逻辑分析法 2Word格式文档下载.docx
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分析：
由于的含义是于是若成立，则有成立；
同理，若成立，则也成立，以上与指令“供选择的答案中只有一个正确”相矛盾，故排除.再考虑，取代入得，显然，排除.故选.
练习.当恒成立，则的一个可能取值是（）
解：
.故选.
注：
本题由解题指令“只有一个供选答案正确”可知选才正确
说明：
每个题目不止一种方法，需要几种方法同时使用；
也有的题目有多种方法，这就需要在实际解题过程中分析总结。
1.平行六面体ABCD—A1B1C1D1的两个对角面ACC1A1与BDD1B1都是矩形,则这个平行六面体是（C）
（A）正方体（B）长方体（C）直平行六面体（D）正四棱柱
2.已知z1=a1+b1i,z2=a2+b2i（a1,a2,b1,b2均为实数）是两个非零复数,则它们所对应的向量与互相垂直的充要条件是（B）
（A）（B）a1a2+b1b2=0（C）z1-iz2=0（D）z2-iz1=0
３.（5分）（2014•辽宁）设，，是非零向量，已知命题p：
若•=0，•=0，则•=0；
命题q：
若∥，∥，则∥，则下列命题中真命题是（ ）
A．
p∨q
B．
p∧q
C．
（￢p）∧（￢q）
D．
p∨（￢q）
若•=0，•=0，则•=•，即（﹣）•=0，则•=0不一定成立，故命题p为假命题，
若∥，∥，则∥平行，故命题q为真命题，
则p∨q，为真命题，p∧q，（￢p）∧（￢q），p∨（￢q）都为假命题，
故选：
A．（Ａ与Ｃ成矛盾关系）
4.若关于x的方程=k（x-2）有两个不等实根，则实数k的范围是（c）
ABCD
5.若关于x的不等式|x-sin2θ|+|x+cos2θ|<
k的解集非空，则实数k的取值范围是（b）
（A）k≥1（B）k>
1（C）0<
k<
1（D）0<
k≤1
6．（5分）（2014•辽宁）当x∈[﹣2，1]时，不等式ax3﹣x2+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是（ C ）
[﹣5，﹣3]
[﹣6，﹣]
[﹣6，﹣2]
[﹣4，﹣3]
解答：
当x=0时，不等式ax3﹣x2+4x+3≥0对任意a∈R恒成立；
当0＜x≤1时，ax3﹣x2+4x+3≥0可化为a≥，
令f（x）=，则f′（x）==﹣（*），
当0＜x≤1时，f′（x）＞0，f（x）在（0，1]上单调递增，
f（x）max=f
（1）=﹣6，∴a≥﹣6；
当﹣2≤x＜0时，ax3﹣x2+4x+3≥0可化为a≤，
由（*）式可知，当﹣2≤x＜﹣1时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，当﹣1＜x＜0时，f′（x）＞0，f（x）单调递增，
f（x）min=f（﹣1）=﹣2，∴a≤﹣2；
综上所述，实数a的取值范围是﹣6≤a≤﹣2，即实数a的取值范围是[﹣6，﹣2]．
故选C．
7.把函数y=cos2x+sin2x的图象经过变换得到y=2sin2x的图象，这个变换是（d）
（A）向左平移个单位（B）向右平移个单位
（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位
8．（5分）（2014•重庆）某次联欢会要安排三个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（ ）
72
120
144
168
考点：
计数原理的应用．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
根据题意，分2步进行分析：
①、先将三个歌舞类节目全排列，②、因为三个歌舞类节目不能相邻，则分2种情况讨论中间2个空位安排情况，由分步计数原理计算没一步的情况数目，进而由分类计数原理计算可得答案．
分2步进行分析：
1、先将三个歌舞类节目全排列，有A33=6种情况，排好后，有4个空位，
2、因为三个歌舞类节目不能相邻，则中间2个空位必须安排2个节目，
分2种情况讨论：
①、将中间2个空位安排1个小品类节目和1个相声类节目，有C21A22=4种情况，
排好后，最后1个小品类节目放在2端，有2种情况，
此时同类节目不相邻的排法种数是6×
4×
2=48种；
②、将中间2个空位安排2个小品类节目，有A22=2种情况，
排好后，有6个空位，相声类节目有6个空位可选，即有6种情况，
2×
6=72种；
则同类节目不相邻的排法种数是48+72=120，
9.设集合，那么集合A中满足条件“”的元素个数为
A.60B.90C.120D.130
答案:
D
10．（5分）（2014•重庆）某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为（ ）
54
