概率论与数理统计上机实验报告Word格式.docx
《概率论与数理统计上机实验报告Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率论与数理统计上机实验报告Word格式.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
Fx=unifcdf（0.4,-1,1）
Fx=unifcdf（0.6,-1,1）
Fx=unifcdf（0.8,-1,1）
Fx=unifcdf（1.0,-1,1）
Fx=unifcdf（1.2,-1,1）
结果
Fx=0.5000
Fx=0.6000
Fx=0.7000
Fx=0.8000
Fx=0.9000
Fx=1
2.产生随机数
程序：
X=unifrnd（-1,1,3,6）
结果：
X=
0.62940.8268-0.44300.92980.9143-0.7162
0.81160.26470.0938-0.6848-0.0292-0.1565
-0.7460-0.80490.91500.94120.60060.8315
3.求x
x=unifinv（0.45,-1,1）
x=-0.1000
4.画图
x=-1:
0.1:
1;
px=unifpdf（x,-1,1）;
fx=unifcdf（x,-1,1）;
plot（x,px,'
+b'
）;
holdon;
plot（x,fx,'
*r'
legend（'
均匀分布函数'
'
均匀分布密度'
【小结】
运用基本的MATLAB指令可以方便的解决概率论中的相关问题，使数学问题得到简化。
实验二
掌握正态分布的有关计算
掌握正态分布在实际问题处理中的应用
掌握数据分析的一些方法和MATLAB软件在概率计算中的应用
掌握综合使用MATLAB的命令解决实际问题的方法
2、公共汽车车门的高度是按成年男子与车门碰头的机会在0.01以下的标准来设计的，根据统计资料成年男子的身高X服从均值168cm，标准差7cm的正态分布，那么车门的高度应该至少设计为多少厘米？
利用成年男子的身高X服从均值168cm，标准差7cm的正态分布这一条件，用相关函数反解出自变量的值即为所求车门高度。
x=norminv（0.99,168,7）
x=184.2844，所以车门高度应设计为184.3cm，可使得成年男子与车门碰头的机会在0.01以下。
生活中的许多问题本身是概率论与数理统计问题或者可以抽象成概率论与数理统计问题，要善于利用学过的理论知识解决生活中的实际问题。
实验三
掌握单个总体的矩估计法、极大似然估计法、区间估计法
会用MATLAB对单个总体参数进行估计
掌握两个正态总体均值差、方差比的区间估计方法
会用MATLAB求两个正态总体均值差、方差比的区间估计
参数估计理论知识
两个正态总体的区间估计理论知识
MATLAB软件
2、为比较甲乙两种型号子弹的枪口速度，随机抽取甲种型号子弹10发，得枪口速度平均值500（m/s），标准差1.10（m/s），随机抽取乙种型号子弹20发，得枪口速度平均值496（m/s），标准差1.20（m/s），根据生产过程可假定两总体都近似服从正态分布，且方差相等。
求两总体均值差的置信水平为0.95的置信区间。
利用软件求出t分布的函数值在将其带入求解上下界的公式中即可得到置信水平为0.95的置信区间。
x=500-496;
y=（（9*1.1^2+19*1.2^2）/28）^0.5;
z=tinv（0.025,28）;
a=x+z*（1/10+1/20）^0.5*y
b=x-z*（1/10+1/20）^0.5*y
a=3.0727
b=4.9273
所以得到：
总体均值差的置信水平为0.95的置信区间为（3.0727，4.9273）
利用软件求解特殊函数，大大减少的运算量，方便得到所需要的结果。
P101-11
exp=[];
price=[-200100];
exp
（1）=expcdf（1,4）
exp
（2）=1-exp
（1）
Ey=exp*price'
exp=
0.2212
0.22120.7788
Ey=
33.6402
即平均获利为Ey=e^（-1/4）*300-200=33.6402
p101-13
Symsxy
fxy=（x+y）/3;
Ex=int（int（fxy*x,y,0,1）,x,0,2）
Ey=int（int（fxy*y,y,0,1）,x,0,2）
Exy=int（int（fxy*x*y,y,0,1）,x,0,2）
E=int（int（fxy*（x^2+y^2）,y,0,1）,x,0,2）
Ex=
11/9
5/9
Exy=
2/3
E=
13/6
P102-22
fxy=1;
