环境工程《热量传递》习题及答案Word格式文档下载.docx
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试求平壁内的温度分布。
由题意，根据傅立叶定律有
q＝－λ·
dT/dy
即
q＝－λ0（1＋αT）dT/dy
分离变量并积分
整理得
此即温度分布方程
3、某燃烧炉的炉壁由500mm厚的耐火砖、380mm厚的绝热砖及250mm厚的普通砖砌成。
其λ值依次为1.40W/（m·
K），0.10W/（m·
K）及0.92W/（m·
K）。
传热面积A为1m2。
已知耐火砖内壁温度为1000℃，普通砖外壁温度为50℃。
（1）单位面积热通量及层与层之间温度；
（2）若耐火砖与绝热砖之间有一2cm的空气层，其热传导系数为0.0459W/（m·
℃）。
内外壁温度仍不变，问此时单位面积热损失为多少？
设耐火砖、绝热砖、普通砖的热阻分别为r1、r2、r3。
（1）由题易得
r1＝＝＝0.357m2·
K/W
r2＝3.8m2·
r3＝0.272·
m2K/W
所以有
q＝＝214.5W/m2
由题
T1＝1000℃
T2＝T1－QR1
＝923.4℃
T3＝T1－Q（R1＋R2）
＝108.3℃
T4＝50℃
（2）由题，增加的热阻为
r’＝0.436m2·
q＝ΔT/（r1＋r2＋r3＋r’）
＝195.3W/m2
4、某一φ60mm×
3mm的铝复合管，其导热系数为45W/（m·
K），外包一层厚30mm的石棉后，又包一层厚为30mm的软木。
石棉和软木的导热系数分别为0.15W/（m·
K）和0.04W/（m·
试求
（1）如已知管内壁温度为-105℃，软木外侧温度为5℃，则每米管长的冷损失量为多少？
（2）若将两层保温材料互换，互换后假设石棉外侧温度仍为5℃，则此时每米管长的冷损失量为多少？
设铝复合管、石棉、软木的对数平均半径分别为rm1、rm2、rm3。
rm1＝mm＝28.47mm
rm2＝mm＝43.28mm
rm3＝mm＝73.99mm
（1）R/L＝
＝
＝3.73×
10－4K·
m/W＋0.735K·
m/W＋1.613K·
m/W
＝2.348K·
Q/L＝＝46.84W/m
（2）R/L＝
＝
＝3.73×
m/W＋2.758K·
m/W＋0.430K·
m/W
＝3.189K·
Q/L＝＝34.50W/m
5、某加热炉为一厚度为10mm的钢制圆筒，内衬厚度为250mm的耐火砖，外包一层厚度为250mm的保温材料，耐火砖、钢板和保温材料的导热系数分别为0.38W/（m·
K）、45W/（m·
K）和0.10W/（m·
钢板的允许工作温度为400℃。
已知外界大气温度为35℃，大气一侧的对流传热系数为10W/（m2·
K）；
炉内热气体温度为600℃，内侧对流传热系数为100W/（m2·
试通过计算确定炉体设计是否合理；
若不合理，提出改进措施并说明理由。
（补充条件：
有效管径2.0m）
设由耐火砖内侧表面和保温材料外测表面的面积分别为A1和A4，耐火砖、钢筒和保温材料的对数平均面积分别为Am1、Am2、Am3。
钢板内侧温度为T。
稳态条件下，由题意得：
（因为钢板内侧温度较高，所以应该以内侧温度不超过400℃为合理）
有效管径R=2.0m
带入已知条件，解得T＝463.5℃>
400℃
计算结果表明该设计不合理
改进措施：
1、提高钢板的工作温度，选用耐热钢板；
2、增加耐火砖厚度，或改用导热系数更小的耐火砖。
6、水以1m/s的速度在长为3m的φ25×
2.5mm管内，由20℃加热到40℃。
试求水与管壁之间的对流传热系数。
由题，取平均水温30℃以确定水的物理性质。
d＝0.020m，u＝1m/s，ρ＝995.7kg/m3，μ＝80.07×
10-5Pa·
s。
流动状态为湍流
所以得
7、用内径为27mm的管子，将空气从10℃加热到100℃，空气流量为250kg/h，管外侧用120℃的饱和水蒸气加热（未液化）。
求所需要的管长。
以平均温度55℃查空气的物性常数，得λ＝0.0287W/（m·
K），μ＝1.99×
10－5Pa·
s，
cp＝1.005kJ/（kg·
K），ρ＝1.077kg/m3
由题意，得
u＝Q/（ρA）＝112.62m/s
Re＝duρ/μ＝0.027×
112.62×
1.077/（1.99×
10－5）＝1.65×
105
所以流动为湍流。
Pr＝μcp/λ＝（1.99×
10－5）×
1.005/0.0287＝0.697
α＝0.023·
λ/d·
Re0.8·
Pr0.4
＝315.88W/（m2·
ΔT2＝110K，ΔT1＝20K
