浙教版初中数学七年级上册期末试题浙江省杭州市下城区Word下载.docx

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是无理数C．0.33是分数D．

是无理数

6．（3分）a，b，c是实数，（　　）

A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c

B．如果a＝b，那么ac＝bc

C．如果a＝b，那么

D．如果

，那么5a＝2b

7．（3分）下列选项中的整数，与

最接近的是（　　）

A．2B．3C．4D．5

8．（3分）若数a，b在数轴上的位置如图示，则（　　）

A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．﹣a﹣b＞0

9．（3分）如图，已知∠AON＝15°

，∠BON＝40°

，OA是∠BOC的平分线，OD⊥OB，则（　　）

A．射线OC的方向为东偏北25°

B．射线OC的方向为北偏东25

C．射线OD的方向为西偏南45°

D．射线OD的方向为南偏西50°

10．（3分）如图所示的一个长方形，它被分割成4个大小不同的正方形①，②，③，④和一个长方形⑤，则下列结论：

（1）若已知小正方形①和②的周长，就能求出大长方形的周长；

（2）若已知小正方形③的周长，就能求出大长方形的周长；

（3）若已知小正方形④的周长，就能求出大长方形的周长；

（4）若已知小长方形⑤的周长，就能求出大长方形的周长；

其中正确的是（　　）

A．①②④B．①②③C．①③D．②③

二、填空题（本题有6个小題，每小题4分，共24分）

11．（4分）

的相反数是　　；

绝对值等于4的数是　　．

12．（4分）﹣27的立方根是　　；

（﹣7）2的平方根是　　．

13．（4分）计算：

123°

24′﹣60.6°

＝　　．

14．（4分）已知x＝2是关于x的方程3﹣mx＝x+m的解，m的值为　　．

15．（4分）已知数轴上点A、B、C所表示的数分别是一2、±

8、x，点D是线段AB的中点，则点D所表示的数为　　；

若CD＝3.5，则x＝　　．

16．（4分）某单位购进A、B、C三种型号的笔记本60本，它们的单价分别是25元、20元和15元，共计花费1250元，若其中有A种中型号的笔记本n本，则B种型号的有　　本．（结果用含n的代数式表示）

