机器人学基础实验报告图文12页docxWord格式文档下载.docx
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机器人运动学逆解的数目决定于关节数目、连杆参数和关节变量的活动范围。
通常按照最短行程的准则来选择最优解，尽量使每个关节的移动量最小。
解法：
逆运动学的解法有封闭解法和数值解法两种。
在末端位姿已知的情况下，封闭解法可以给出每个关节变量的数学函数表达式；
数值解法则使用递推算法给出关节变量的具体数值，速度快、效率高，便于实时控制。
下面介绍D-H变化方法求解运动学问题。
建立坐标系如下图所示
连杆坐标系{i}相对于{i−1}的变换矩阵可以按照下式计算出，其中连杆坐标系D-H参数为由表1-1给出。
齐坐标变换矩阵为：
其中描述连杆i本身的特征；
和描述连杆i−1与i之间的联系。
对于旋转关节，仅是关节变量，其它三个参数固定不变；
对于移动关节，仅是关节变量，其它三个参数不变。
表1-1连杆参数表
其中连杆长l1=200mm，l2=200mm，机器人基坐标系为O-X0Y0Z0。
根据上面的坐标变换公式，就可以确定各个关节的位姿矩阵。
运动学正解：
各连杆变换矩阵相乘，可得到机器人末端执行器的位姿方程（正运动学模型）为：
其中：
z轴为手指接近物体的方向，称接近矢量a（approach）；
y轴为两手指的连线方向，称方位矢量o（orientation）；
x轴称法向矢量n（normal），由右手法则确定，n=o*a。
p为手爪坐标系原点在基坐标系中的位置矢量。
运动学逆解：
通常可用未知的连杆逆变换右乘上式：
令两式对应元素分别相等即可解出。
注意：
关节运动范围：
θ1：
0~180°
θ2：
0~100°
d3:
±
40mm
θ4:
±
170°
二、实验目的
1．了解四自由度机械臂的开链结构；
2．掌握机械臂运动关节之间的坐标变换原理；
3．学会机器人运动方程的正反解方法。
三、实验系统构成
实验系统的主要构成为：
四自由度机械臂本体，伺服驱动系统，运动控制卡，计算机。
PCI运动控制卡安装在计算机内，通过伺服驱动系统对机械臂的四个关节的交流伺服电动机驱动控制，实现所需的关节运动。
各部分的逻辑关系如图1-5所示。
图1-5实验系统构成的逻辑关系
四、实验步骤
步骤1．检查实验系统各部分的信号连接线、电源是否插好，完成后打开伺服驱动系统的电源开关。
步骤2．运行GRBserver程序，出现以下程序界面。
图1-6机器人示教程序界面
步骤3．按下“打开控制器”按钮，按下“伺服上电”按钮。
步骤4．清理周围环境，避免机械臂运动时打到周围的人或物。
检查末端执行器上的电线连接，避免第四个关节运动时电线缠绕而被拉断。
步骤5．按下“自动回零”按钮，机械臂自动回零。
步骤6．选择“关节空间”或“直角坐标空间”，选择“运动步长”，选择“运动速度倍率”为合适值。
一般刚开始时尽量选择较小的值，以使运动速度不致太快。
步骤7．在“示教操作”区按下相应关节按钮，观察机械臂的运动情况。
此时可以按下“记录”按钮，以便以后重复该次运动。
步骤8．重复步骤7，演示各种运动及功能。
五、实验报告
1.正解实验程序：
变量初始化程序：
%变量初始化文件int.m
clearall
symst1t2t3t4;
symsalp1alp2alp3alp4;
symsa1a2a3a4;
symsd1d2d3d4;
各矩阵初始化矩阵：
%T01初始化T01_int.m
T01=[cos（t1）-sin（t1）*cos（alp1）sin（t1）*sin（alp1）a1*cos（t1）;
sin（t1）cos（t1）*cos（alp1）-cos（t1）*sin（alp1）a1*sin（t1）;
0sin（alp1）cos（alp1）0;
0001];
%T12初始化T12_int.m
T12=[cos（t2）-sin（t2）*cos（alp2）sin（t2）*sin（alp2）a2*cos（t2）;
sin（t2）cos（t2）*cos（alp2）-cos（t2）*sin（alp2）a2*sin（t2）;
0sin（alp2）cos（alp2）0;
0001];
%T23初始化T23_int.m
T23=[cos（t3）-sin（t3）*cos（alp3）sin（t3）*sin（alp3）0;
sin（t3）cos（t3）*cos（alp3）-cos（t3）*sin（alp3）0;
0sin（alp3）cos（alp3）-d3;
%T34初始化T34_int.m
T34=[cos（t4）-sin（t4）*cos（alp4）sin（t4）*sin（alp4）0;
sin（t4）cos（t4）*cos（alp4）-cos（t4）*sin（alp4）0;
0sin（alp4）cos（alp4）0;
各参数赋值程序：
%各参数赋值value.m
alp1=0;
alp2=0;
alp3=0;
alp4=0;
a1=200;
a2=200;
a3=0;
a4=0;
d1=0;
d2=0;
d4=0;
t3=0;
t1=30*pi/180;
%变量1，θ1角
t2=40*pi/180;
%变量2，θ2角
d3=30;
%变量3，d3长度
t4=135*pi/180;
%变量4，θ4角
正解计算主程序：
%正解计算T04_cal.m
T01_int;
T12_int;
T23_int;
T34_int;
T04=T01*T12*T23*T34
2.正解实验结果：
第一组：
θ1（deg）
θ2（deg）
d3（mm）
θ4（deg）
参数值：
30
10
45
结果：
正解理论值
直角坐标X
直角坐标Y
直角坐标Z
手抓姿态
273.2051
-10.0000
45.0000
正解实验值
273.2000
偏差值
0.0019%
0.0000%
第二组：
20
90
141.4214
341.4214
-20.0000
90.0000
第三组：
-141.4214
第四组：
17
80
29
-100
166.8871
256.9836
-29.0000
-100.0000
166.8874
256.9833
-28.9997
-99.9999
0.0002%
0.0001%
0.0009%
第五组：
170
35
150
-231.6912
-162.2319
-35.0000
150.0000
-231.6914
-162.2316
-34.9999
149.9999
0.0003%
3.反解实验程序：
反解赋值程序：
%反解赋值rev_value.m
%T_value=[-sqrt
（2）/2sqrt
（2）/20-141.4214;
%-sqrt
（2）/2-sqrt
（2）/20341.4214;
%001-20;
%0001;
]
T_value（1,4）=150;
%PX的值
T_value（2,4）=280;
%PY的值
T_value（3,4）=-25;
%PZ的值
T04计算程序：
%
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