届山东省菏泽市郓城一中高三入学考试文科数学试题含答案Word文件下载.docx

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x=x0是

的极值点，则

A、

是

的充分必要条件B、

的充分条件，但不是

的必要条件

C、

的必要条件，但不是

的充分条件D、

既不是

的充分条件，也不是

的必要条件

7．在△

中，

为

边上的中线，

的中点，则

8．若

9.某三棱锥的三视图如图所示，则它的最长棱的长度是（）

A.2B.

C.

D.3

10．在长方体

与平面

所成的角为

，则该长方体的体积为

A．8B．

11．若将函数y=3sin（2x+

）的图象向左平移

个周期后，所得图象对应的函数为

A.y=3cos2xB.y=-3cos2xC.y=-3cos（2x+

）D.y=3cos（2x+

）

12．设函数

，则满足

的x的取值范围是

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．lg5＋lg20＝________；

14．设

满足约束条件

的最大值为______．

15．直线

与圆

相交于A、B两点，则

.

16．△

的内角

的对边分别为

，已知

，则△

的面积为________．

三、解答题：

共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。

第22、23为选考题。

考生根据要求作答。

（一）必考题：

共60分。

17.（本小题满分12分）记

为等差数列

的前n项和，已知

.

（I）求

的通项公式；

（II）求

，并判断

（

）是否成等比数列．若是，请给出证明；

若不是，请说明理由．

18．如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且

（1）证明：

平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC,

且四棱锥P-ABCD的体积为

，求该四棱锥的侧面积.

19.（本小题满分12分）郓城一中500名文科学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：

[20,30），[30,40），…，[80,90]，并整理得到如下频率分布直方图：

（Ⅰ）从总体的500名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；

（Ⅱ）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．

（Ⅲ）若在总体中，有5名学生是德智体三方面均特别优秀的“校三好”，其中有男生2人，女生3人．从这5名中随机抽取2名在国旗下演讲，求抽取的2人中至少有一名男生的概率．

20.（本小题满分12分）已知椭圆C:

上一点

到其左右焦点

的距离之和为6，过焦点且与长轴垂直的弦的长度是短轴长的

倍．

（I）求椭圆C的方程；

（II）若

是过点

且斜率分别为

的两条直线，

与椭圆C的另一个交点分别是

，试证明直线

的斜率为定值，并求出这个定值．

21．（本小题满分12分）已知函数

上单调递减，在

上单调递增．（I）求

的值；

（II）设函数

，且当

时，

恒成立，求实数

的取值范围．

（二）选考题：

共10分。

请考生在第22、23题中任选一题作答。

如果多做，则按所做的第一题计分。

22.[选修4-4：

坐标系与参数方程]（本小题满分10分）

已知曲线C的参数方程为

过定点M（-1，2），倾斜角为

的直线．

（1）以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，写出直线l的极坐标方程；

（2）已知直线l与曲线C交于A，B两点，求

的值．

23.[选修4-5，不等式选讲]（本小题满分10分）

已知函数

（I）当

时，求不等式

的解集；

，求

◎◎◎……………………班级姓名__考号______……………◎◎◎

◎◎◎…………密……………封……………线……………内……………不……………得…………答……………题…………◎◎◎

文科数学试题答题卷

一、选择题：

请涂在答题卡上.

二、填空题：

本大题共4小题，共16分.把答案填在题中横线上.

13、___________________14、____________________

15、__________________16、_____________________

17、

18、

19、

20、

21、

（请在你选作的题号后的方框内打：

√）

22、

23、

郓城一中2018-2019学年高三入学考试文科数学试题答案

1．C；

2．D；

3．A；

4．A；

5．B；

6．C；

7．A；

8．B；

9.D；

10．C；

11．D；

12．D；

13．2；

14．3；

15．

16．

17.解：

（I）设数列

的公差为

.……………2分

∴

，∴

的通项公式为

……………5分

（II）由（I）知，

。

……………7分

成等比数列，证明如下：

∵

，∴

，………11分

得

成等比数列。

……………12分

18．解：

（1）由已知

，得

由于

，故

，从而

平面

又

，所以平面

（2）在平面

内作

，垂足为

由

（1）知，

，可得

设

，则由已知可得

故四棱锥

的体积

由题设得

.从而

可得四棱锥

的侧面积为

19.解：

（Ⅰ）根据频率分布直方图可知，样本中分数不小于70的频率为

，所以样本中分数小于70的频率为

．

所以从总体的500名学生中随机抽取一人，其分数小于70的概率估计为0.4.……………4分

（Ⅱ）由题意可知，样本中分数不小于70的学生人数为

所以样本中分数不小于70的男生人数为

所以样本中的男生人数为

，女生人数为

，男生和女生人数的比例为

．.

所以根据分层抽样原理，总体中男生和女生人数的比例估计为

．……………8分

（Ⅲ）记2名男生为

，3名女生为

，则从5名学生中随机抽取2人，共有以下10个基本事件：

.这10个事件是等可能的．

设“抽取的2人中至少有一名男生”为事件D，则事件D包含以下7个基本事件：

由古典概型概率公式得所求的概率为

．……………12分

20.解：

由题意，

．……………2分

．∴椭圆C的方程是

．……………4分

（II）由题意直线

的方程是

．…………5分

由

．……8分

同理可得

．…………9分

∴直线

的斜率为

（定值）．

即直线

的斜率为定值，这个定值为

21．解：

（I）

．经检验，符合题意．……………4分

（II）由（I）知

当

恒成立

对

恒成立．……………6分

则当

上是增函数，

故当

取得

上的最小值

.∴

22.解:

（1）直线

的直角坐标方程为

，…………2分

将

代入可得直线

的极坐标方程为

…………4分

（2）曲线

的方程为

，直线

的参数方程为

，即

，……………6分

联立得：

，所以

，…………8分

所以

.………10分

23.解：

的解集为

.......2分

解得解得

，.........4分

故不等式

.......5分

（Ⅱ）

.........6分

....7分

...............9分

综上，a的取值范围是：

...............10分