自控二阶系统Matlab仿真Word下载.docx
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要求:
1、分别用如图2和图3所示的测速反馈控制和比例微分控制两种方
式改善系统的性能,
如果要求改善后系统的阻尼比=0.707，则Kt和
Td分别取多少?
解:
闭环传递函数为：
（、（TdS1）2
（s）1
212
s2（Tdn）nSn）
所以当
^Tdn=0.707时，Td（0.707）2
对于测速反馈控制，其开环传递函数为：
G（s）s（s2nKtn）；
0.347；
2、请用MATLA分别画出第1小题中的3个系统对单位阶跃输入的响应图；
解：
1图一的闭环传递函数为：
21
（S）—一-一n，nJ10,—亍
S2nSn2+10
Matlab代码如下：
clc
clear
wn=sqrt（10）;
zeta=1（2*sqrt（10））;
t=0:
0.1:
12;
Gs=tf（wnA2,[1,2*zeta*wn,wnA2]）;
step（Gs,t）
title（'
图一单位阶跃响应曲线'
）;
xlabel（'
t/s'
ylabel（'
c（t）'
响应图如下：
2图二的闭环传递函数为:
zeta=0.707;
图二单位阶跃响应曲线'
3图三的闭环传递函数为:
nS
10,d0.707
、（TdS1）:
（s）1T一
s22（-Tdn）
Matlab代码如下:
Gs=tf（[0.347*wn^2,wnA2],[1,2*zeta*wn,wnA2]）;
step（Gs,t）
图三单位阶跃响应曲线'
3、分别求出在单位斜坡输入下，3个系统的稳态误差；
1当r（t）t时，图一的开环传递函数为：
G（s）n农是I型系统
K
lims0養
1111
esslims°
s1g（s）h（s）了lims°
sg（s）h（s）KV,Kvlims0sG（s）H（s）其中K=10,所以ess丄
当r（t）t时，图二的开环传递函数为:
3当r（t）t时，图三的开环传递函数为:
G（s）仃代°
n10（0.374s°
是I型系统s（s2n）s（s1）
lie0弄
esslims0s1G（s）H（s）7|ims°
sG（s）H（s）瓦，Kv|ims0sG（s）H（s）
其中K=10,所以ess-
4、列表比较3个系统的动态性能和稳态性能，并比较分析测速反馈
控制和比例微分控制对改善系统性能的不同之处；
可以利用Matlab求峰值时间、超调量、上升时间、调节时间，代码
以系统一为例：
G=tf（wnA2,[1,2*zeta*wn,wnA2]）;
C=dcgain（G）;
[y,t]=step（G）;
Plot（t,y）;
[Y,k]=max（y）;
timetopeak=t（k）
percentovershoot=100*（Y-C）/Cn=1;
whiley（n）<
C
n=n+1;
end
risetime=t（n）
i=length（t）
while（y（i）>
0.98*C）&
（y（i）<
1.02*C）i=i-1;
endsettingtime=t（i）
得到结果如下:
tinetapeai=
1.0154
percentovershoot=
60.4417
settinstine=
risetlike=
动态性能比较
峰值时间
（s）
超调量
（%）
上升时间
调节时间
系统
1.0154
60.4417
0.5712
7.2985
系统二
1.4077
4.3253
1.0619
1.8769
0.5712
T.29S5
系统三
0.8397
12.6740
0.4939
1.5806
稳态性能比较
单位阶跃输入下的稳态误差
由上述数据可以看出，测速反馈控制着重改善系统的平稳性（超调量
明显降低），而比例微分控制着重改善系统的快速性（峰值时间、上
升时间、
调节时间降低）。
5、试用绘制图3对应的系统中参数Td变化时的根轨迹图，分析Td变化对系统性能的影响；
用MATLAB画出Td分别为0,0.1，0.2，0.5和1时的系统单位阶跃响应图，比较其动态性能。
①G（s）E1）n10TdS10，由特征方程1G（s）0得：
s2s1010Tds0,1210Tds0此时可利用Matlab编程得到根轨
ss10
迹
num=[100];
den=[1110];
G=tf（num,den）;
rlocus（G）;
Td变化的参数根轨迹'
xlabel（'
实轴'
虚轴'
根轨迹图如下：
②图三的闭环传递函数为:
0.2，0.5和1时，可以用for语句实现
wn=3.1623;
zeta=0.1581;
Td=[0,0.1,0.2,0.5,1];
holdon;
fori=1:
length（Td）
Gs=tf（[Td（i）*wn^2,wnA2],[1,2*（zeta+0.5*Td（i）*wn）*wn,wnA2]）step（Gs,t）
holdon;
图三Td变化单位阶跃响应曲线'
随着Td的增大，系统的峰值时间、上升时间、延迟时间、调节时间
减小；
超调量、振荡次数减小，系统的平稳性提高，快速性也提高了
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