人教版八年级数学下学期课后习题与答案2Word格式文档下载.docx
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(2)设两条邻边长为2x,3x(x>
0),则有2x·
3x=S,得
,
所以两条邻边长为
4、利用
,把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式:
(1)9;
(2)5;
(3)2.5;
(4)0.25;
(6)0.
(1)9=32;
(2)5=
(3)2.5=
(4)0.25=0.52;
(6)0=02.
5、半径为rcm的圆的面积是,半径为2cm和3cm的两个圆的面积之和.求r的值.
6、△ABC的面积为12,AB边上的高是AB边长的4倍.求AB的长.
答案:
7、当x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?
(1)x为任意实数;
(2)x为任意实数;
(3)x>0;
(4)x>-1.
8、小球从离地面为h(单位:
m)的高处自由下落,落到地面所用的时间为t(单位:
s).经过实验,发现h与t2成正比例关系,而且当h=20时,t=2.试用h表示t,并分别求当h=10和h=25时,小球落地所用的时间.
h=5t2,
9、
(1)已知
是整数,求自然数n所有可能的值;
(2)已知
是整数,求正整数n的最小值.
(1)2,9,14,17,18;
(2)6.
因为24n=22×
6×
n,因此,使得
为整数的最小的正整数n是6.
10、一个圆柱体的高为10,体积为V.求它的底面半径r(用含V的代数式表示),并分别求当V=5π,10π和20π时,底面半径r的大小.
习题16.2
1、计算:
3、化简:
(1)14;
4、化简:
5、根据下列条件求代数式
的值;
(1)a=1,b=10,c=-15;
(2)a=2,b=-8,c=5.
6、设长方形的面积为S,相邻两边分别为a,b.
(1)已知
,求S;
,求S.
(2)240.
7、设正方形的面积为S,边长为a.
(1)已知S=50,求a;
(2)已知S=242,求a.
8、计算:
(1)1.2;
(4)15.
9、已知
,求
与
的近似值.
0.707,2.828.
10、设长方形的面积为S,相邻两边长分别为a,b.已知
,求b.
11、已知长方体的体积
,高
,求它的底面积S.
12、如图,从一个大正方形中裁去面积为15cm2和24cm2的两个小正方形,求留下部分的面积.
13、用计算器计算:
观察上面几题的结果,你能发现什么规律?
用你发现的规律直接写出下题的结果:
(1)10;
(2)100;
(3)1000;
(4)10000.
习题16.3
1、下列计算是否正确?
为什么?
(2)
(4)
(1)不正确,
不能合并;
(2)不正确,2与
(3)不正确,
(4)不正确,
3、计算:
(1)0;
4、计算:
(2)-6;
5、已知
的近似值(结果保留小数点后两位).
7.83.
6、已知
,求下列各式的值:
(1)x2+2xy+y2;
(2)x2-y2.
(1)12;
7、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,CB=CA=a.求AB的长.
8、已知
的值.
9、在下列各方程后面的括号内分别给出了一组数,从中找出方程的解:
(1)2x2-6=0,
(2)2(x+5)2=24,
复习题16
1、当x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?
(1)x≥-3;
(4)x≠1.
2、化简:
(2)
(3)
(4)
(6)
(3)6;
4、正方形的边长为acm,它的面积与长为96cm,宽为12cm的长方形的面积相等.求a的值.
,求代数式x2+5x-6的值.
,求代数式
7、电流通过导线时会产生热量,电流I(单位:
A)、导线电阻R(单位:
Ω)、通电时间t(单位:
s)与产生的热量Q(单位:
J)满足Q=I2Rt.已知导线的电阻为5Ω,1s时间导线产生30J的热量,求电流I的值(结果保留小数点后两位).
2.45A.
8、已知n是正整数,
是整数,求n的最小值.
21.
9、
(1)把一个圆心为点O,半径为r的圆的面积四等分.请你尽可能多地设想各种分割方法.
