A1；

再沿平行于y轴的方向向上运动，到达直线上的点B2，再

沿平行于x轴的方向向右运动，到达直上的点A2，…依此规律，则

动点C到达点A2018所经过的路径总长为（▲）

A.22018-1B.22018-2C.22019-1D.22019-2

二、填空题（每题5分，共30分）

11.分解因式：

ma22mam．

12.点（1，y1）、（2，y2）在函数y=的图象上，则y1y2（填“＞”或“＝”或“＜”）．

13.如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上的两点，若CA=CD，且∠ACD=40°

，则∠CAB的度数为

14．如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=，则小正方形的周长为．

15.七巧板是一种古老的中国传统智力游戏，小红利用七巧板（如图1）拼出了一个平行四边形ABCD（如图2），其内恰有一个空平行四边形EFGH，若□EFGH的面积的为4cm2，则□ABCD的面积为cm2．

16.如图，已知矩形ABCD，顶点A,B在反比例函数y=（k>

0,x>

0）

的图像上，C在y轴正半轴上，D在x轴正半轴上，对角线BD交

反比例函数图像于点E，连接CE并延长交AB边于点F，当F为

AB中点，AB=3时，k=。

三、解答题：

（10+8+8+8+10+12+12+12）

17．（本题共10分）

（1）（5分）计算：

（2）（5分）化简：

（2＋a）（2－a）＋（a－1）2

18．（本题8分）图1，图2是两张相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．

（1）如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q，连接AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形AQCP的周长；

（2）在图2中画出一个以线段AC为对角线，面积为16的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上．四边形AQCP的周长＝.

19．（本题8分）已知：

如图，在△ABC中，∠ABC=450,AD是BC边上的中线，过点D作DE⊥AB

于点E，DB=3．

（1）求BE的长；

（2）若sin∠DAB=，求tan∠CAB的值．

20．（本题8分）为满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人必须且只选报一类），并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比，请根据统计图回答下列问题：

（1）求选“知识拓展”类的人数百分比；

（2）已知该校共有1800名学生，请估计选“体育特长”和“艺术特长”两类选课的学生一共有多少人？

21、（本题10分）如图，半圆O的直径AB=10，有一条定长为6的动弦CD在弧AB上滑动（点C、点D分别不与点A、点B重合），点E、F在AB上，EC⊥CD，FD⊥CD．

（1）求证：

EO=OF；

（2）连接OC，若∠EOC=60°

时，求线段CE的长。

22、（本题12分）如图，为美化校园环境，乐清市某校计划在一块长120米，宽为80米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米。

（1）用含a的代数式表示花圃的面积；

（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求此时通道的宽；

（3）已知某园林公司建花圃、通道的造价分别为50元/m2和30元/m2，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道宽度不少于5米且不超过8米，那么通道宽为多少米时？

修建的花圃和通道的总造价最低，最低总造价为多少元？

23．（本题12分）已知：

二次函数y=ax2+2ax﹣4（a≠0）的图象与x轴交于点A，B（A点在B点的左侧），与y轴交于点C，△ABC的面积为12．

（1）求二次函数图象的对称轴与它的解析式；

（2）点D在y轴上，当S△AOD=2S△BOC时，求点D的坐标；

（3）点D的坐标为（﹣2，1），点P在二次函数图象上，∠ADP为锐角，且tan∠ADP=2，求点P的横坐标．（直接写出结果）

24.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的四个顶点坐标分别为O（0，0），A（4，0），B（4，3），C（0，3），G是对角线AC的中点，动直线MN平行于AC且交矩形OABC的一组邻边于E、F，交y轴、x轴于M、N．设点M的坐标为（0，t）．

（1）当t=2时求△EFG的面积S；

（2）当△EFG为直角三角形时，求t的值；

（3）当点G关于直线EF的对称点G′恰好落在矩形OABC的一条边所在直线上时，直接写出t的值．