一元一次方程应用题导学案Word下载.docx
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2、学会在工程问题中分析问题、解决问题的能力
学习重点
寻找工程问题中的等量关系，建立数学模型
学习难点
弄清题意，用列方程解决工程问题
学习过程：
成果评价：
二次备课
问题1：
1、一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合做一天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。
2.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合做一天工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。
知识准备
（1）工作量=×
（3）注意：
通常设总工作量为。
问题2：
某项工程，甲工程队单独做需要4小时，乙工程队单独做需要6小时，如果甲工程队先做1小时，然后由甲、乙两工程队合做，问还需要几小时才能完成此项工程？
练习：
我校打算加固学校围墙，有甲乙两个工程队承建，甲队单独施工9天完成，乙队单独施工24天完成。
甲乙两队共同施工3天后，因甲另有任务，剩下的工程由乙队做，还需几天才能完成？
反思与小结：
本节课有什么收获
课后作业：
1、某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为________，由此可列出方程________________．
2、修建某处住宅区的自来水管道，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后两天由乙、丙合作完成问乙中途离开了几天?
3、有一个工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工。
2016年月日（第周星期）
总第课时
3.4实际问题与一元一次方程----配套问题
七（）班
1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法．
2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力．
寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型
弄清题意，用列方程解决实际问题
1、车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少工人生产螺钉，多少工人生产螺母？
问题2：
2、某工程队每天安排120个工人修建水库，平均每天每个工人能挖土5m3或运土3m3，为了使挖出的土及时被运走，问：
应如何安排挖土和运土的工人?
练习：
1、星光服装厂接受生产某种型号的学生服的任务，已知每3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用750m长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?
共能生产多少套?
2、某商店选用A、B两种价格分别是每千克28元和每千克20元的糖果混合成杂拌糖果后出售，为使这种杂拌糖果的售价是每千克25元，要配制这种杂拌糖果100千克，问要用这两种糖果各多少千克？
3、甲队有72人，乙队有68人，需要从甲队调出多少人到乙队，才能使甲队恰好是乙队人数的.
4、甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰比乙组人数的一半多2个，求两组分别有多少人？
反思：
亭子坝中学七年级数学导学案
3.4实际问题与一元一次方程----销售中的盈亏问题
1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法，；
2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力；
让学生知道商品销售中的盈亏的算法
相关知识：
（1）
（2）标价＝成本（或进价）×
（1＋利润率）
（3）实际售价=标价×
（4）利润＝售价－成本（或进价）＝成本×
利润率；
注意：
“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是盈利；
当右边为负时，就是亏损.打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售．
尝试练习：
1、进价为90元的篮球，卖了120元，利润是元，利润率是元；
2、原价100元的商品打9折后价格为元；
3、原价100元的商品提价40%后的价格为元；
4、一件衬衣进价为100元,利润率为20%这件衬衣售价为______元；
5、一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元；
6、一件商品按原定价八五折出售，卖价是１７元，那么原定价是____元。
1、某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。
卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏?
2、某个商品的进价是500元，把它提价40%后作为标价.如果商家要想保住12%的利润率搞促销活动，请你计算一下广告上可写出打几折？
1、某物品标价为132元，若以9折出售，仍可获利10%，则该物品进价是（）
A．105元B．106元C．108元D．118元
2、两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（）。
A．赢利16.8元B．亏本3元C．赢利3元D．不赢不亏
3、一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（）
A.80%χ元B.C.20%χ元D.
4、某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”，你认为售货员应标在标签上的价格为________元．
5、一商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间打8折销售以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？
6、张新和李明相约到图书大厦去买书，请你根据他们的对话内容（如图所示），求出李明上次所买书籍的原价．
余庆县实验中学七年级（上）数学导学案
2013年月日（第周星期）
3.4.1实际问题与一元一次方程----方案问题
（1）进一步提高分析实际问题中数量关系的能力，能熟练找出相等关系并列出方程；
（2）熟悉方案设计问题的解题思路．
通过分析题意，寻找等量关系，列方程。
方案设计问题的解题思路
选择设计方案的一般步骤：
（1）运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况．
（2）用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，比较两种方案的优劣性后下结论．
1、在一次春游中，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩．如图所示是购买门票时，小明与他爸爸的对话：
问题：
（1）小明他们一共去了几个成人?
几个学生?
（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱?
并说明理由
2、为鼓励学生参加体育锻炼．学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为3:
2，单价和为80元．
（1）篮球和排球的单价分别是多少元?
（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量不少于26个．请探究有哪几种购买方案?
1、某校组织10位教师和部分学生外出考察，全程票价为25元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案可供选择：
方案一：
所有师生按票价的88%购票；
方案二：
前20人购全票，从第21人开始，每人按票价的80%购票．
（1）若有30位学生参加考察，问选择哪种方案更省钱?
（2）参加考察的学生人数是多少时，两种方案车费一样多?
2、某牛奶加工厂有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；
制成奶片销售，每吨可获利润2000元，该工厂的生产能力是：
如制成酸奶，每天可加工3吨；
制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂某领导提出了两种可行方案：
方案1：
尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案2：
将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．
你认为选择哪种方案获利最多，为什么?
3.4实际问题与一元一次方程----行程问题
1、利用路程、时间、速度之间关系，借助画示意图列一元一次方程解以现实为背景的应用题；
2、运用画图直观分析、探究发现，充分发挥学生的主体作用，学生在轻松愉快的气氛中掌握知识；
相遇问题、追击问题中如何分析
（1）三个基本量间的关系：
路程=速度×
时间
（2）基本类型有：
①相遇问题（或相向问题）：
Ⅰ．基本量及关系：
相遇路程=速度和×
相遇时间
Ⅱ．寻找相等关系：
甲走的路程+乙走的路程＝两地距离．
②追及问题：
追及路程=速度差×
追及时间
（1）同地不同时出发：
前者走的路程＝追者走的路程；
（2）同时不同地出发：
前者走的路程+两者相距距离＝追者走的路程．
③航行问题：
顺流速度=静水速度+水流速度，
逆流速度=静水速度－水流速度，
顺水速度－逆水速度＝2×
水速；
抓住两地之间距离不变、水流速度不变、船在静水中的速度不变来考虑．
（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，并且还常常借助画草图来分析．
1、甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．
（1）当两人同时同地背向而行时，经过________秒钟两人首次相遇；
（2）两人同时同地同向而行时，经过________秒钟两人首次相遇．
2、飞机逆风时速度为x千米/小时，风速为y千米/小时，则飞机顺风时速度为（）
A．千米／小时B．千米／小时
C．千米／小时D．千米／小时
1、A
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