工程光学习题参考答案第三章平面与平面系统Word文档下载推荐.docx

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果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F的自准直象相对于F产生了y=2mnm勺位移，问平

面镜的倾角为多少？

顶杆的移动量为多少?

图3-4

4.一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29所示。

平面镜MM与透镜光轴垂直交于

点，透镜前方离平面镜600mnW一物体AB经透镜和平面镜后，所成虚像A'

'

B'

至

平面镜的距离为150mm且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位

置和焦距，并画出光路图。

i

M

11

B」

1

A

D

、A

-L

L1

亠fc.

B

r

LB

■

600

P150r

图3-29习题4图

由于平面镜性质可得a'

b'

及其位置在平面镜前150mn处

AB为虚像,AB为实像

I

AIA

贝=—L-L=600-150=450

2L2

解得L=-300L=150

111'

又-一=f=150mm

L'

Lf'

透镜焦距为100mm

5.如图3-30所示，焦距为f'

=120mn的透镜后有一厚度为d=60mn的平行平板，其折射

率n=1.5。

当平行平板绕O点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量△y'

与

旋转角$的关系，并画出关系曲线。

如果像点移动允许有0.02mm勺非线形度，试求$

允许的最大值。

（1）

d

DE7

cosI-I

d-DEsin（li-I-）7sin（l--I-）

cosl1

sin—E”

cosl1=Ji=丄Jn2—sin2©

Vnn

d=（sinhcosir—cosirsin|J

cosIr

.,dcoslrsinlrdsinlr

coslr

cosi•!

、

dsinlr（1—）

ncoslr

dsin（1—cos）

p'

n$—sin2©

d'

'

d'

OBrrdr=OB1sin（——IJ:

sin（——IJ

coslrcoslr

cos

sin=nsinlrdr=dsin

（1）

*'

n2-sin2⑷

当平行板转过0角时

sin（90-li）

coslr

d?

=DiD2-ODisin（li-lj

h=sinh=nsinI；

sinh二-sin（；

=：

于）

n

cosl-=Ji_沁n=Sn2—sin^M）

knn

「（sin|；

cos|；

_cos|；

sin|；

）

cosI；

cosh丄cos®

+©

）、

dsin|；

（1厶）=dsin（）

（1）

ncosI；

曲2_sin2©

6.用焦距f'

=450mm勺翻拍物镜拍摄文件，文件上压一块折射率n=1.5,厚度d=15mnt勺玻璃

平板,若拍摄倍率3=-1试求物镜主面到平板玻璃第一面的距离。

=x--450mmL=xf=-450-450=-900mm

x

又A和A是一对共轭点（关于o2）

II

nnn—n11.5c

r；

0

llr1-15

l'

二-10mm.丄=890mm

物镜主面到平板玻璃第一面的距离为890mm

7.试判断如图3-31所示各棱镜或棱镜系统的转像情况，设输入为右手系，画出相应输出坐

系

b）

d）

8.试画出图3-12b所示300直角棱镜和图e所示斜方棱镜的展开图。

设300直交棱镜

的口径等于斜边棱镜的一半，斜方棱镜的口径等于直角边，分别求出这两种棱镜的结构参数。

9.试画出图3-31a所示列曼棱镜、图b中阿贝棱镜P和图3-18c所示别汉棱镜的展开

图。

10•棱镜折射角a=607'

40'

c光的最小偏向角=452818'

试求棱镜光学材料

（•小進十茁e.严打討

的折射率。

b.-■■■■I1

■-亠寂m.:

-

sinnsin—

22

sin

60740452818

2

.60740=nsin

sin52.799725

sin30.063889

0.796527

0.5009654

=1.58998

光学材料的折射率为1.58998。

11.白光经过顶角a=60°

的色散棱镜,n=1.51的色光处于最小偏向角。

试求其最小偏向

角及n=1.52的色光相对于n=1.51的色光间的夹角。

=1.51

60、“

sin=nsin30"

-0.755

30」=49.025

、m1=38.05

n=1.52

60+6m20

sin=1.52sin30

m2=38.928

、m2-m1=0.8784=52'

42'

所求夹角为5242"

。

12.如图3-32所示，图a表示一个单光楔在物镜前移动；

图b表示一个双光楔在物镜前相对

转动；

图c表示一块平行平板在物镜前转动。

问无限远物点通过物镜后所成像点在位置上有

什么变化？

►

IC）

图3-32习题12图

13.

n=1.5163,顶角为4

如图3-33所示，光线以45角入射到平面镜上反射后通过折射率

的光楔。

若使入射光线与最后的出射光线成90，试确定平面镜所应转动的方向和角度值。

图3-33习题13图

在O1NO2中O1NO2=180-：

T76

nsinO1O2N=sin:

sin4

/0Q2N=arcsin2.636787

1.5163

NOQ2=1.3632

sinv-nsin1.3632

.J-2.067

60

1.0336

90。

平面镜顺时针旋转1.0336即可使入射光线与出射光线成