机器人学基础实验报告图文12页docxWord格式文档下载.docx
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机器人运动学逆解的数目决定于关节数目、连杆参数和关节变量的活动范围。
通常按照最短行程的准则来选择最优解,尽量使每个关节的移动量最小。
解法:
逆运动学的解法有封闭解法和数值解法两种。
在末端位姿已知的情况下,封闭解法可以给出每个关节变量的数学函数表达式;
数值解法则使用递推算法给出关节变量的具体数值,速度快、效率高,便于实时控制。
下面介绍D-H变化方法求解运动学问题。
建立坐标系如下图所示
连杆坐标系{i}相对于{i−1}的变换矩阵可以按照下式计算出,其中连杆坐标系D-H参数为由表1-1给出。
齐坐标变换矩阵为:
其中描述连杆i本身的特征;
和描述连杆i−1与i之间的联系。
对于旋转关节,仅是关节变量,其它三个参数固定不变;
对于移动关节,仅是关节变量,其它三个参数不变。
表1-1连杆参数表
其中连杆长l1=200mm,l2=200mm,机器人基坐标系为O-X0Y0Z0。
根据上面的坐标变换公式,就可以确定各个关节的位姿矩阵。
运动学正解:
各连杆变换矩阵相乘,可得到机器人末端执行器的位姿方程(正运动学模型)为:
其中:
z轴为手指接近物体的方向,称接近矢量a(approach);
y轴为两手指的连线方向,称方位矢量o(orientation);
x轴称法向矢量n(normal),由右手法则确定,n=o*a。
p为手爪坐标系原点在基坐标系中的位置矢量。
运动学逆解:
通常可用未知的连杆逆变换右乘上式:
令两式对应元素分别相等即可解出。
注意:
关节运动范围:
θ1:
0~180°
θ2:
0~100°
d3:
±
40mm
θ4:
±
170°
二、实验目的
1.了解四自由度机械臂的开链结构;
2.掌握机械臂运动关节之间的坐标变换原理;
3.学会机器人运动方程的正反解方法。
三、实验系统构成
实验系统的主要构成为:
四自由度机械臂本体,伺服驱动系统,运动控制卡,计算机。
PCI运动控制卡安装在计算机内,通过伺服驱动系统对机械臂的四个关节的交流伺服电动机驱动控制,实现所需的关节运动。
各部分的逻辑关系如图1-5所示。
图1-5实验系统构成的逻辑关系
四、实验步骤
步骤1.检查实验系统各部分的信号连接线、电源是否插好,完成后打开伺服驱动系统的电源开关。
步骤2.运行GRBserver程序,出现以下程序界面。
图1-6机器人示教程序界面
步骤3.按下“打开控制器”按钮,按下“伺服上电”按钮。
步骤4.清理周围环境,避免机械臂运动时打到周围的人或物。
检查末端执行器上的电线连接,避免第四个关节运动时电线缠绕而被拉断。
步骤5.按下“自动回零”按钮,机械臂自动回零。
步骤6.选择“关节空间”或“直角坐标空间”,选择“运动步长”,选择“运动速度倍率”为合适值。
一般刚开始时尽量选择较小的值,以使运动速度不致太快。
步骤7.在“示教操作”区按下相应关节按钮,观察机械臂的运动情况。
此时可以按下“记录”按钮,以便以后重复该次运动。
步骤8.重复步骤7,演示各种运动及功能。
五、实验报告
1.正解实验程序:
变量初始化程序:
%变量初始化文件int.m
clearall
symst1t2t3t4;
symsalp1alp2alp3alp4;
symsa1a2a3a4;
symsd1d2d3d4;
各矩阵初始化矩阵:
%T01初始化T01_int.m
T01=[cos(t1)-sin(t1)*cos(alp1)sin(t1)*sin(alp1)a1*cos(t1);
sin(t1)cos(t1)*cos(alp1)-cos(t1)*sin(alp1)a1*sin(t1);
0sin(alp1)cos(alp1)0;
0001];
%T12初始化T12_int.m
T12=[cos(t2)-sin(t2)*cos(alp2)sin(t2)*sin(alp2)a2*cos(t2);
sin(t2)cos(t2)*cos(alp2)-cos(t2)*sin(alp2)a2*sin(t2);
0sin(alp2)cos(alp2)0;
0001];
%T23初始化T23_int.m
T23=[cos(t3)-sin(t3)*cos(alp3)sin(t3)*sin(alp3)0;
sin(t3)cos(t3)*cos(alp3)-cos(t3)*sin(alp3)0;
0sin(alp3)cos(alp3)-d3;
%T34初始化T34_int.m
T34=[cos(t4)-sin(t4)*cos(alp4)sin(t4)*sin(alp4)0;
sin(t4)cos(t4)*cos(alp4)-cos(t4)*sin(alp4)0;
0sin(alp4)cos(alp4)0;
各参数赋值程序:
%各参数赋值value.m
alp1=0;
alp2=0;
alp3=0;
alp4=0;
a1=200;
a2=200;
a3=0;
a4=0;
d1=0;
d2=0;
d4=0;
t3=0;
t1=30*pi/180;
%变量1,θ1角
t2=40*pi/180;
%变量2,θ2角
d3=30;
%变量3,d3长度
t4=135*pi/180;
%变量4,θ4角
正解计算主程序:
%正解计算T04_cal.m
T01_int;
T12_int;
T23_int;
T34_int;
T04=T01*T12*T23*T34
2.正解实验结果:
第一组:
θ1(deg)
θ2(deg)
d3(mm)
θ4(deg)
参数值:
30
10
45
结果:
正解理论值
直角坐标X
直角坐标Y
直角坐标Z
手抓姿态
273.2051
-10.0000
45.0000
正解实验值
273.2000
偏差值
0.0019%
0.0000%
第二组:
20
90
141.4214
341.4214
-20.0000
90.0000
第三组:
-141.4214
第四组:
17
80
29
-100
166.8871
256.9836
-29.0000
-100.0000
166.8874
256.9833
-28.9997
-99.9999
0.0002%
0.0001%
0.0009%
第五组:
170
35
150
-231.6912
-162.2319
-35.0000
150.0000
-231.6914
-162.2316
-34.9999
149.9999
0.0003%
3.反解实验程序:
反解赋值程序:
%反解赋值rev_value.m
%T_value=[-sqrt
(2)/2sqrt
(2)/20-141.4214;
%-sqrt
(2)/2-sqrt
(2)/20341.4214;
%001-20;
%0001;
]
T_value(1,4)=150;
%PX的值
T_value(2,4)=280;
%PY的值
T_value(3,4)=-25;
%PZ的值
T04计算程序:
%