ΔTm＝（ΔT2－ΔT1）/ln（ΔT2/ΔT1）
＝（110K－20K）/ln（110/20）
＝52.79K
由热量守恒可得
απdLΔTm＝qmhcphΔTh
L＝qmcphΔTh/（απdΔTm）
＝250kg/h×
1.005kJ/（kg·
K）×
90K/［315.88W/（m2·
K）·
π·
0.027m·
52.79K］
＝4.44m
8、某流体通过内径为50mm的圆管时，雷诺数Re为1×
105，对流传热系数为100W/（m2·
若改用周长与圆管相同、高与宽之比等于1：
3的矩形扁管，流体的流速保持不变。
问对流传热系数变为多少？
由题，该流动为湍流。
因为为同种流体，且流速不变，所以有
由
可得
矩形管的高为19.635mm，宽为58.905mm，计算当量直径，得
d2＝29.452mm
9、在换热器中用冷水冷却煤油。
水在直径为φ19×
2mm的钢管内流动，水的对流传热系数为3490W/（m2·
K），煤油的对流传热系数为458W/（m2·
换热器使用一段时间后，管壁两侧均产生污垢，煤油侧和水侧的污垢热阻分别为0.000176m2·
K/W和0.00026m2·
K/W，管壁的导热系数为45W/（m·
（1）基于管外表面积的总传热系数；
（2）产生污垢后热阻增加的百分数。
（1）将钢管视为薄管壁
则有
K＝338.9W/（m2·
（2）产生污垢后增加的热阻百分比为
注：
如不视为薄管壁，将有5％左右的数值误差。
10、在套管换热器中用冷水将100℃的热水冷却到50℃，热水的质量流量为3500kg/h。
冷却水在直径为φ180×
10mm的管内流动，温度从20℃升至30℃。
已知基于管外表面的总传热系数为2320W/（m2·
若忽略热损失，且近似认为冷水和热水的比热相等，均为4.18kJ/（kg·
K）.试求
（1）冷却水的用量；
（2）两流体分别为并流和逆流流动时所需要的管长，并加以比较。
（1）由热量守恒可得
qmccpcΔTc＝qmhcphΔTh
qmc＝3500kg/h×
50℃/10℃＝17500kg/h
（2）并流时有
ΔT2＝80K，ΔT1＝20K
由热量守恒可得
KAΔTm＝qmhcphΔTh
KπdLΔTm＝qmhcphΔTh
逆流时有
ΔT2＝70K，ΔT1＝30K
同上得
比较得逆流所需的管路短，故逆流得传热效率较高。
11、列管式换热器由19根φ19×
2mm、长为1.2m的钢管组成，拟用冷水将质量流量为350kg/h的饱和水蒸气冷凝为饱和液体，要求冷水的进、出口温度分别为15℃和35℃。
已知基于管外表面的总传热系数为700W/（m2·
K），试计算该换热器能否满足要求。
设换热器恰好能满足要求，则冷凝得到的液体温度为100℃。
饱和水蒸气的潜热L＝2258.4kJ/kg
ΔT2＝85K，ΔT1＝65K
KAΔTm＝qmL
列管式换热器的换热面积为A总＝19×
19mm×
π×
1.2m
＝1.36m2＜4.21m2
故不满足要求。
12、火星向外辐射能量的最大单色辐射波长为13.2μm。
若将火星看作一个黑体，试求火星的温度为多少？
由λmT＝2.9×
10－3
得
13、若将一外径70mm、长3m、外表温度为227℃的钢管放置于：
（1）很大的红砖屋内，砖墙壁温度为27℃；
（2）截面为0.3×
0.3m2的砖槽内，砖壁温度为27℃。
试求此管的辐射热损失。
（假设管子两端的辐射损失可忽略不计）补充条件：
钢管和砖槽的黑度分别为0.8和0.93
（1）Q1－2＝C1－2φ1－2A（T14－T24）/1004
由题有φ1－2＝1，C1－2＝ε1C0，ε1＝0.8
Q1－2＝ε1C0A（T14－T24）/1004
＝0.8×
5.67W/（m2·
K4）×
3m×
0.07m×
（5004K4－3004K4）/1004
＝1.63×
103W
（2）Q1－2＝C1－2φ1－2A（T14－T24）/1004
由题有φ1－2＝1
C1－2＝C0/[1/ε1＋A1/A2（1/ε2－1）]
Q1－2＝C0/[1/ε1＋A1/A2（1/ε2－1）]A（T14－T24）/1004
＝5.67W/（m2·
K4）[1/0.8＋（3×
0.07×
π/0.3×
0.3×
3）（1/0.93－1）]×
＝1.42×
14、一个水加热器的表面温度为80℃，表面积为2m2，房间内表面温度为20℃。
将其看成一个黑体，试求因辐射而引起的能量损失。
由题，应满足以下等式
且有φ1－2＝1；
A＝A1；
C1－2＝C0×
ε1
又有A1＝2m2；
ε1＝1
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