Ex=int（int（fxy*x,y,-x,x）,x,0,1）
Ey=int（int（fxy*y,y,-x,x）,x,0,1）
Ex2=int（int（fxy*x^2,y,-x,x）,x,0,1）
Ey2=int（int（fxy*y^2,y,-x,x）,x,0,1）
Dx=Ex2-Ex^2
Dy=Ey2-Ey^2
2/3
Ex2=
1/2
Ey2=
1/6
Dx=
1/18
Dy=
P103-26
fxy=2-x-y;
Ex=int（int（fxy*x,y,0,1）,x,0,1）;
Ey=int（int（fxy*y,y,0,1）,x,0,1）;
Ex2=int（int（fxy*x^2,y,0,1）,x,0,1）;
Ey2=int（int（fxy*y^2,y,0,1）,x,0,1）;
Dx=Ex2-Ex^2;
Dy=Ey2-Ey^2;
Exy=int（int（fxy*x*y,y,0,1）,x,0,1）;
Covxy=Exy-Ex*Ey
rxy=Covxy/（sqrt（Dx）*sqrt（Dy））
D=4*Dx+Dy
cov（x*y）=
-1/144
rxy=
-1/11
D=
55/144
实验四
会用MATLAB软件进行单个总体均值、方差的假设检验
会用MATLAB软件进行两个总体均值差、方差比的假设检验
掌握使用MATLAB进行假设检验的基本命令和操作
2、假设某炼铁厂铁水中含碳量（,0.112）XNµ
:
，现对工艺进行了改进，从中抽取了7炉铁水，测得含碳量数据：
4.421，4.052，4.357，4.394，4.326，4.287，4.683，试问新工艺炼出的铁水含碳量的方差是否有明显的改变？
（取α=0.05）
利用软件求出f分布的函数值在将其带入求解上下界的公式中即可得到拒绝域，然后比较实验值与拒绝域的范围，即可判定新工艺炼出的铁水含碳量的方差是否有明显的改变。
n=7;
m=7;
f1=0.05;
f2=1-0.05;
x=[4.421,4.052,4.357,4.394,4.326,4.287,4.683];
D=var（x,1）
a=finv（f1,n-1,m-1）
b=finv（f2,n-1,m-1）
c=0.112^2/D
a=0.2334
b=4.2839
c=0.4170
所以可得：
拒绝与的区间为（-∞，0.2334）或（4.2839，+∞），c=0.4170不在拒绝域的范围内，可以认为新工艺炼出的铁水含碳量的方差有明显的改变。
可以利用概率统计的知识辅助判断工业生产中的问题，得到有使用价值的结论。
P175-27
x1=[0.1430.1420.1430.137]
x2=[0.1400.1420.1360.1380.140]
x=mean（x1）
y=mean（x2）
s1=var（x1）
s2=var（x2）
s=sqrt（（3*s1+4*s2）/7）
t=tinv（0.975,7）
d1=（x-y）-t*s*sqrt（1/4+1/5）
d2=（x-y）+t*s*sqrt（1/4+1/5）
结果:
s=
0.0026
t=
2.3646
d1=
-0.0020
d2=
0.0061
即置信区间为（-0.0020，0.0061）
P175-28
u=norminv（0.975,0,1）
s=sqrt（0.035^2/100+0.038^2/100）
d1=（1.71-1.67）-u*s
d2=（1.71-1.67）+u*s
u=
1.9600
0.0052
0.0299
0.0501
>
即置信区间为（0.0299，0.0501）
P175-30
f1=finv（0.975,9,9）
f2=finv（0.025,9,9）
f3=finv（0.95,9,9）
f4=finv（0.05,9,9）
s12=0.5419
s22=0.6065
d1=s12/s22/f1
d2=s12/s22/f2
d3=s12/s22/f3
d4=s12/s22/f4
0.2219
3.5972
d3=
0.2811
d4=
2.8403
即置信区间为（0.2219，3.5972），置信下界为0.2811
，置信上界为2.8403
五、实验五假设检验
1会用MATLAB进行单个正态总体均值及方差的假设检验
2会用MATLAB进行两个正态总体均值差及方差比的假设检验
熟悉MATLAB进行假设检验的基本命令与操作
P198-2
原假设H0：
平均尺寸mu=32.25；
H1：
平均尺寸mu<
32.25
方差已知，用ztest
x=[32.56,29.66,31.64,30.00,31.87,31.03]
[h,sig,ci,zval]=ztest（x,32.25,1.1,0.05）
[
升级会员 