三位数乘两位数课堂实录文档格式.docx

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4．三位数乘两位数的估算。

估算是日常生活中常用的重要手段和方法。

本节单列一个例题──例5教学估算，目的是使学生在掌握两位数乘两位数估算的基础上，进一步应用所学乘法知识通过估算的手段解决具体问题。

估算没有固定的法则，应依据具体情况采用适当的策略，使估算结果尽可能接近实际。

所以，例5中围绕“应该准备多少钱买票？

”的问题，教材提供了两种方案，引导学生对比：

“谁的估算比较合适？

为什么？

”这是教学估算最精要之处。

它让学生明白，估算时，在什么情况下应估大些，什么情况下应估小些，才能使估算结果既接近准确数又符合实际需求。

通过让学生经历用估算解决具体问题的过程，进一步培养学生灵活的估算能力，形成积极、主动的估算意识。

教学建议

1．放手让学生自主建构笔算乘法的认知结构。

本学段所学内容，是学生已掌握的两位数乘两位数的扩展和提升。

因此，教学时，应密切关注学生已有的知识经验和认识发展水平，应为学生提供由旧知迁移到新知的广阔背景。

如教学例1、例2、例5时，应引导学生回忆两位数乘两位数或三位数乘一位数的笔算和估算，想一想列竖式后，应先算什么、再算什么比较方便合理；

想一想如何根据具体情境取因数的近似值，才可能使计算结果既接近准确数又灵活方便。

使学生在利用旧知解决新问题的过程中，加深对乘法运算意义的理解，提高乘法笔算、估算的计算技能，提高用乘法解决具体问题的能力，形成笔算乘法的良好认知结构。

2．注意书本知识与生活常识的结合。

本小节教学的重点之一，是使学生理解常见的数量关系，即刻画速度、时间和路程三者关系的模型：

速度×

时间＝路程。

这部分知识在学生生活中蕴藏着丰富的教学资源。

教学时，应将书本上的例题与学生生活中的实例有机结合起来，让学生从自己熟悉的物体简单运动的常识出发归纳出速度、时间和路程之间的关系，并用这个关系去解决实际问题。

3．本小节可用7课时进行教学。

具体内容的说明和教学建议

1．例1及下面的“做一做”。

编写意图：

（1）精心选择以简单行程问题为背景的学习情境。

在此情境中学习三位数乘两位数的乘法，一方面体现计算是因解决问题的需要而产生的，另一方面为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系作铺垫。

（2）让学生自主探索三位数乘两位数的一般笔算方法。

由于学生已掌握了三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算，因此，例题没有展示145×

12的具体计算过程，只出示145×

12的竖式结果，意在让学生充分应用已有经验，自主归纳145×

12的具体步骤，知道应先算145×

2，再算145×

10，注意两部分积的相同数位对齐，最后相加便得结果，这样列竖式算比较方便。

（3）多项计算技能交互使用。

对于如何计算145×

12，教材展示了口算、笔算和用计算器验算三种算法，引导学生综合应用口算、估算、笔算、用计算器算等多项计算技能，自主选择合适的算法。

教学建议：

（1）让每一位学生经历“145×

12”的计算过程。

首先请学生估一估145×

12的大致范围，然后尝试列竖式算出145×

12的结果。

并对照自己估算情况，算一算估算值与准确值的误差，是否合乎实际，这对提高学生估算的准确率很有帮助。

练习时，应关注平时计算错误率较高的学生，看看他们每一部分积的书写位置和计算结果是否正确。

反馈时，可让学生用自己的话说一说“145×

说过程时，应说以下几点：

①先算什么；

②再算什么，积的书写位置怎样；

③最后算什么。

学生梳理计算步骤的过程，就是归纳三位数乘两位数笔算一般方法的过程，它使学生懂得应如何有序的进行操作和思考，如何有条理地去解决某一个具体问题。

对独立尝试计算有困难的学生，可作如下引导：

先复习计算“45×

12＝？

”或“145×

2＝？

”，然后再计算“145×

12”。

（2）引导学生用不同的方法检验自己运算的结果，其中之一是应用本学期学习过的计算工具──计算器。

（3）例1下面的“做一做”是最基本的练习，让学生独立用竖式计算，以巩固三位数乘两位数的笔算方法。

练习时，应让每一个学生独立完成。

完成后，可用计算器自行检验。

2．关于练习七中一些习题的教学说明和教学建议。

第1、3、6题是列竖式计算的单项练习。

所不同的是第1题直接给出竖式，学生直接在竖式上计算，而第3、6题只给出横式，其中有些横式的第一个因数是两位数，第二个因数是三位数，这给学生列竖式计算插入了一个小小的障碍。

练习时，可提示学生：

怎样列竖式可使计算方便些？

让学生在自主尝试、对比的基础上反思，明白在列竖式时，上面一行写三位数，下面一行写两位数，这样计算比较方便。

练习时，提醒学生书写要工整，数位要对齐，计算要仔细。

第2、4题主是应用三位数乘两位数的知识解决实际问题。

基本上用一步计算就可求解。

这两题的知识背景具有很强的教育意义，第2题是我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球运行的情况，第4题是森林滞尘，吸出地下水的知识。