(2)如图,以点O为圆心的三个同心圆把以OA为半径的大圆O的面积四等分.求这三个圆的半径OB,OC,OD的长.
(1)例如,相互垂直的直径将圆的面积四等分;
(2)设OA=r,则
10、判断下列各式是否成立:
类比上述式子,再写出几个同类型的式子.你能看出其中的规律吗?
用字母表示这一规律,并给出证明.
规律是:
.只要注意到
,再两边开平方即可.
习题17.1
1、设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.
(1)已知a=12,b=5,求c;
(2)已知a=3,c=4,求b;
(3)已知c=10,b=9,求a.
(1)13;
2、一木杆在离地面3m处折断,木杆顶端落在离木杆底端4m处.木杆折断之前有多高?
8m.
3、如图,一个圆锥的高AO=2.4,底面半径OB=0.7.AB的长是多少?
2.5.
4、已知长方形零件尺寸(单位:
mm)如图,求两孔中心的距离(结果保留小数点后一位).
43.4mm.
5、如图,要从电线杆离地面5m处向地面拉一条长7m的钢缆.求地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离(结果保留小数点后一位).
4.9m.
6、在数轴上作出表示
的点.
略.
7、在△ABC中,∠C=90°
,AB=c.
(1)如果∠A=30°
,求BC,AC;
(2)如果∠A=45°
,求BC,AC.
8、在△ABC中,∠C=90°
,AC=2.1,BC=2.8.求:
(1)△ABC的面积;
(2)斜边AB;
(3)高CD.
(1)2.94;
(2)3.5;
(3)1.68.
9、已知一个三角形工件尺寸(单位:
mm)如图,计算高l的长(结果取整数).
82mm.
10、有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面.水的深度与这根芦苇的长度分别是多少?
12尺,13尺.
11、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,∠A=30°
,AC=2.求斜边AB的长.
12、有5个边长为1的正方形,排列形式如图.请把它们分割后拼接成一个大正方形.
分割方法和拼接方法分别如图
(1)和图
(2)所示.
13、如图,分别以等腰Rt△ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆.求证:
所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和(图中阴影部分)等于Rt△ACD的面积.
因为∠ACD=90°
,根据勾股定理得AC2+CD2=AD2,所以
S半圆AEC+S半圆CFD=S半圆ACD,
S阴影=S△ACD+S半圆AEC+S半圆CFD-S半圆ACD,
即S阴影=S△ACD.
14、如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上.求证:
AE2+AD2=2AC2.
证明:
证法1:
如图
(1),连接BD.
∵△ECD和△ACB都为等腰直角三角形,
∴EC=CD,AC=CB,∠ECD=∠ACB=90°
∴∠ECA=∠DCB.
∴△ACE≌△DCB.
∴AE=DB,∠CDB=∠E=45°
又∠EDC=45°
∴∠ADB=90°
在Rt△ADB中,AD2+DB2=AB2,得AD2+AE2=AC2+CB2,
即AE2+AD2=2AC2.
证法2:
如图
(2),作AF⊥EC,AG⊥CD,由条件可知,AG=FC.
在Rt△AFC中,根据勾股定理得AF2+FC2=AC2.
∴AF2+AG2=AC2.
在等腰Rt△AFE和等腰Rt△AGD中,由勾股定理得
AF2+FE2=AE2,AG2+GD2=AD2.
又AF=FE,AG=GD,
∴2AF2=AE2,2AG2=AD2.
而2AF2+2AG2=2AC2,
∴AE2+AD2=2AC2.
习题17.2
1、判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形:
(1)a=7,b=24,c=25;
,b=4,c=5;
,b=1,
(4)a=40,b=50,c=60.
(1)是;
(2)是;
(3)是;
(4)不是.
2、下列各命题都成立,写出它们的逆命题.这些逆命题成立吗?
(1)同旁内角互补,两直线平行;
(2)如果两个角是直角,