福建省泉州市学年高一数学上学期期末考试试题Word文档下载推荐.docx
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A.B.C.D.﹣
4.()
A.2B.1C.-1D.-2
5.如图,给出的是的值的一个程序框图,判断框内应填入的条件是()
A.B.C.D.
6.某次数学测试中,小明完成前5道题所花的时间(单位:
分钟)分别为4,5,6,x,y.已知这组数据的平均数为5,方差为,则|x﹣y|的值为()
A.1B.2C.3D.4
7.已知过点的直线与圆相切,且与直线垂直,则()
A.2B.4C.-4D.1
8.天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率:
先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数,用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨;
再以每三个随机数作为一组,代表这三天的下雨情况.经随机模拟试验产生了如下20组随机数:
907966191925271932812458569683
431257393027556488730113537989
据此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为()
A.0.45B.0.35C.0.30D.0.25
9.设曲线C的方程为(x-2)2+(y+1)2=9,直线L的方程为x-3y+2=0,则曲线C上到直线L的距离为的点的个数为()
A.1B.2C.3D.4
10.已知函数向左平移个单位后,得到函数,下列关于的说法正确的是().
A.图象关于点中心对称B.图象关于轴对称
C.在单调递减D.在区间单调递增
11.已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且,那么△ABC面积是△OBD面积的()倍.
A.2B.3C.4D.6
12.定义在上的函数满足,当时,则
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.化简:
=_.
14.函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b的图像如图所示,则f(x)的解析式为.
15.一个三角形的三边长分别是5,5,6,一只蚂蚁在其内部爬行,若不考虑蚂蚁的大小,则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是.
16.给出下列四个命题:
①的对称轴为;
②函数的最大值为2;
③函数f(x)=sinxcosx﹣1的周期为2π;
④函数上是增函数.
其中正确命题的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
三、解答题(本大题共6小题,共70分.第17题10分,其它均12分)
17.某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>
0,|φ|<
)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如表:
(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数f(x)的解析式.
(2)将y=f(x)图象上所有点向左平行移动θ(θ>
0)个单位长度,得到y=g(x)的图象.若y=g(x)图象的一个对称中心为,求θ的最小值.
18.有20名学生参加某次考试,成绩(单位:
分)的频率分布直方图如图所示:
(Ⅰ)求频率分布直方图中的值;
(Ⅱ)分别求出成绩落在中的学生人数;
(Ⅲ)从成绩在的学生中任选2人,求所选学生的成绩都落在中的概率
19.
(1)求值:
;
(2)已知,求的值.
20.已知函数.
(1)若,且,求的值;
(2)求函数的最小正周期及单调递增区间.
21.已知圆的方程:
(1)求m的取值范围;
(2)若圆C与直线相交于,两点,且,求的值
22.已知其最小值为.
(1)求的表达式;
(2)当时,要使关于的方程有一个实根,求实数的取值范围
参考答案
1.C2.D3.A4.A
5.B
【解析】
试题分析:
由题意得,执行上式的循环结构,第一次循环:
第二次循环:
第三次循环:
,第次循环:
,此时终止循环,输出结果,所以判断框中,添加,故选B.
考点:
程序框图.
6.B7.C8.D
9.B
【解析】曲线C是以点(2,-1)为圆心,半径为3的圆,则圆心到直线l的距离为小于半径,所以圆与直线l相交,作出圆和直线图像如下:
其中点C为圆心,AD为过圆心且与直线l垂直的直线,则可知A,D分别为圆被直线l划分的两部分中离直线l最远的点,由于BC,则AB=2<
,所以在A这一部分是没点到直线l的距离为的,因为BC=3,故在点B这一部分是有两个点到直线l的距离为,综上曲线C上有两个点到直线l的距离为,故选B.
10.D
【解析】函数的图象向左平移个单位,得到的图象对应的函数为.对于A,当时,.图象不关于点中心对称,∴A不正确;
对于B,当时,,图象不关于轴对称,∴B不正确;
对于C,的周期是.当时,函数取得最大值,∴在单调递减不正确,∴C不正确;
的周期是.当时,函数取得最大值,时,函数取得最小值,∵,∴在区间单调递增,∴D正确
11.C
12.C
设,则,所以
又,所以其图象如下图所示
因为,所以,A选项不正确.
因为,所以,B选项不正确;
因为,所以,C选项正确;
因为,
所以,
所以,D选项不正确;
故选C
13.114.f(x)=sin+1
15.
以三角形的三个顶点为圆心,2为半径做圆,和三角形相交3部分扇形,这三个扇形的内角和是180度,面积是,三角形的面积是,根据题意,该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是阴影面积,即三角形的面积减三个扇形的面积与三角形的面积比值,所以
16.①②
解:
的对称轴满足:
2x﹣=kπ+,即;
故①正确.
函数=2sin(x+),其最大值为2,故②正确.
函数f(x)=sinxcosx﹣1=sin2x﹣1,其周期为π,故③错误.
函数上是增函数,在上是减函数.
故④函数上是增函数错误.
故只有①②正确.
17.试题解析:
(Ⅰ)根据表中已知数据,解得.数据补全如下表:
且函数表达式为............................5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,得.
因为的对称中心为,.
令,解得,.
由于函数的图象关于点成中心对称,令,
解得,.由可知,当时,取得最小值.......10分
18.解:
(Ⅰ)由题意,...2分
(Ⅱ)成绩落在中的学生人数为,
成绩落在中的学生人数
成绩落在中的学生人数........6分
(Ⅲ)设落在中的学生为,落在中的学生为,
则,
基本事件个数为设A=“此2人的成绩都在”,则事件A包含的基本事件数,
所以事件A发生概率.........12分
19.解:
(1)原式.
............6分
(2)由,得,又,则,
所以
.........12分
20.解
(1)因为所以.
所以…4分
(2)因为
所以.
由得.
所以的单调递增区间为.…12分
21.解:
(1)
(1)方程x2+y2-2x-4y+m=0,可化为
(x-1)2+(y-2)2=5-m,
∵此方程表示圆,
∴5-m>0,即m<5..........4分
(2)圆的方程化为,圆心C(1,2),半径,
则圆心C(1,2)到直线的距离为
由于,则,有,
得..........12分
22.【解析】:
(1)因为,所以,所以
()
当时,则当时,
故.........6分
(2)当时,,令
欲使有一个实根,则只需或
解得或..........12分