物理届一轮复习人教版抛体运动课时作业Word格式.docx
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B.B的飞行时间比A的长
C.B在最高点的速度比A在最高点的大
D.B在落地时的速度比A在落地时的大
CD [做抛体运动的物体只受重力作用,加速度都是重力加速度,A项错误;
由于两球在竖直方向做的是竖直上抛运动,上升的高度相等,因此运动的时间相等,B项错误;
由于水平方向都做匀速直线运动,且在相等时间内B运动的水平位移大,因此B在水平方向的分速度较大,在最高点时竖直分速度为零,因此最高点的速度等于水平分速度,C项正确;
两小球回到地面时在竖直方向的分速度相等,但B的水平分速度大,因此落回地面时B的合速度大,D项正确。
3.(多选)如图所示,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向。
图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的。
不计空气阻力,则( )
A.a的飞行时间比b的长
B.b和c的飞行时间相同
C.a的水平速度比b的小
D.b的初速度比c的大
BD [根据h=
gt2可知t=
,所以ta<tb=tc,A错误,B正确;
由v=
得va>vb>vc,C错误,D正确。
4.甲、乙两物体做平抛运动的初速度之比为2∶1,若它们的水平射程相等,则它们抛出点离地面的高度之比为( )
A.1∶2 B.1∶
C.1∶4D.4∶1
C [根据平抛的位移公式
由①,得t=
,代入②,得y=
g
。
因两物体平抛的水平射程x相同,故y与v
成反比,即
题组二:
与斜面有关的平抛运动
5.斜面上有a、b、c、d四个点,如图所示,ab=bc=cd,从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球,它落在斜面上b点,若小球从O点以速度2v水平抛出,不计空气阻力,则它落在斜面上的( )
A.b与c之间某一点B.c点
C.c与d之间某一点D.d点
A [
假设斜面是一层很薄的纸,小球落上就可穿透且不损失能量,过b点作水平线交Oa于a′,由于小球从O点以速度v水平抛出时,落在斜面上b点,则小球从O点以速度2v水平抛出,穿透斜面后应落在水平线a′b延长线上的c′点,如图所示,则a′b=bc′,因ab=bc,所以c′点在c点的正下方,显然,小球轨迹交于斜面上b与c之间。
故选A。
6.(2019·
沈阳模拟)如图所示,斜面固定在水平面上,两个小球分别从斜面底端O点正上方A、B两点向右水平抛出,B为AO连线的中点,最后两球都垂直落在斜面上,A、B两球击中斜面的位置到O点的距离之比为( )
A.
∶1B.2∶1C.4∶
D.4∶1
B [设落到斜面上的位置分别为P、Q,由题意知,落到斜面上时两小球的速度与水平面夹角相等,根据平抛运动的推论知,位移AP、BQ与水平面夹角也相等,则△POA与△QOB相似,对应边成比例,B正确。
7.如图所示,在斜面顶点以大小相同的速度v0同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B,两侧斜坡的倾角分别为37°
和53°
,小球均落在坡面上,若不计空气阻力,则A和B两小球的运动时间之比为( )
A.16∶9B.9∶16C.3∶4D.4∶3
B [对于A球有tan37°
,解得tA=
;
同理对B球有tB=
,由此解得
,故选项B正确,A、C、D错误。
8.(多选)如图所示,在斜面顶端a处以速度va水平抛出一个小球,经过时间ta恰好落在斜面底端P处;
今在P点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球,经过时间tb恰好落在斜面的中点处。
若不计空气阻力,下列关系式正确的是( )
A.va=vbB.va=
vbC.ta=tbD.ta=
tb
BD [做平抛运动的物体运动时间由高度决定,即t=
,a下落的高度是b下落高度的2倍,所以ta=
tb,D正确;
水平方向的位移x=v0
,由几何关系得xa=2xb,结合时间关系可得va=
vb,B正确。
题组三:
平抛中的临界、极值问题
9.一阶梯如图所示,其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m,一小球以水平速度v飞出,g取10m/s2,欲打在第四台阶上,则v的取值范围是( )
m/s<v≤2
m/s
B.2
m/s<v≤3.5m/s
C.
