飞机降落曲线课程设计Word格式文档下载.docx
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三．实验方法：
5
方法一（多项式求解）5
思路5
程序5
运行结果6
图像6
方法二（Hermite差值法）7
思路7
程序7
运行结果7
图像8
四．实际案例：
8
五．设计总结：
9
六．心得体会：
10
题目
飞机降落曲线绘制
具
体
内
容
某飞机要从机场降落，到达上空时的水平速度为540km/h,高度为1km.飞机从距离指挥塔的横向距离12000米处开始降落。
一架水平飞翔的飞机的降落曲线是一条三次曲线。
设飞机着陆点是原点，待降飞机为动点，表示
飞机距离指挥塔的距离，表示飞机的飞行高度，降落曲线满足：
1）确定飞机降落曲线；
2）绘制降落曲线；
要求
1.认真了解问题的数学原理；
2.对每个例子都要用两种方法做比较分析；
3.设计程序并进行计算；
4.对结果进行解释说明；
采用方法
及结果
说明
填写和完成说明：
1．此处相当于填写一个题目完成说明情况的概要；
2．在后面附上详细说明（用A4纸，汉字字体小四，行间距1.5倍；
代码字体五号，行间距1.0），包括以下几项：
实例选择，必须是有典型性的例子
不同方法的数学原理、数值稳定型分析
计算程序设计方案及程序代码、
计算结果及结果分析说明（有图和数据的要求附上）
成员
邢栋：
主要负责程序的设计和编写及PPT及设计报告编写
肖锦柽：
二．问题分析：
在研究飞机的自动着陆系统时,技术人员需要分析飞机的降落曲线.根据经验,一架水平飞行的飞机,其降落曲线是一条三次抛物线,已知飞机的飞行高度为1000m，开始降落时距原点的横向距离为12000m飞机的着陆点为原点O，且在整个降落过程中，飞机的水平速度始终保持为常数540km/h.
飞机降落图像有：
由此，我们假定降落曲线方程为：
且该曲线方程满足已知条件
1.方法一（多项式求解）:
思路.运用多项式求解方程组（Gauss），即将四个已知条件代入一般三次曲线方程中，得出关于a,b,c,d的新的方程组：
程序.在MATLAB中编写M文件如下：
A=[12000^3,12000^2,12000,1;
3*12000^2,2*12000,1,0;
0010;
0001];
b=[1000;
0;
0];
x=inv（A）*b
y=poly2sym（x'
）
x=0:
12000;
y=vectorize（y）
y=eval（y）;
plot（x,y）
holdon
plot（x
（1）,y
（1）,'
*r'
plot（x（12001）,y（12001）,'
*b'
text（x
（1）,y
（1）,['
\leftarrow（'
num2str（x
（1））,'
'
num2str（y
（1））,'
）'
],'
color'
m'
）;
text（x（12001）,y（12001）,['
num2str（x（12001））,'
num2str（y（12001））,'
b'
text（x（5000）,y（5000）,'
y=x^2/48000-（139********28043*x^3）/1208925819614629174706176'
title（'
多项式拟合曲线'
xlabel（'
x（m）'
ylabel（'
y（m）'
set（get（gca,'
XLabel'
）,'
FontSize'
15）;
YLabel'
title'
20）;
运行结果.运行之后解为：
图像.图像为：
（降落曲线已标注）
2.方法二（Hermite插值法）：
思路.利用埃尔米特插值法（两点三次法）进行运算，得到差值多项式，即得到三次曲线方程。
运行结果．在windows窗口输入：
>
>
x=[012000];
y=[01000];
y1=[00];
y=hermite（x,y,y1）
y=
-（t^2*（t/6-3000））/144000000
p=[0:
12000];
y=subs（y,'
t'
0:
12000）;
plot（p,y）
holdon
plot（p
（1）,y
（1）,'
plot（p（12001）,y（12001）,'
text（p
（1）,y
（1）,['
num2str（p
（1））,'
text（p（12001）,y（12001）,['
num2str（p（12001））,'
title（'
Hermite拟合曲线'
set（get（gca,'
图像.：
2010年8月24日，河南航空有限公司由哈尔滨飞往伊春的VD8387班次飞机在黑龙江伊春市林都机场30号跑道进近距离跑道690米处坠毁。
事故造成44人遇难，52人受伤，直接经济损失30891万元。
事后调查该事故为可控飞行撞地，事故原因为飞行员失误。
由于夜航条件复杂，飞行员无法按照正确降落航线降，同时飞行员违反进近程序降落，在没有看见相应灯光信号的情况下飞越了最后的进近定位点（图中V1点）继续进近，最终导致“8.24”空难的发生。
设计中拿到题目后前期直接按照题目来设想，设计程序运行图如下：
结合实际情况，我们否决了这一设计，多次对比及交流后，最终发现原题目出错。
询问相关指导老师改正题目后，顺利做出正确设计。
通过本次课程设计，我们认识到数值分析与实际情况结合得如此紧密，而且有如此大的作用，以后要更加重视每一门科目，并且与实际相结合，才能让自己对书本上学到的知识有更多更深的理解。
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