天津市宁河县中考数学一模试题文档格式.docx

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5．a,b对应点的位置如图所示，把﹣a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　）

A．﹣a＜b＜0B．0＜﹣a＜bC．b＜0＜﹣aD．0＜b＜-a

6．如图所示的几何体的俯视图是（　　）

7．估计2的值在（　　）

A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间

8．化简的结果是

A．+1B．C．D．

9．若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为（　　）

A．-2B．2C．4D．-3

10．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°

，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（　　）

A．B．C．4D．5

11．如图，是直角三角形，，，点在反比例函数的图象上．若点在反比例函数的图象上，则的值为（）

A．2B．-2C．4D．-4

12．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：

①abc＜0；

②＞0；

③ac﹣b+1=0；

④2a+b=0其中正确结论的个数是（　　）

A．1B．2C．3D．4

二、填空题

13．从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率为 

________．

14．计算（﹣xy3）2的结果等于_____．

15．多项式x（x﹣1）﹣3x+4因式分解的结果等于_____．

16．若一次函数y=2x+b的图象不经过第二象限，则此函数的解析式可以为_____（写出一个即可）

17．如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°

后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则HD的长为____　．

18．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．

（Ⅰ）计算AB边的长为_____；

（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺作出一个以AB为边的矩形，使矩形的面积等于△ABC的面积，并简要说明你的作图方法（不要求证明）_____

三、解答题

19．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得　　；

（Ⅱ）解不等式②，得　　；

（Ⅲ）把不等式①和②的阶级在数轴上表示出来；

（Ⅳ）原不等式组的解集为　　

20．在一次初中生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：

m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）图①中a的值为　　；

（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数（结果保留小数点后两位）；

（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定7人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.60m的运动员能否进入复赛．

21．如图，已知三角形ABC的边AB是圆O的切线，切点为B．AC经过圆心0并与圆相交于点D，C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E,

（1）求证：

CB平分∠ACE；

（2）若BE=3，CE=4，求圆O的半径.

22．如图所示，某中学九年级数学活动小组选定测量学校前面小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°

，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°

．若斜坡FA的坡比i＝1：

，求大树的高度．（结果保留一位小数）参考数据：

sin48°

≈0.74，cos48°

≈0.67，tan48°

≈1.11，取1.73．

23．为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资．已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口A的费用分别为14元/吨，20元/吨；

从甲、乙两仓库运送物资到港口B的费用分别为10元/吨、8元/吨．

（Ⅰ）设从甲仓库运往A港口x吨，试填写表格．

表一

港口

从甲仓库运（吨）

从乙仓库运（吨）

A港

B港

表二

从甲仓库运到港口费用（元）

从乙仓库运到港口费用（元）

14x

（Ⅱ）给出能完成此次运输任务的最节省费用的调配方案，并说明理由．

24．两个三角板ABC，DEF，按如图所示的位置摆放，点B与点D重合，边AB与边DE在同一条直线上（假设图形中所有的点，线都在同一平面内）．其中，∠C=∠DEF=90°

，∠ABC=∠F=30°

，AC=DE=6cm．现固定三角板DEF，将三角板ABC沿射线DE方向平移，当点C落在边EF上时停止运动．设三角板平移的距离为x（cm），两个三角板重叠部分的面积为y（cm2）．

（1）当点C落在边EF上时，x=cm；

（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）设边BC的中点为点M，边DF的中点为点N．直接写出在三角板平移过程中，点M与点N之间距离的最小值．

25．在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=﹣2x﹣1与y轴交于点A，与直线y=﹣x交于点B，点B关于原点的对称点为点C．

（Ⅰ）求过B，C两点的抛物线y=ax2+bx﹣1解析式；

（Ⅱ）P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q．

①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；

②若点P的横坐标为t（﹣1＜t＜1），当t为何值时，四边形PBQC面积最大？

最大值是多少？

并说明理由．

参考答案

1．D

【分析】

互为相反数的两个数和为零,据此即可解题.

【详解】

∵（）+=0

∴的相反数为.

