小学数学人教课标版三年级求一个数是另一个数的几倍 12Word文档下载推荐.docx
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三、教学重难点
教学重点：
掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。
教学难点：
应用分析推理把“一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里面有几个另一个数”的除法含义。
四、教学准备
课件、练习卡
五、教学过程
（一）围绕“倍”的不同表征，把握教学起点
1．复习旧知，感悟标准量与比较量的关系。
（1）说一说。
第一行
第二行
第一行有（
）个，第二行有（
）个，第二行是第一行的（
）倍。
（2）圈一圈。
有（
）只，是的（
师追问：
在这几题中，每题以_____为标准,以______个为一份.
2．变式运用，深化标准量与比较量的关系
让学生画一画○、☆、△
第一行画○（5个以内）
第二行画☆（☆是○的2倍）
第三行画△（△是☆的2倍）
师：
你是怎么画的？
还能看出谁是谁的几倍？
让学生独立画一画，同桌之间相互说一说，注重学生表述中说明以_____为标准,以______个为一份.
【设计意图】通过形象生动的图形，渐进式的题型设计，进行旧知回顾，既调动学生的学习积极性又让学生再次感悟对“倍”概念的理解。
同时在习题中不同的表征方式，进一步帮助学生复习理解对“倍数关系”，引导学生准确地用“倍”来描述两个量的比较结果。
（二）探究在“倍”中求标准量的形式，建立整体框架
1．形象感知，在操作和语言表征中逐步抽象方法
刚才我们看见勤劳的小蜜蜂忙着采蜜。
看看我们班小伙伴们在干什么呢。
课件出示主题图。
（1）阅读与理解
他们在干什么？
（打扫卫生。
）真是一群爱劳动的孩子。
你发现了哪些信息？
板书：
信息：
擦桌子的有12人，扫地的有4人
问题：
擦桌子的人数是扫地的几倍？
【设计意图】选取学生打扫卫生的情境，贴近学生的生活，增强生活情境在数学应用的意识。
让学生感知数学来源于生活，我们的学习是有意义的。
观察情境，了解相关信息和明白问题，培养学生检索有效信息、分析信息的能力。
（2）分析与解答
①尝试解答
可能会有学生答出：
擦桌子的人数是扫地的3倍．
你是怎么知道的？
怎样验证他的问题是否正确？
②画示意图表示数量关系
如果像刚才的复习题中的图示表示，就能看得更明白了。
引导学生尝试用画示意图的方法表示擦桌子和扫地人数。
尝试讨论:
怎样简洁、清晰地表示擦桌子和扫地人数。
（用自己喜欢的图形代替。
）
指名上黑板画图解决，其他同学独立在草稿纸上画图分析。
③语言表述
作品分析，平台展示。
教师引导同学说出怎样画好图：
（图的前端文字说明、图形尽量大小一致，上下图形做到一一对应。
课件出示（预设的出现的情况）
方法一：
方法二：
（教材中呈现方法）
说说要先把扫地的人数圈起来？
为什么要4个一圈？
擦桌子的人数里有几个4？
在这两个数量中，谁是标准量？
引导学生从图中看出：
要想知道“求12是4的几倍，就是求12里面有几个4，用除法计算。
”
④把思考的过程用算式表示出来：
12÷
4=3
让学生结合示意图说算式的意义。
一个数是另一个数的几倍
一个数里面有几个几
⑤对于单位的分析
在这个算式中，12、4、3分别表示什么？
3表示擦桌子的人数是扫地人数的3倍，而3倍指的是两个数量之间的关系，不是指具体物体的单位，后面是不写单位，所以不能写成“12÷
4=3（倍）”。
【设计意图】通过情景引入，图示比较，渗透符号化的思想。
在追问中深化概念理解。
“为什么4个一圈？
”“谁是标准量？
”“为什么会是3倍？
”引导学生在比较和思辨中感悟“求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数里有几个几”的关系。
这个过程借助简洁、概括性强的直观图示呈现比较结果，帮助学生积累概念的感性认识的经验。
（3）回顾与反思
你算的一定是正确的吗？
你是怎么想的？
课件出示图片。
说明检验方法，可以用乘法口诀进行检验。
补充答语，引导学生养成完整答题的习惯，体现数学规范性和完整性。
（4）变式练习，逐步理解
爱劳动的同学还有很多，你们看到了什么？
课件出示信息：
教室里还有8人擦窗子。
你能提出一个有关倍的问题吗？
并解答。
（擦窗子的人数是扫地的多少倍？
请学生尝试用自己喜欢的方法解决。
同桌互相说方法，全班反馈。
（可以借助示意图，也可直接列出算式8÷
4=2。
【设计意图】创设“打扫卫生”学生熟悉生活情境串，体现情境的整体性。
对刚学习的重难点知识“求一个数是另一个数的几倍就是求一个数里面有几个几”进行巩固练习。
（5）概括比较，抽象模型
比较12÷
4=3，8÷
4=2两个算式之间的异同点。
进一步思辨“为什么都除以4”的本质所在。