三、解答题（本大题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（8分）计算：

（1）﹣9+5﹣3

（2）﹣32+8÷

（﹣

）

18．（8分）解方程；

（1）3（x﹣4）+1＝x﹣5

（2）1+

＝

19．（8分）已知：

点C在直线AB上，

（1）若AB＝2，AC＝3，求BC的长；

（2）点C在射线AB上，且BC＝2AB，取AC的中点D，若线段BD的长为15，求线段AB的长．（要求：

在备用图上补全图形）

20．（10分）

（1）先化简，再求值：

（2x2+x﹣1）﹣[4x2+（5﹣x2+x）]，其中x＝﹣3

（2）已知：

A＝5x2﹣2xy﹣2y2，B＝x2﹣2xy﹣y2，其中x＝﹣

，y＝﹣

，求

A﹣B的值．

21．（10分）甲、乙两人沿运动场中一条400米长的环形跑道匀速跑步，甲的速度是乙速度的1.5倍，他们从同一起点，朝同一方同时出发，8分钟后甲第一次追上乙．

（1）求甲、乙两人跑步的速度分别为多少？

（2）若甲、乙两人从同一起点，同时背向而行，经过多少时间两人恰好第五次相遇？

22．（10分）如图，直线AE与CD相交于点B，射线BF平分∠ABC，射线BG在∠ABD内，

（1）若∠DBE的补角是它的余角的3倍，求∠DBE的度数；

（2）在

（1）的件下，若∠DBG＝∠ABG﹣33°

，求∠ABG的度数；

（3）若∠FBG＝100°

，求∠ABG和∠DBG的度数的差．

23．（12分）某市滴滴快车运价调整后实行分时段计价，部分的计价规则如下表：

时段

里程费（元/公里）

时长费（元/分钟）

远途费起始计价里程（公里）

远途费（元/公里）

夜间费（元/公里）

07：

00﹣08：

59：

59

2.5

0.45

10

0.3

16：

00﹣18：

0.4

23：

00﹣05：

59（次日）

2.4

0.35

0.6

注：

大部分情况车费由里程费+时长费两部分构成，如果里程超过10公里，超过部分加收0.3/公里的远途费，如果叫车时间是23：

00至次日6：

00前，加收0.6元/公里的夜间费

（1）小明今天早上在7：

30﹣8：

00之间乘坐滴滴快车去单位上班，行车里程4公里，行车时间20分钟，则他应付车费多少元？

（2）上周五小明在单位加班，一直工作到晚上23：

45才乘坐滴滴快车回家，已知行车里程为m公里（m＞15），行车时间为n分钟（n＜100），请用含m，n的代数式表示小明应付的车费．

（3）若小明和小亮在17：

30之间各自乘坐滴滴快车回家，行车里程分别为9.6公里与12公里，如果下车时两人所付车费相同，问这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？

2017-2018学年浙江省杭州市下城区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

【分析】先依据题意列出算式，然后依据减法法则进行计算即可．

【解答】解：

2﹣8＝﹣6℃．

故选：

B．

【点评】本题主要考查的是有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．

【分析】先根据有理数的大小比较法则比较数的大小，再得出选项即可．

﹣2.01＜﹣2＜0＜

，

最小的数是﹣2.01，

【点评】本题考查了有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；

当原数的绝对值小于1时，n是负数．

将185亿用科学记数法表示为：

1.85×

1010．

D．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

【分析】如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

A．﹣2（

x﹣y）＝﹣x+2y，故错误；

B．﹣0.5（1﹣2x）＝﹣0.5+x，正确；

C．﹣（﹣2x2﹣x+1）＝+2x2+x﹣1，故错误；

D．3（2x﹣3y）＝6x﹣9y，故错误；

【点评】本题主要考查了去括号法则的运用，去括号法则是根据乘法分配律推出的；

去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．

【分析】无理数常见的三种类型：

①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，如分数π2是无理数，因为π是无理数．

是无理数，故A错误；

﹣

＝﹣2，是有理数，故B错误；

0.33是分数，故C正确；

是分数，是有理数，故D错误．

C．

【点评】本题主要考查的是实数的分类，熟练掌握相关概念是解题的关键．

【分析】利用等式的基本性质判断即可．

A、如果a＝b，那么a+c＝b+c，不符合题意；

B、如果a＝b，那么ac＝bc，符合题意；

C、如果a＝b（c≠0），那么

，不符合题意；

D、如果

，那么

，即2a＝5b，不符合题意，

【点评】此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解本题的关键．

【分析】估算得出所求即可．

∵9＜13＜16，

∴3＜

＜4，

∵3.52＝12.25＜13，

∴3.5＜

则

最接近是4，

【点评】此题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数的方法是解本题的关键．

【分析】根据数轴上点的位置判断即可．

根据题意得：

a＜﹣1＜0＜b＜1，

则a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＞0，

【点评】此题考查了数轴，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【分析】依据∠AON＝15°

，OA是∠BOC的平分线，可得∠CON＝55°

+15°

＝70°

，即可得出射线OC表示北偏东70°

方向；

依据∠DOS＝∠BOW＝50°

，即可得出射线OD的方向为南偏西50°

．

∵∠AON＝15°

，OA是∠BOC的平分线，

∴∠AOC＝∠AOB＝55°

∴∠CON＝55°

∴射线OC表示北偏东70°

方向，

∵∠BON＝40°

∴∠BOW＝50°

∵OD⊥OB，OS⊥OW，

∴∠DOS＝∠BOW＝50°

∴射线OD的方向为南偏西50°

【点评】本题主要考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为