故选D.

点睛：

此题主要考查了求一个数的相反数，关键是明确相反数的概念.

2．C

【解析】

根据特殊角三角函数值，可得答案．

∵sin60°

=，

∴sin60°

==，

故选C.

【点睛】

本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．

3．C

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．

A、沿直线折叠直线两旁的部分不能完全重合，不是轴对称图形，故A不符合题意；

B、沿直线折叠直线两旁的部分不能完全重合，不是轴对称图形，故B不符合题意；

C、沿直线折叠直线两旁的部分能完全重合，是轴对称图形，故C符合题意；

D、沿直线折叠直线两旁的部分不能完全重合，不是轴对称图形，故D不符合题意；

故选：

C．

本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

4．B

科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

3.87亿=387000000=3.87×

108，

B．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5．A

根据图示，可得b＜0＜a，|a|＞|b|，据此把-a，b，0按照从小到大的顺序排列即可．

解：

∵b＜0＜a，|a|＞|b|，

∴-a＜b＜0．

故选A．

此题主要考查了实数大小比较的方法，以及数轴的特征：

一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．

6．B

根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．

从上面看左边一个矩形，右边一个矩形，

本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图，注意所有看到的线的都用实线表示．

7．C

把2平方，然后确定平方在哪两个整数的平方之间即可．

∵

（2）2=12，9＜12＜16，

∴3＜2＜4．

故选C．

本题考查了估计无理数的大小，常用的方法是根据平方，用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．

8．D

试题分析：

．故选D．

9．A

根据一元二次方程根与系数的关系，利用两根和，两根积，即可求出a的值和另一根．

设一元二次方程的另一根为x1，则根据一元二次方程根与系数的关系，得﹣1+x1=﹣3，

解得：

x1=﹣2．故选A.

考点：

根与系数的关系．

10．C

设BQ=x，则由折叠的性质可得DQ=AQ=9-x，根据中点的定义可得BD=3，在Rt△BQD中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解．

设BQ=x，由折叠的性质可得DQ=AQ=9﹣x，

∵D是BC的中点，

∴BD=3，

在Rt△BQD中，x2+32=（9﹣x）2，

x=4．

故线段BQ的长为4．

此题考查了翻折变换（折叠问题），折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强．

11．D

要求函数的解析式只要求出点的坐标就可以，过点、作轴，轴，分别于、，根据条件得到，得到：

，然后用待定系数法即可.

过点、作轴，轴，分别于、，

设点的坐标是，则，，

，

，，

因为点在反比例函数的图象上，则，

点在反比例函数的图象上，点的坐标是，

.

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，相似三角形的判定与性质，求函数的解析式的问题，一般要转化为求点的坐标的问题，求出图象上点的横纵坐标的积就可以求出反比例函数的解析式.

12．B

①由抛物线开口方向得a＜0，由抛物线的对称轴位置可得b＞0，由抛物线与y轴的交点位置可得c＞0，则可对①进行判断；

②根据抛物线与x轴有两个交点，则△＞0，作判断；

③利用OA=OC可得到A（-c，0），再把A（-c，0）代入y=ax2+bx+c即可作出判断；

④根据对称轴的不确定可以作出判断．

①∵抛物线开口向下，

∴a＜0，

∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，

∴b＞0，

∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，

∴c＞0，

∴abc＜0，所以①正确；

②∵抛物线与x轴有两个交点，

∴b2﹣4ac＞0，

∵a＜0，

∴＜0，

所以②不正确；

③∵C（0，c），OA=OC，

∴A（﹣c，0），

把A（﹣c，0）代入y=ax2+bx+c得ac2﹣bc+c=0，

∴ac﹣b+1=0，

所以③正确；

④当﹣=1时，b=﹣2a，2a+b=0，

而本题的对称轴不确定值，

所以④不正确；

本题正确的有：

①③，2个，

本题考查了二次函数图象与系数的关系：

对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：

常数项c决定抛物线与y轴交点：

抛物线与y轴交于（0，c）；

抛