举一反三数数图形PPT课件下载推荐.pptx
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,那么你能找出下面图形中含有几个三角形吗?
二、新知识引入基本图形:
组成一个几何图形的最简单、最基本的图形,称为基本图形。
同学们能告诉老师下面图形是由哪些基本图形组成的吗?
有几个基本图形?
三、精讲精练【例题1】数出下图中有多少条线段?
【思路导航】方法一:
我们可以采用以线段左端点分类数的方法。
以A点为左端点的线段有:
AB、AC、AD、AE4条;
以B点为左端点的线段有:
BC、BD、BE3条;
以C点为左端点的线段有:
CD、CE2条。
以D为左端点的线段有:
DE1条。
所以,图中共有线段4+3+2+1=10(条)。
方法二:
把图中线段AB、BC、CD、DE看做基本线段来数.那么,由1条基本线段构成的线段有:
AB、BC、CD、DE4条;
由2条基本线段构成的线段有:
AC、BD、CE3条;
由3条基本线段构成的线段有:
AD、BE1条。
由4条基本线段构成的线段有:
AE1条。
所以,图中一共有4+3+2+1=10(条)线段。
【练习1】1.数出下列图形中各有几条线段?
2.数出下列图形中包含有的线段有几条?
【例题2】数出图中有几个锐角?
【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。
方法一:
以OA为最上边的角有:
AOB、AOC、AOD、AOE、AOF5个;
以OB为一边的角还有:
BOC、BOD、BOE、BOF4个;
以OC为一边的角还有:
COD、COE、COF3个;
以OD为一边的角还有:
DOE、DOF2个;
以OE为一边的角还有:
EOF1个;
DOE、DOF,所以,图中共有角5+4+3+2+1=15(个)。
把图中AOB、BOC、COD看做基本角来数.那么,由1个基本角构成的角有:
AOB、BOC、COD、DOE、EOF5个;
由2个基本角构成的角有:
AOC、BOD、COE、DOF4个;
由3个基本角构成的角有:
AOD、BOE、COF3个。
由4个基本角构成的角有:
AOE、BOF、2个。
由5个基本角构成的角有:
AOF1个。
所以,图中一共有5+4+3+2+1=15(个)角。
【练习2】1、数出下列图中有几个锐角?
2、数出下列图形中包含阴影的锐角有几个?
【例题3】数出右图中共有多少个三角形?
我们可以采用按边分类数的方法。
以PA为边的三角形有:
PAB、PAC、PAD、3个;
以PB为边的三角形还有:
PBC、PBD2个;
以PC为边的三角形还有:
PCD1个。
所以,图中共有三角形3+2+1=6(个)。
把图中三角形PAB、PBC、PCD看做基本三角形来数。
那么由1个基本三角形构成的三角形有:
PAB、PBC、PCD3个;
由2个基本三角形构成的三角形有:
PAC、PBD2个;
由3个基本三角形构成的三角形有:
PAD1个。
所以,图中一共有3+2+1=6(个)三角形。
方法三:
我们发现,当我们以底边为基准开始数三角形时,只需数出线段AD中包含几条线段就可以了,即3+2+1=6(个)。
所以图中共有6个三角形。
【练习3】数出下列图中有几个三角形?
1.2.,【例题4】数出下图中有多少个长方形?
【思路导航】我们可以采用按边分类数的方法。
数图中有多少个长方形和数三角形的方法一样,长方形是由长、宽两对线段围成,线段CD上有4+3+2+1=10(条)线段,其中每一条与AD中一条线段对应,分别作为长方形的长和宽,这里共有101=10(个)。
长方形,而AD上共有2+1=3(条)线段也就有103=30(个)长方形。
它的计算公式为:
长方形的总数=长边线段的总数宽边线段的总数(4+3+2+1)(2+1)=30(个)答:
图中共有30个长方形。
【例题4】数出下图中有多少个长方形?
【思路导航】我们可以把长方形1、2、3、4、5、6、7、8看成基本长方形的方法。
由1个基本长方形构成的长方形有:
长方形1、2、3、4、5、6、7、8。
共8个;
由2个基本长方形构成的长方形有:
长方形(1+2)、(1+5)、(2+3)、(2+6)、(3+4)、(3+7)、(4+8)、(5+6)、(6+7)、(7+8)。
共10个;
由3个基本长方形构成的长方形有:
长方形(1+2+3)、(2+3+4)、(5+6+7)、(6+7+8)共4个;
由4个基本长方形构成的长方形有:
长方形(1+2+3+4)、(5+6+7+8)、(1+2+5+6)、(2+3+6+7)(3+4+7+8)共5个。
由5个基本长方形构成的长方形有:
0由6个基本长方形构成的长方形有:
(1+2+3+5+6+7)、(2+3+4+6+7+8),共有2个。
由7个基本长方形构成的长方形有:
0由8个基本长方形构成的长方形有:
(1+2+3+4+5+6+7+8),共1个.那么共有8+10+4+5+0+2+0+1=30,【练习4】1.数出下图中有多少个长方形?
2.数出下图中有多少个正方形?
【思路导航】这道题可以用数线段的方法来解答。
根据题意,画出线段图,每一个端点代表一个小朋友。
从图上可以看出,第1个同学要与其余9个小朋友合影,共需要9张照片;
第2个同学要与其余8个小朋友合影,共需要8张照片;
,第3个同学要与其余7个小朋友合影,共需要7张照片;
以此类推,第9个同学要与剩余1个小朋友合影,共需要1张照片。
所以,一共要照相9+8+7+6+5+4+3+2+1=45(次),【例题5】有10个同学,如果每2个小朋友要照一张合影,一共要照多少照片?
【练习5】有5个同学,每两个人握手一次,一共要握手多少次?
五、知识探究1.2.2.3.4.4.用已有结论验证前面答案。
知识再探究:
问:
数出下图中有多少条线段?
图中从左向右数,包含()个线段。
图中从右向左数,包含()个线段。
从左向右包含的线段与从右向左相等吗?
观察,从A.B.C.D点向左右两边发出的线段个数和相等吗?
共有多少个?
每点向左右发出的线段个数和的和与所包含的线段有什么关系?
你能得出什么结论?
用数学式表达包含线段数=端点个数(端点个数-1)用所得结论验证前面答案。
例题:
将一个线段分成99分,则其所得的线段共包含多少条线段?