九年级数学下册期中重点圆测试题1含答案解析Word格式.docx

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8．已知经过原点的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB=（）

A．80°

B．90°

C．100°

D．无法确定

9．△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°

，则∠ABC的度数是（）

B．160°

D．80°

或100°

10．在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°

，则∠OAB的度数为（）

A．25°

B．50°

D．30°

11．△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°

，则∠A的度数为（）

B．100°

C．110°

D．130°

12．已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°

，则∠CAD的度数为（）

A．68°

B．88°

C．90°

D．112°

13．在⊙O中，直径AB⊥CD，垂足为E，∠BOD=48°

，则∠BAC的大小是（）

A．60°

B．48°

C．30°

D．24°

14．将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为（）

A．45°

B．30°

C．75°

D．60°

15．⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦，点P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦AB所对的圆周角的度数是（）

B．120°

或120°

或150°

16．P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知和所对的圆心角分别为90°

和50°

，则∠P=（）

B．40°

C．25°

D．20°

17．在⊙O中，=，∠AOB=50°

，则∠ADC的度数是（）

A．50°

D．25°

18．BC是⊙O的直径，点A是⊙O上异于B，C的一点，则∠A的度数为（）

B．70°

C．80°

19．⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°

，则∠BCO的度数为（）

A．15°

B．18°

C．20°

D．28°

20．AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB且相交于点E，则下列结论中不成立的是（）

A．∠A=∠DB．=C．∠ACB=90°

D．∠COB=3∠D

21．A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°

，则∠BAO的度数是（）

A．55°

B．60°

C．65°

D．70°

22．AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20°

，则∠DBA为（）

B．20°

23．△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD=52°

，则∠BCD等于（）

A．32°

B．38°

C．52°

D．66°

24．在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°

，则∠BOD的度数是（）

C．40°

D．50°

25．圆O是△ABC的外接圆，∠A=68°

，则∠OBC的大小是（）

A．22°

B．26°

C．32°

D．68°

26．⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°

，则∠B的度数为（）

B．35°

D．45°

27，B，C是⊙O上的三个点，若∠AOC=100°

，则∠ABC等于（）

B．80°

28．四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC的大小为（）

D．75°

29．四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°

，则∠AOC的大小是（）

D．40°

30．四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A=70°

，则∠C的度数是（）

A．100°

B．110°

C．120°

2019九年级数学下册期中重点圆测试题（含答案解析）参考答案与试题解析

考点：

垂径定理；

等腰直角三角形．

分析：

利用等腰直角三角形的性质以及垂径定理得出∠BOC的度数进而求出．

解答：

解：

如图所示：

连接BO，AO，

∵圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，

∴DO=DB，DO⊥AB，

∴∠BOC=∠BOC=45°

，

则∠A=∠AOC=45°

∴∠AOB=90°

．

故选：

D．

点评：

此题主要考查了垂径定理以及等腰直角三角形的性质，得出∠BOC=∠BOC=45°

是解题关键．

圆周角定理．

根据垂径定理得出=，=，根据以上结论判断即可．

A、根据垂径定理不能推出AC=AB，故A选项错误；

B、∵直径CD⊥弦AB，

∵对的圆周角是∠C，对的圆心角是∠BOD，

∴∠BOD=2∠C，故B选项正确；

C、不能推出∠C=∠B，故C选项错误；

D、不能推出∠A=∠BOD，故D选项错误；

B

本题考查了垂径定理的应用，关键是根据学生的推理能力和辨析能力来分析．

垂径定理．

根据垂径定理得出CE=DE，弧CB=弧BD，再根据全等三角形的判定方法“AAS”即可证明△OCE≌△ODE．

∵⊙O的直径AB⊥CD于点E，

∴CE=DE，弧CB=弧BD，

在△OCE和△ODE中，

∴△OCE≌△ODE，

故选B

本题考查了圆周角定理和垂径定理的应用，注意：

垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．

含30度角的直角三角形；

勾股定理；

首先连接OA，OC，过点O作OD⊥AC于点D，由圆周角定理可求得∠AOC的度数，进而可在构造的直角三角形中，根据勾股定理求得弦AC的一半，由此得解．

连接OA，OC，过点O作OD⊥AC于点D，

∵∠AOC=2∠B，且∠AOD=∠COD=∠AOC，

∴∠COD=∠B=60°

；

在Rt△COD中，OC=4，∠COD=60°

∴CD=OC=2，

∴AC=2CD=4．

故选A．

此题主要考查了三角形的外接圆以及勾股定理的应用，还涉及到圆周角定理、垂径定理以及直角三角形的性质等知识，难度不大．

勾股定理．

专题：

计算题．

根据垂径定理，由OD⊥BC得到BD=CD=BC=6，再在Rt△BOD中利用勾股定理计算出OD=2，然后根据三角形面积公式求解．

∵OD⊥BC，

∴BD=CD=BC=×

12=6，

在Rt△BOD中，∵OB=AB=8，BD=6，

∴OD==2，

∴S△OBD=OD?

BD=×

2×

6=6．

本题考查了垂径定理：

垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．

连接OA，先利用垂径定理得出AC的长，再由勾股定理得出OC的长即可解答．

连接OA，

∵AB=6cm，OC⊥AB于点C，

∴AC=AB=×

6=3cm，

∵⊙O的半径为5cm，

∴OC===4cm，

故选B．

本题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握垂径定理的应用是解题的关键．

垂径定理的应用；

扇形面积的计算．

作OD⊥AB于C，交小⊙O于D，则CD=2，由垂径定理可知AC=CB，利用正弦函数求得∠OAC=30°

，进而求得∠AOC=120°

，利用勾股定理即可求出AB的值，从而利用S扇形﹣S△AOB求得杯底有水部分的面积．

作OD⊥AB于C，交小⊙O于D，则CD=2，AC=BC，

∵OA=OD=4，CD=2，

∴OC=2，

在RT△AOC中，sin∠OAC==，

∴∠OAC=30°

∴∠AOC=120°

AC==2，

∴AB=4，

∴杯底有水部分的面积=S扇形﹣S△AOB=﹣×

×

2=（π﹣4）cm2

本题考查的是垂径定理的应用及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．

圆周角定理；

坐标与图形性质．

由∠AOB与∠ACB是优弧AB所对的圆周角，根据圆周角定理，即可求得∠ACB=∠AOB=90°

∵∠AOB与∠ACB是优弧AB所对的圆周角，

∴∠AOB=∠ACB，

∵∠AOB=90°

∴∠ACB=90°

此题考查了圆周角定理．此题比较简单，解题的关键是观察图形，得到∠AOB与∠ACB是优弧AB所对的圆周角．

9．