学生练习后，应让学生根据每题的知识背景简单说一说自己的感受。

第7题是三位数乘两位数的变式练习。

通过改错的形式，把学生计算过程中易产生的错误加以纠正，从反面提高乘法计算的正确率。

练习时，应要让学生先观察每个竖式，说说错在哪儿，然后再来改正。

第5、8、9、10、11题都是综合应用所学知识解决实际问题的练习。

每题的解决问题过程至少要通过两次计算，其中一次涉及三位数乘两位数。

练习时，首先应让学生读懂题意，明确要解决什么问题，必须通过什么计算，这些计算中有用乘法的吗？

然后再独立解答。

每解答一题，应选择合适的方法进行检验。

通过解决这些具体问题，加深对乘法意义的理解，形成三位数乘两位数的计算技能，感受所学知识的应用价值，增强应用意识。

第12．13题是探索运算规律的练习。

这两题是以两位数乘两位数和三位数乘两位数为探索对象，以一个因数是11为特质，探索当一个因数是11时，积与另一个因数之间的关系，从而归纳出积的结构模式，并应用这个模式速算出一个因数是11的乘法。

这个过程需要观察、计算、猜想、验证、应用等操作和思维活动，使学生在乐此不疲的数学活动中培养探究和归纳能力。

练习可利用课余时间进行，利用数学兴趣小组活动等形式进行反馈和交流。

这两题的速算过程可用下面算式表示出来：

13×

11＝11+33＝143

12×

33＝36×

11＝33+66＝396

121×

11＝11+22+11＝1331

158×

11＝11+55+88＝16138＝1738

167×

11＝11+66+77＝17137＝1837

3．例2及下面的“做一做”。

（1）教学三位数乘两位数的特殊笔算──因数中间或末尾有零的乘法。

使学生进一步认识“0”在乘法运算中的特性。

以本单元45页主题图中特别列车和普通列车的运行为题材，引入中间或末尾有零的三位数乘整十数的乘法。

其用意与例1一样，一方面使学生体会计算因解决问题的需要而产生，另一方面为学生理解“速度”概念以及理解速度、时间和路程之间的关系作又一次铺垫。

（2）分步学习因数中间或末尾有零的乘法。

本例题分为两小题，第

（1）题学习两个因数末尾都为零的乘法：

160×

30；

第

（2）题学习一个因数中间有零、另一个因数末尾有零的乘法：

106×

30。

第

（1）题的重点是竖式的简便写法以及积的末尾0个数的确定。

教材引导学生利用已掌握的这方面的旧知和0在乘法运算中的特性，自主迁移类推出两个因数末尾都有0的简便算法：

先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，则在积的末尾添写几个零。

第

（2）题的重点既有竖式的简便写法，又有因数中间的0是否应与另一个因数相乘的问题。

由于这些问题在前面的乘法学习中都已解决，所以教材有意留下空白，为学生独立解决这些问题提供充足的空间和机会。

（3）鼓励算法多样化。

本例题以笔算教学为主，口算、笔算交互进行。

例1显示的两位学生的算法清楚地告诉学生，计算时，能口算就口算，不能口算再用笔算或其他算法。

（1）要求每位学生根据题意，独立写出解题算式，独立进行计算。

反馈第

（1）题时，请不同算法的学生说一说：

①用乘法计算的原因（加深对乘法意义的理解）；

②如用口算得出结果的，请说出口算过程；

如用笔算得出结果的，可用实物投影仪展示学生的竖式（或让学生在黑板上写出）。

然后重点围绕竖式的简便写法和积进行讨论：

①写竖式时，如何处理“0”和“非0”数字的对位问题？

②积的末尾零的个数怎样确定？

反馈第

（2）题时，重点围绕以下问题讨论：

①竖式的简便写法，为什么不写成？

②计算“105×

3”时，既然中间的“0”与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？

如何写这一位上的积？

（2）“做一做”中共4道题。

对于后两题，要让学生对比：

与，计算时哪个竖式更简便？

通过对比，使学生进一步理解，利用“0”在乘法运算中的特性能使计算简便。

4．“速度”概念和例3。

（1）采用直观描述的方式教学“速度”概念。

突出“速度”的内涵是单位时间内走过的路程。

教材列举两例加以说明：

“特别快车每小时行的路程是160千米；

小林每分钟行走60米。

”这里的“每小时”“每分钟”都表示单位时间。

指导学生用复合单位表示速度，并用统一的符号表示速度：

（所走的路程）/（时间单位）。

如上例中特别快车的速度和小林步行的速度分别写成：

150千米/时、60米/分。

使学生体会用这样的符号表示一个物体的运动速度具有简明、清楚的特征。

（2）通过解决简单行程问题，引导学生自主探索速度、时间和路程之间的关系，构建数学模型：

“速度×

并应用它去解决实际问题。

（1）教学“速度”概念时，重点应让学生理解“单位时间”和“走过的路程”。

单位时间可以是每小时、每分、每秒、每日……等等。

“路程”应有别于“距离”。

“距离”指的是两点间线段的长，而“路程”可以是两点间曲线的长，也可以是线段的长。

为了加强学生对“速度”的理解，应根据教材的要求“试着写出其他交通工具的速度”，让每个学生写出自己熟悉的交通工具的速度，并在班上交流。

教师也应准备一些相关的资料，如，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运行速度；

介绍自然界一些动物（鸟类、爬行类）的运行速度等等，提高学生对本小节内容学习的兴趣，扩大学生的认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。

（2）例3的教学可采取自主探索的学习方式。

先让学生独立解答第

（1）、

（2）小题。

列式时可不写单位，只在积的后面写上单位。

如第

（1）题列式是：

80×

2＝160（千米） 

或 

2×

80＝160（千米）

在学生独立解答的基础上，引导学生独自找出速度、时间和路程之间的关系，并