60
66
由三视图求面积、体积．菁优网版权所有
计算题；
空间位置关系与距离．
几何体是三棱柱消去一个同底的三棱锥，根据三视图判断各面的形状及相关几何量的数据，把数据代入面积公式计算．
由三视图知：
几何体是直三棱柱消去一个同底的三棱锥，如图：
三棱柱的高为5，消去的三棱锥的高为3，
三棱锥与三棱柱的底面为直角边长分别为3和4的等腰直角三角形，
∵AB⊥平面BEFC，∴AB⊥BC，BC=5，FC=2，AD=BE=5，DF=5
∴几何体的表面积S=×
3×
4+×
5+×
5+3×
5=60．
点评：
本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．
1．若关于x的方程=k（x-2）有两个不等实根，则实数k的范围是（c）
（A）（B）（C）（D）
2.设S为半径等于1的圆内接三角形的面积，则4S+的最小值为（c）
（A）（B）（C）7（D）
3．若关于x的不等式|x-sin2θ|+|x+cos2θ|<
4.若复数z满足|z+|=1，则z的模的范围是（d）
（A）（B）（C）（D）
5.把函数y=cos2x+sin2x的图象经过变换得到y=2sin2x的图象，这个变换是（d）
6．如图，半径为2的⊙M切直线AB于O点，射线OC从OA出发绕O点顺时针方向旋转到OB。
旋转过程中，OC交⊙M于P，记∠PMO为x，弓形PnO的面积为S=f（x），那么f（x）的图象是（d）
练习精选答案：
CCBDDD
3.设是满足的实数，那么（B）
（A）（B）（C）（D）
4.若a、b是任意实数，且a>
b,则（D）
（A）a2>
b2（B）<
1（C）lg（a–b）>
0（D）（）a<
（）b
5..在直角三角形中两锐角为A和B，则sinAsinB=（B）
（A）有最大值和最小值0（B）有最大值,但无最小值
（C）既无最大值也无最小值（D）有最大值1,但无最小值
9．（5分）（2014•重庆）已知△ABC的内角A，B，C满足sin2A+sin（A﹣B+C）=sin（C﹣A﹣B）+，面积S满足1≤S≤2，记a，b，c分别为A，B，C所对的边，在下列不等式一定成立的是（ ）
bc（b+c）＞8
ab（a+b）＞16
6≤abc≤12
12≤abc≤24
正弦定理的应用；
二倍角的正弦．菁优网版权所有
三角函数的求值；
解三角形．
根据正弦定理和三角形的面积公式，利用不等式的性质进行证明即可得到结论．
∵△ABC的内角A，B，C满足sin2A+sin（A﹣B+C）=sin（C﹣A﹣B）+，
∴sin2A+sin2B=﹣sin2C+，
∴sin2A+sin2B+sin2C=，
∴2sinAcosA+2sin（B+C）cos（B﹣C）=，
2sinA（cos（B﹣C）﹣cos（B+C））=，
化为2sinA[﹣2sinBsin（﹣C）]=，
∴sinAsinBsinC=．
设外接圆的半径为k，
由正弦定理可得：
=2R，
由S=，及正弦定理得sinAsinBsinC==，
即R2=4S，
∵面积S满足1≤S≤2，
∴4≤R2≤8，
由sinAsinBsinC=可得，显然选项C，D不一定正确，
A．bc（b+c）＞abc≥8正确，
B．bc（b+c）＞abc，但bc（b+c）≤．不一定正确，
A
本题考查了两角和差化积公式、正弦定理、三角形的面积计算公式、基本不等式等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力和计算能力，属于难题．
9．（5分）（2014•上海）设f（x）=，若f（0）是f（x）的最小值，则a的取值范围为（ ）
[﹣1，2]
[﹣1，0]
[1，2]
[0，2]
分段函数的应用．菁优网版权所有
函数的性质及应用．
当a＜0时，显然f（0）不是f（x）的最小值，当a≥0时，解不等式：
a2﹣a﹣2≤0，得﹣1≤a≤2，问题解决．
解；
当a＜0时，显然f（0）不是f（x）的最小值，
当a≥0时，f（0）=a2，
由题意得：
a2≤x++a≤2+a，
解不等式：
a2﹣a﹣2≤0，得﹣1≤a≤2，
∴0≤a≤2，
13.已知函数与的图象存在关于y轴对称点，则a的取值范围是（）
14．（2013课标全国Ⅰ，理10）已知椭圆E：
（a＞b＞0）的右焦点为F（3,0），过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为（1，－1），则E的方程为（ ）．
A．B．C．D．
答案：
D
设A（x1，y1），B（x2，y2），∵A，B在椭圆上，
∴
①－②，得
，
即，
∵AB的中点为（1，－1），∴y1＋y2＝－2，x1＋x2＝2，
而＝kAB＝，∴.
又∵a2－b2＝9，∴a2＝18，b2＝9.
∴椭圆E的方程为.
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