在比较和思辨中逐渐清晰两种量的关系，加深对“求一个数是另一个数的几倍”问题解决中，确定标准量的重要性。
（三）关注“标准量”的变化，体会唯一性
1．巩固应用，提升能力
（1）练习十一第3题
课件出示分步呈现小鹿、小猴的只数和第
（1）问题
让学生独立完成，交流汇报时，着重让学生说出“18÷
6=3”算式的意义。
“为什么除以6？
（2）课件分步出示小兔、天鹅的只数和第
（2）问题
让学生提出数学问题并解答。
①让学生独立完成，先提出问题，再列式计算，最后同桌交流汇报。
②集中汇报，教师板书算式。
可能会有：
小兔的只数是天鹅的几倍？
24÷
8=3
还有：
小兔的只数是小猴的几倍？
6=4
2．沟通联系，拓展延伸
（1）比较18÷
6=3和24÷
这两个算式中为什么都除以6？
（这两个算式都是以小猴标准量，所以除以小猴的只数）
（2）比较18÷
这两个算式中的“3”表示什么？
（这两个算式中虽然比较量与标准量不同，但都表示一个数是另一个数的3倍的关系）
（3）比较24÷
6=4和24÷
这两个算式中为什么都是24除以一个数？
（这两个算式中,24表示小兔的只数，标准量不同，得到的结果也就不同）
师生小结：
在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时，找准标准量，把它看成一份。
比较量里有几个这样的1份，就是几倍，用除法表示“比较量÷
标准量=几倍”。
【设计意图】学生对于列除法算式解决这类问题方法虽然不困难，但仍然需要大量具体事例进行比较、思辨、建模，感知知识形成的过程，逐步内化解决问题的方法，以变式练习中，不断引发认知冲突，刺激审题的严谨度。
由浅入深，由简到繁，由直观到分析推理，遵循学生认知规律，通过实物表征、操作表征、语言表征、图形表征到符号化的算式表征，探究解决问题的本质。
（四）沟通与生活的联系，增进应用意识
1．圈一圈算一算：
课件出示
（1）学生独立完成。
（2）集体汇报：
汇报时，要让学生说出自己的列式方法。
2．拔萝卜：
灰兔拔了9个，拔了3个。
拔的是的几倍？
（2）请同桌之间互相检查正误。
3．踢毽子：
课件出示练习十一的第7题：
（1）情境创设：
课件呈现第7题的情境图，先出现信息和问题：
王平只踢了3个，李芳踢了18个。
①李芳踢得个数是王平的几倍？
让学生独立列式解答，说出算式的意义，追问：
谁的个数是标准量？
课件出示问题：
②刘梅踢得个数是王平的2倍。
刘梅踢了多少个？
（2）分析问题：
谁是标准量，如何表示刘梅和王平的关系？
。
像这样知道一份量的个数（王平的个数），要求比较量（刘梅的个数）的个数的问题。
该怎样思考呢？
【设计意图】通过有层次的练习，把新旧知识间的进行无缝连接，通过圈一圈、算一算和生活中情景图，让学生在直观理解基础上，对用除法计算解决这类问题模型的建构更加清晰化。
让学生在具体的生活情境与问题情境中，运用所学知识解决实际问题，达到将所学知识巩固提高的目的，体现数学应用价值，增强学生学习的信心。
（五）课堂小结，孕伏新知
1．课后思考，孕伏新知
同学们课后可以思考：
知道一份量的个数（王平的个数），要求比较量（刘梅的个数）的个数的问题。
2．学生谈体会：
让学生说说，这节课学习了什么知识？
《求一个数是另一个数的几倍》作业设计
班级_________________姓名_____________________
一、课前小练
按下面要求画○、☆、△。
（1）第一行画○（画5个以内）；
第一行：
___________________________________________.
（2）第二行画☆：
☆是○的2倍；
第二行：
（3）第三行画△:
△是☆的2倍;
第三行：
○和☆比的时候，以_____为标准量，每_____个为一份。
☆是○的（）倍。
☆和△比的时候，以_____为标准量，每_____个为一份。
△是☆的（）倍。
△和○比的时候，以_____为标准量，每_____个为一份。
△是○的（）倍。
二、学习新知。
《数学》第51页，例2，按要求学习。
擦桌椅的人数是扫地的几倍?
（一）阅读与理解。
条件：
擦桌椅的有（）人。
扫地的有（）人。
（）的人数是（）的几倍?
转换成数就是：
求（）是（）的几倍。
（二）分析与解答
1、用你喜欢的图形表示人。
（画一画、圈一圈）
擦桌椅的人:
___________________________________________
扫地的人:
以_______________为标准量，以______个为一份，（）个（）的圈为一份.
2、想知道“求（）是（）的几倍，就是求（）里面有几个（），用（）法计算。
3、列算式：
__________________________________________
答：
____________
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