福建省厦门市普通高中届高三质量检查数学理试题Word文档下载推荐.docx
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C．一1一i
D．一1＋i
2．某程序框图如图所示，则输出的S的值为
A．11
B．19
C．26
D．57
3．设集合A＝｛x｜x＜a｝，B＝｛x｜x＜3｝，则“a＜3”是“A
B”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．如图，函数的图象过点（0，），则的图象的一个对称中心是
A、（－，0）
B、（－，0）
C、（，0）
D、（，0）
5．高三年上学期期末考试中，某班级数学成绩的频率分布直方图如图所示，数据分组依次如下：
［70，90），［90，110），［110，130），［130，150］．
估计该班级数学成绩的平均分等于
A．112
B．114
C
．116
D．120
6．长方体ABCD一A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝2AD，G为CC1中点，则直线A1C1与BG所成角的大小是
A．30°
B．45°
C．60°
D．120°
7、数列满足，则a10＝
A．
B．
C,
D．
8．如图，正六边形ABCDEF中，AB＝2，则·
A．-6
B．－2 C．2 D．6
9．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x－2）＝f（x＋2），当0＜x＜2时,
f（x）＝1一log2（x＋1），则当0
<
x
4时，不等式（x一2）f（x）＞0的解集是
A．（0，1）（2,3） B．（0，1）（3,4）
C．（1,2）（3,4） D（1,2）（2，3）
10．已知函数存在两个极值点x1，x2，直线经过
点，记圆上的点到直线的最短距离为g（m），则
g（m）的取值范围是
A．[0,2]
B．[0,3]
C．[0， D、[0，）
第II卷（非选择题共100分）
二、填空题：
本大题共5小题，每小题4分，共20分．
11、的展开式中的常数项是 （用数字作答）．
12．设变量x，y满足约束条件，则的最小值为＿＿＿
13．等比数列的前n项和为Sn，已知S3=a1十3a2，则公比q＝＿＿＿．
14．利用计算机产生1到6之间取整数值的随机数a和b，在a＋b为偶数的条件下｜a－b｜＞2
发生的概率是＿．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，将直线y＝与直线x=1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积
据此类比：
将曲线y＝x2与直线y＝4所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V＝＿＿＿
三、解答题：
本大题共6小题：
共80分．解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（本小题满分13分）
在2014-2015赛季CB
A常规赛中，某篮球运动员在最近5场比赛中的投篮次数及投中次
数如下表所示：
（I）分别求该运动员在这5场比赛中2分球的平均命中率和3分球的平均命中率；
（II）视这5场比赛中2分球和3分球的平均命中率为相应的概率，假设该运动员在
第6场比赛终场前一分钟分别获得1次2分球和1次3分球的投篮机会，求该运动员在最后一分钟内得分的分布列和数学期望．
17．（本小题满分13分）
在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）满足a·
b=3，其中向量a＝（2x
+3，y），b＝（2x
－3，y）．
（I）求点P的轨迹方程；
（II）过点F（0,1）的直线交点P的轨迹于A，B两点，若｜AB｜＝，求直线的方程．
18．（本小题满分13分）
如图，在Rt
△ABC中，∠ACB＝，AC=3，BC＝2，P是△ABC内的一点．
（I）若P是等腰直角三角形PBC的直角顶点，求PA的长；
（II）若∠BPC＝，设∠PCB＝θ，求△PBC的面积S（θ）的解析式，并求S（θ）的最大值·
19．（本小题满分13分）
已知等边三角形PAB的边长为2，四边形ABCD为矩形，AD
=4,平面PAB⊥平面ABCD,
E，F，G分别是线段AB，CD，OD上的点·
（I）如图（
（1），若G为线段PD的中点，BE＝DF＝，证明：
PB∥平面EFG;
（II）如图
（2），若E,
F分别为线段AB，CD的中点，DG
=
2
GP，试问：
矩形ABCD内（包括
边界）能否找到点H，使之同时满足下列两个条件，并说明理由．
（i）点H到点F的距离与点H到直线AB的距离之差大于4；
（ii）GH⊥PD．
20．（本小题满分14分）
已知函数在处的切线方程为8x－9y＋t＝0．（
（I）求m和t的值；
（II）若关于x的不等式
在［）恒成立，求实数a的取值范围，
21．本题有
（1）、
（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多
做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填人括号中．
（1）（本小题满分7分）选修4-2：
矩阵与变换
已知矩阵的一个属于特征值3的特征向量，正方形区域OABC在矩阵
N对应的变换作用下得到矩形区域OA'
B'
C’，如图所示．
（I）求矩阵M;
（II）求矩阵N及矩阵（MN）－1．
（2）（本小题满分7分）选修4-4：
坐标系与参数方程
平面直角坐标系xOy中，圆C1的参数方程为为为参数），以坐标原点为极
点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为＝4sin．
（I）写出圆C1的普通方程及圆C2的直角坐标方程；
（II）圆C1与圆C2是否相交，若相交，请求出公共弦的长；
若不相交，请说明理由．
（3）（本小题满分7分）选修4一5：
不等式选讲
已知函数，关于x的不等式f（x）
≤3的解集为［一1,5］．
（I）求实数m的值；
（II）已知a，b，cR，且a－2b＋2c＝m，求a2＋b2＋c2的最小值．
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