m/s<v<
D.2
A [若小球打在第四级台阶的边缘上高度h=4d,
根据h=
gt
,得t1=
s
水平位移x1=4d,则平抛的最大速度v1=
m/s=2
若小球打在第三级台阶的边缘上,高度h=3d,
,得t2=
s=
水平位移x2=3d,则平抛运动的最小速度
v2=
m/s=
所以速度范围:
m/s<
v≤2
m/s。
A正确。
10.(多选)刀削面是很多人喜欢的面食之一,因其风味独特而驰名中外。
刀削面全凭刀削,因此得名。
如图所示,将一锅水烧开,拿一块面团放在锅旁边较高处,用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片,面片便飞向锅中,若面团到锅上沿水平面的竖直距离为0.8m,到锅最近的水平距离为0.5m,锅的半径为0.5m。
要想使削出的面片落入锅中,则面片的水平速度可以是下列选项中的哪些(g取10m/s2)( )
A.1m/s B.2m/s
C.3m/sD.4m/s
BC [由h=
gt2知,面片在空中的运动时间t=
=0.4s,而水平位移x=v0t,故面片的初速度v0=
,将x1=0.5m,x2=1.5m代入得面片的最小初速度v01=
=1.25m/s,最大初速度v02=
=3.75m/s,即1.25m/s≤v0≤3.75m/s,选项B、C正确。
11.如图所示,套圈游戏是一项很受儿童欢迎的活动,要求每次从同一位置水平抛出圆环,套住与圆环前端水平距离为3m、高为20cm的竖直细杆,即为获胜。
一身高1.4m的儿童从距地面1m高度水平抛出圆环,圆环半径为10cm,要想套住细杆,他水平抛出的速度可能为(g取10m/s2,空气阻力不计)( )
A.7.4m/sB.9.6m/s
C.7.8m/sD.8.2m/s
C [圆环做平抛运动,圆环距细杆上端的竖直距离为H=0.8m,又知圆环在竖直方向做自由落体运动,则有H=
gt2,解得t=0.4s,圆环后端与细杆的水平距离为3.2m=v1·
t,得v1=8m/s,圆环前端与细杆的水平距离为3m=v2·
t,得v2=7.5m/s,所以要想套住细杆,圆环水平抛出的速度范围为7.5m/s<
v<
8m/s,故选C。
12.(2019·
新乡质检)如图所示为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图。
参与游戏的选手会遇到一个人造山谷OAB,OA是高h=3m的竖直峭壁,AB是以O点为圆心的弧形坡,∠AOB=60°
,B点右侧是一段水平跑道。
选手可以自O点借助绳索降到A点后再爬上跑道,但身体素质好的选手会选择自O点直接跃上跑道。
选手可视为质点,忽略空气阻力,重力加速度g取10m/s2。
(1)若选手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,求v0的最小值;
(2)若选手以速度v1=4m/s水平跳出,求该选手在空中的运动时间。
解析:
(1)若选手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,则有hsin60°
≤v0t
hcos60°
gt2
解得v0≥
(2)若选手以速度v1=4m/s水平跳出,因v1<v0,人将落在弧形坡上
下降高度y=
水平前进距离x=v1t且x2+y2=h2
联立解得t=0.6s。
答案:
(1)
m/s
(2)0.6s
[考点综合练]
13.如图所示,AB为半圆环ACB的水平直径,C为环上的最低点,环半径为R。
一个小球从A点以速度v0水平抛出,不计空气阻力,则下列判断正确的是( )
A.v0越大,小球落在圆环时的时间越长
B.即使v0取值不同,小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同
C.若v0取值适当,可以使小球垂直撞击半圆环
D.无论v0取何值,小球都不可能垂直撞击半圆环
D [小球落在环上的最低点C时时间最长,所以选项A错误。
v0取值不同,小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角不相同,选项B错误。
要使小球垂直撞击半圆环,设小球落点与圆心的连线与水平方向夹角为θ,根据平抛运动规律,v0t=R(1+cosθ),Rsinθ=
gt2,tanθ=
,联立解得cosθ=1,即垂直撞击到B点,这是不可能的,所以选项D正确,C错误。
14.如图所示,将一篮球从地面上方B点斜向上抛出,刚好垂直击中篮板上A点,不计空气阻力,若抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离,仍使抛出的篮球垂直击中A点,则可行的方法是( )
A.增大抛射速度v0,同时减小抛射角θ
B.减小抛射速度v0,同时减小抛射角θ
C.增大抛射角θ,同时减小抛出速度v0
D.增大抛射角θ,同时增大抛出速度v0
C [篮球被抛出后做斜抛运动,其实际运动可分解为水平方向上速度为vx=v0cosθ的匀速直线运动和竖直方向上初速度为vy=v0sinθ的竖直上抛运动,如图所示。
因为篮球垂直击中A点,所以篮球在竖直方向上的末速度为零,当沿水平方向移动抛射点时,并不改变竖直方向上的高度差h,故篮球抛出后的运动时间t=
不变,篮球在竖直方向上的初速度vy=gt不变。
因为水平方向上的位移减小,而运动时间不变,所以水平速度vx减小,由矢量关系图知,C正确。
15.如图所示,水平屋顶高h0=5m,围墙高h=3.2m,围墙到房子的水平距离l=3m,围墙外空地宽x=10m。
为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上,g取10m/s2。
求:
(1)小球离开屋顶时的速度v0的大小范围;
(2)小球落在空地上的最小速度。
(1)设小球恰好落到空地的右侧边缘时的水平初速度为v01,则小球的水平位移为l+x=v01t1
小球的竖直位移h0=
解以上两式得v01=(l+x)
=13m/s
设小球恰好越过围墙的边缘时的水平初速度为v02,则此过程中小球的水平位移为l=v02t2
小球的竖直位移h0-h=
解以上两式得v02=l
=5m/s
小球离开屋顶时的速度大小为5m/s≤v0≤13m/s。
(2)小球落在空地上,下落高度一定,落地时的竖直分速度一定,当小球恰好越过围墙的边缘落在空地上时,落地速度最小。
竖直方向有v
=2gh0
又有vmin=
解得vmin=5
(1)5m/s≤v0≤13m/s
(2)5
高考真题集中练
(教师用书独具)
1.(2017·
全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。
速度较大的球越过球网,速度较